安徽省中考数学试题

安徽省中考数学试题

‎2000年安徽省初中升学统一考试 一、填空题（每题满分30分，共10小题，每小题3分）‎ ‎1．－2的绝对值是____． 2．3－2=____．‎ ‎3．据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示应是____吨．‎ ‎4．已知：如图1，直线AB、CD相交于点O，PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，如果∠AOC=50°，那么∠EPF=____．‎ ‎4791619‎ ‎5.已知k=(k≠0)，则m=_______‎ ‎6．已知P点的坐标是（－3，2），P′点是P点关于原点O的对称点，则P′点的坐标是____．‎ ‎7．已知；如图2，A、B、C、D、E、F、G、H是⊙O的八等分点，则∠HDF=____．‎ ‎8．如图3，长方体中，与面AA′D′D垂直的棱共有____条．‎ ‎9．以O为圆心的两个同心圆的半径分别是9cm和5cm，⊙O′与这两个圆都相切，则⊙O′的半径是____．‎ ‎10．一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是和试写出符合要求的方程组______(只要填写一个即可)‎ 二、选择题（40分）‎ ‎11．0.81的平方根是 [ ]A．0.9． B．±0.9． C．0.09． D．±0.09．‎ ‎12．下列多项式中，能用公式进行因式分解的是 [ ]‎ A．x2+4． B．x2+2x+4．C.‎ ‎13.计算的结果是_______‎ ‎14.用换元法解方程，设y=,则原方程可变形为____‎ A．3y2+4y+1=0． B．3y2－4y+1=0．C．y2+3y－4=0． D．y2－4y+3=0．‎ ‎15.函数的自变量的取值范围是_______‎ A．x≥3． B．x＞3．C．x≠0且x≠3． D．x≠0．‎ ‎16．如图4，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 [ ]‎ A．一处． B．两处，C．三处． D．四处．‎ ‎17．已知cosα＜0.5，那么锐角α的取值范围是 [ ]‎ A．60°＜α＜90°．B．0°＜α＜60°C．30°＜α＜90°D．0°＜α＜30°．‎ ‎18．一段导线，在0℃时的电阻为2欧，温度每增加1℃，电阻增加0.008欧，那么电阻R欧表示为温度t℃的函数关系式为 [ ]‎ A．R=0.008t．B．R=2+0.008t．C．R=2.008t．D．R=2t+0.008．‎ ‎19．已知：如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点．下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是 [ ]‎ A．∠APB=∠EPC．B．∠APE=90°．C．P是BC的中点．D．BP∶BC=2∶3．‎ ‎20．已知：如图6，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC的中点D，且EF∥AB，若AB=2，则DE的长是 [ ]‎ 三、（本题2*7=14分）‎ ‎21．计算：（2x－3）（x－2）－2（x－1）2．‎ ‎22．某种商品因换季准备打折出售．如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元．问这种商品的定价是多少？‎ 四、（14分，共2小题，每小题7分）‎ ‎23．如图7，△ABC中，∠C是锐角，BC=a，AC=b．证明：△ABC的面积S=‎ ‎24．如图8，已知五边形ABCDE中，AC∥ED，交BE于点P，AD∥BC，交BE于点Q，BE∥CD．求证：△BCP≌△QDE．‎ 五、（16分，共2小题，每小题8分）‎ ‎25．甲乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图9所示．‎ ‎（1）分别求出两人得分的平均数与方差；‎ ‎（2）根据图和上面算得的结果，对两人的训练成绩作出评价．‎ ‎26．比较下面两列算式结果的大小：（在横线上选填“＞”、“＜”、“=”）‎ ‎42+32____2×4×3；‎ ‎（－2）2+12____2×（－2）×1；‎ ‎22+22____2×2×2；‎ ‎……‎ 通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明．‎ 六、（12分）‎ ‎27．已知，二次函数y=ax2－5x+c的图象如图10．‎ ‎（1）求这个二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标；‎ ‎（2）观察图象，回答：何时y随x的增大而增大；何时y随x的增大而减小．