中考数学试题分类汇编分式方程解答题

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中考数学试题分类汇编分式方程解答题

解答题 ‎1.(2010四川眉山)解方程:‎ ‎【答案】‎ 解: ………………(2分)‎ ‎ 解这个整式方程得: ………………(4分)‎ 经检验:是原方程的解.‎ ‎∴原方程的解为.……………………(6分)‎ ‎2.(2010浙江嘉兴)(2)解方程:.‎ 【答案】(2), ,‎ ‎, . 经检验,原方程的解是. …4分 ‎3.(2010 浙江台州市)(2)解方程: .‎ ‎【答案】(2)解: ‎ ‎   . ‎ 经检验:是原方程的解.‎ 所以原方程的解是.‎ ‎4.(2010 浙江义乌)(2)解分式方程: ‎ ‎【答案】(2)‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 经检验是原方程的根 ‎5.(2010 重庆)解方程:.‎ ‎【答案】‎ 解:方程两边同乘,得 .‎ 整理,得 .‎ 解得 .‎ 经检验,是原方程的解. 所以原方程的解是.‎ ‎6.(2010 福建德化)(8分)如图,点A,B在数轴上,它们所对应的数分别是和 ‎,且点A,B到原点的距离相等,‎-3‎ B ‎0‎ A 求的值.‎ ‎【答案】解:依题意可得,‎ ‎ 解得:‎ 经检验,是原方程的解.‎ 答:略 ‎7.(2010江苏宿迁)(本题满分8分)解方程:‎ ‎.‎ ‎【答案】解:去分母,得 ‎2x-3(x-2)=0 ‎ 解这个方程,得   x =6     ‎ 检验:把=6代入x(x-2)=24≠0‎ 所以x =6为这个方程的解 ‎8.(2010 山东济南)解分式方程:‎ ‎ ‎ ‎ -=0‎ ‎【答案】解:去分母得:3x-(x+2)=0 解得:x=1 检验x=1 是原方程的增根 ‎ ‎ 所以,原方程无解 ‎ ‎9.(2010江苏无锡)(1)解方程:; ‎ ‎【答案】解:(1)由原方程,得2(x+3)=3x, ‎ ‎ ∴x=6.‎ ‎ 经检验,x=6是原方程的解,‎ ‎∴原方程的解是x=6‎ ‎10.(2010年上海)解方程:─ ─ 1 = 0.‎ ‎【答案】解:x2─2(x─1)2─x(x─1)=0.‎ ‎ 2x2─5x+2=0,∴x1=2,x2=.‎ ‎ 经检验,x1=2,x2=为原方程的解,∴原方程的解为x1=2,x2=‎ ‎11.(2010 河北)解方程:.‎ ‎【答案】解:, . ‎ 经检验知,是原方程的解 ‎12.(2010江西)解方程: 全品中考网 ‎【答案】解:方程的两边同乘以,得,解得,检验:当时,,所以是原方程的根.‎ ‎13.(2010 四川巴中)解:分式方程:‎ ‎【答案】去分母得:‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 经检验是原方程的解。‎ ‎14.(2010江苏常州)解方程 ‎ ‎【答案】‎ ‎15.(2010湖北荆州)解方程:‎ ‎【答案】解: 去分母得: ‎ ‎ 整理得: ‎ ‎ 经检验:是原方程的根.‎ ‎16.(2010湖北恩施自治州)解方程:‎ ‎【答案】解:去分母:‎ ‎  (3-x)-1=x-4 ‎ x=3 ‎ 检验:将x=3带入公分母x-4中,得x-4≠0,‎ 所以x=3是原方程的解 ‎ ‎17.(2010北京)解分式方程: ‎ ‎【答案】解:去分母得 3-2x=x-2 ‎ 整理得 3x=5 ‎ 解得 x=‎ 经检验,x=是原方程的解。‎ 所以,原方程的解是x= .‎ ‎18.2010山东泰安)(2)解方程:‎ ‎【答案】解.(2)原方程可化为 ‎∴‎ ‎ 即 ‎∴.‎ ‎19.(2010黑龙江哈尔滨)先化简,再求代数式 ‎【答案】解:原式 ‎ 当 ‎ 原式 ‎20.(2010江西省南昌)解方程:.‎ ‎【答案】解:方程两边同乘以,得 ‎ ‎ . ‎ 解得. ‎ 检验:当时≠0.‎ 所以. 是原分式方程的解 ‎ ‎21.(2010 湖北孝感)(本题满分6分)‎ ‎ 解方程:‎ ‎【答案】解:方程两边同乘以得 ‎ …………2分 解此方程,得 …………4分 当x=2时,是原方程的解 …………5分 ‎∴原方程的解是x=2 …………6分 ‎22.(2010 江苏镇江)(2)‎ ‎【答案】(2),(1分)‎ ‎, (2分)‎ ‎, (3分) 全品中考网 ‎ (4分)‎ 经检验,中原方程的解. (5分)‎ ‎23.(2010 重庆江津)解方程:‎ ‎【答案】解:去分母得:………………………2分 化简得:‎ 移项合并得:…………………………………………………5分 经检验不是原方程的解 所以原方程无解………………………………………………………6分 ‎24.(2010 山东荷泽)解分式方程 ‎【答案】⑶原方程两边同乘以2-x,得:-(1-x)+2(2-x)=1‎ 解得:x=2‎ 检验知x=2是原方程的增根 所以原方程无解 ‎25.(2010青海西宁)解分式方程:.‎ ‎【答案】解:方程两边同乘以2(3x-1)得3(6x-2)-2=4 ‎ ‎ 18x-6-2=4 ‎ ‎ 18x=12‎ ‎ x= ‎ 检验:把x=代入2(3x-1):2(3x-1)≠0,∴x=是原方程的根.‎ ‎∴原方程的解为x= ‎ ‎26.(2010贵州遵义)解方程:+1=‎ ‎【答案】解:方程两边同时乘以(x-2),得:………………………………1分 ‎ ‎ (x-3)+x-2=-3 ………………………………………………4分 ‎ 合并:2x-5=-3 ………………………………………………5分 ‎ 2x=2 ………………………………………………………6分 ‎ ∴ x=1 ………………………………………………………7分 ‎ 经检验,x=1是原方程的解. …………………………………8分 ‎27.(2010福建南平)解方程:+ =1‎ ‎【答案】解:方程两边同时乘以(x+1)(x-1)得 x(x-1)+2(x+1)=x2‎ 解得x=-3‎ 经检验: x=-3是原方程的根.‎ ‎∴原方程的根是x=-3‎ ‎28.(2010四川达州)对于代数式和,你能找到一个合适的值,使它们的值相等吗?写出你的解题过程.‎ ‎【答案】解:能. ‎ 根据题意,设= ,‎ 则有2x+1=3(x-2). ‎ 解得:x=7, ‎ 经检验得x=7是=的解.‎ 所以,当x=7时,代数式和 的值相等 ‎29.(2010四川攀枝花)解方程+3=‎ ‎【答案】解:整理得+3= ……1分 两边同乘以x-2得 ……2分 ‎ 1+3(x-2)=1-x ……3分 ∴x = ………4分 ‎ 检验:当x= 时;x-2=-≠0; ∴x = 是原方程的根。‎ ‎∴原方程的根是x = ………………6分
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