‎ 七、（12分）‎ ‎28．印刷一张矩形的张贴广告（如图11），它的印刷面积是32dm2，上下空白各1dm，两边空白各0.5dm．设印刷部分从上到下的长是xdm，四周空白处的面积为Sdm2．‎ ‎（1）求S与x的关系式；‎ ‎（2）当要求四周空白处的面积为18dm2时，求用来印刷这张广告的纸张的长和宽各是多少．‎ 八、（12分）‎ ‎29．我们常见到如图那样图案的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形形状的材料辅成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面．现在，问：‎ ‎（1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料，为什么？‎ ‎（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图．‎ ‎（3）请你再画出一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图．‎ 参考答案及评分标准 ‎6．（3，－2）；7．45°；8．四；9.2cm或7cm；‎ 注：第10题是开放性问题，本题只给出了两个参考答案，凡能填写与符合要求的方程组都给满分．‎ 二、11．B；12．C；13．A；14．D；15．A；16．D；17．A；18．B；19．C；20．B．‎ 三、21．（2x－3）（x－2）－2（x－1）2‎ ‎=2x2－7x+6－2（x2－2x+1）‎ ‎ 4分 ‎=2x2－7x+6－2x2+4x－2‎ ‎ 5分 ‎=－3x+4．‎ ‎ 7分 ‎22．设这种商品的定价是x元，根据题意，得 ‎0.75x+25=0.9x－20．‎ ‎ 4分 解得x=300．‎ 答：（略）．‎ 四、23．作AD⊥BC于点D．‎ ‎ 1分 在Rt△ACD中 AD=AC·sinC=bsinC．‎ ‎ 4分 所以△ABC的面积 ‎ 6分 ‎ 7分 ‎24．∵AC∥ED，BE∥CD，‎ ‎∴四边形PCDE是平行四边形．‎ ‎ 2分 ‎∴PC=ED．‎ ‎ 3分 ‎∵AC∥ED，BC∥AD，‎ ‎∴∠BPC=∠QED，‎ ‎∠CBP=∠DQE．‎ ‎ 5分 在△BCP和△QDE中 ‎∵∠CBP=∠DQE，∠BPC=∠QED，PC=ED．‎ ‎∴△BCP≌QDE．‎ ‎ 7分 五、25．（1）甲、乙两人五次测试的成绩分别为：‎ 甲：10分，13分，12分，14分，16分；‎ 乙：13分，14分，12分，12分，14分．‎ 甲、乙二人的平均成绩都是13分．‎ ‎ 4分 ‎ 6分 从折线图看，甲的成绩基本上呈上升状态，而乙的成绩则在平均线上、下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩则无明显提高．‎ ‎ 8分 ‎26．横线上填写的大小关系是＞、＞、＞、=．‎ ‎ 2分 一般结论是：如果a、b是两个实数，则有a2+b2≥2ab．‎ ‎ 4分 ‎∵（a－b）2≥0，‎ ‎ 6分 ‎∴a2－2ab+b2≥0．‎ ‎∴a2+b2≥2ab．‎ ‎ 8分 注：如用文字叙述一般结论，正确的同样给分．‎ 六、27．（1）根据二次函数y=ax2－5x+c的图象可得 ‎ 2分 解得a=1，c=4．‎ ‎ 4分 所以这个二次函数的解析式是 y=x2－5x+4．‎ ‎ 5分 y=x2－5x+4‎ ‎ 7分 ‎ 8分 ‎ 10分 ‎ 12分 注：①顶点坐标如用公式得出同样给分．‎ ‎②对第（2）小题，如回答，函数y=x2－5x+4的图象在对称轴右侧部分，y随x的增大而增大；在对称轴的左侧部分，y随x的增大而减小．也视为正确，同样给分．‎ 七、28．（1）因为印刷部分的面积是32dm2，印刷部分从上到下 ‎ 1分 ‎ 4分 ‎ 5分 ‎ 6分 整理得x2－16x+64=0．‎ ‎ 7分 解得x=8．‎ ‎ 9分 经检验x=8是原方程的解．‎ ‎ 10分 所以这张广告纸的长为 x+2=10（dm），‎ ‎ 11分 ‎ 12分 答：（略）．‎ 八、29．（1）所用材料的形状不能是正五边形．‎ ‎ 2分 因为，正五边形的每个内角都是108°，‎ ‎ 3分 要铺成平整、无空隙的地面，必须使若干个正五边形拼成一个周角（360°），但找不到符合条件n×108°=360°的n．故不能用开头是正五边形的材料铺地面．‎ ‎ 5分 ‎（2）能按要求画出草图．‎ ‎ 8分 ‎（3）能按要求画出草图．‎ ‎ 12分 注：①对于第（1）小题，解释不能用正五边形的材料铺地面时，如用3×108°＜360°＜4×108°进行说明，也是正确的，同样给分．其他类似解释，只要说理清楚也同样给分．‎ ‎②符合第（2）小题要求的铺地方案很多．下面提供几例作为参考．‎ ‎③符合第（3）小题要求的铺地方案也很多．下面也提供几例作为参考．‎