河北中考数学试卷WORD版及答案

河北中考数学试卷WORD版及答案

‎2018年河北省初中毕业升学文化课考试 数学试卷 一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1—10小题各3分；11—16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.下列图形具有稳定性的是( )‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010，则原数中“0”的个数为( )‎ ‎ A.4 B.6 C.7 D.10‎ ‎3.图1中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线( )‎ ‎ A.l1 B.l2 C.l3 D.l4‎ ‎4.将9.52变形正确的是( )‎ ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎5.图2中三视图对应的几何体( )‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎6.尺规作图要求：Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ.作线段的垂直平分线；‎ Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ.作角的平分线.‎ 图3是按上述要求排乱顺序的尺规作图：‎ 图3‎ ‎ ‎ 则正确的配对是( ) ‎ A.①－Ⅳ，②－Ⅱ，③－Ⅰ，④－Ⅲ B.①－Ⅳ，②－Ⅲ，③－Ⅱ，④－Ⅰ C.①－Ⅱ，②－Ⅳ，③－Ⅲ，④－Ⅰ D.①－Ⅳ，②－Ⅰ，③－Ⅱ，④－Ⅲ ‎7.有三种不同质量的物体“ ”“ ”“ ”，其中，同一种物体的质量都相等，现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体，只有一组左右质量不相等，则该组是( ) ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎8.已知：如图4，点P在线段AB外，且PA=PB.求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是( ) ‎ A.作∠APB的平分线PC交AB于点C ‎ B.过点P作PC⊥AB于点C且AC=BC ‎ C.取AB中点C，连接PC ‎ D.过点P作PC⊥AB，垂足为C 图5‎ ‎9.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：，；，.则麦苗又高整齐的是( ) ‎ A. 甲 ‎ B. 乙 ‎ C. 丙 ‎ D. 丁 ‎10.图5中的手机截屏内容是某同学完成的作业，他做对的题 数是( ) ‎ A. 2个 ‎ B. 3个 ‎ C. 4个 ‎ D. 5个 ‎11.如图6，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为( ) ‎ A.北偏东30° B.北偏东80° ‎ C.北偏西30° D.北偏西50°‎ ‎12.用一根长为a(单位：cm)的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图7的方式向外等距扩1(单位：cm)，得到新的正方形，则这根铁丝需增加( ) ‎ A.4cm B.8cm ‎ C.(a+4)cm D.(a+8)cm ‎13.若，则( ) ‎ A.-1 B.-2 C.0 D.‎ ‎14.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式分简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图8所示：‎ ‎ ‎图8‎ 接力中，自己负责的一步出现错误的是( ) ‎ A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁 ‎15.如图9，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将 ‎∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为( ) ‎ A.4.5 B.4 ‎ C.3 D.2‎ ‎16.对于题目“一段抛物线L:与直线l：‎ 有唯一公共点，若c为整数，确定所有c的值.”甲的结果是c=1，乙的结果是c=3或4，则( ) ‎ A.甲的结果正确 B.乙的结果正确 ‎ C.甲、乙的结果合在一起才正确 D.甲、乙的结果合在一起也不正确 二、填空题(本大题有3个小题，共12分，17－18小题各3分；19小题有2个空，每空3分.把答案写在题中横线上)‎ ‎17.计算：= .‎ ‎18.若，互为相反数，则 .‎ ‎19.如图10-1，作∠BPC平分线的反向延长线PA，现要分别以∠APB，∠APC，‎ ‎∠BPC为内角作正多边形，且边长均为1，将作出的三个正多边形填充 不同花纹后成为一个图案.‎ 例如，若以∠BPC为内角，可作出一个边长为1的正方形，此时∠BPC=90°， 而是360°(多边形外角和)的，这样就恰好可作出两个边长均为1的正八边形，填充花纹后得到一个符合要求的图案，如图10-2所示.图10-2中的图案外轮廓周长是 ；‎ 在所有符合要求的图案中选一个外轮廓周长最大的定为会标，‎ 则会标的外轮廓周长是 .‎ 三、解答题(本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎20.(本小题满分8分)‎ ‎ ‎ ‎21.(本小题满分9分)‎ ‎ 老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况，绘制成条形图(图11-1)和不完整的扇形图(图11-2)，其中条形图被墨迹遮盖了一部分.‎ ‎ (1)求条形图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；‎ ‎ (2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想，求选中读书超过5册的学生的概率；‎ ‎ (3)随后又补查了另外几人，得知最少的读了6册，将其与之前的数据合并后，发现册数的中位数没改变，则最多补查了 人.‎ ‎ ‎ ‎22.(本小题满分9分)‎ ‎ 如图12，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-5，-2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等.‎ 尝试：(1)求前4个台阶上数的和是多少？‎ ‎ (2)求第5个台阶上的数是多少？‎ 应用：求从下到上前31个台阶上数的和.‎ 发现：试用含k(k为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.‎ ‎ ‎ ‎23.(本小题满分9分)‎ 如图13，∠A=∠B=50°,P为AB中点，点M为射线AC上(不与点A重合)的任意一点，连接MP，并使MP的延长线交射线BD于点N，设∠BPN=.‎ ‎(1)求证：△APM≌△BPN；‎ ‎(2)当MN=2BN时，求的度数；‎ ‎(3)若△BPN的外心在该三角形的内部，直接写出的取值范围.‎ ‎24.(本小题满分10分)‎ 如图14，直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于A，B两点，正比例函数的图象与交于点C(，4).‎ ‎(1)求的值及的解析式；‎ ‎(2)求的值；‎ ‎(3)一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出k的值.‎ ‎25.(本小题满分10分)‎ 如图15，点A在数轴上对应的数为26，以原点O为圆心，OA为半径作优弧，使点B在O右下方，且，在优弧上任取一点P，且能过P作直线∥OB交数轴于点Q，设Q在数轴上对应的数为，连接OP.‎ ‎(1)若优弧上一段的长为，求∠AOP的度数及的值；‎ ‎(2)求的最小值，并指出此时直线与所在圆的位置关系；‎ ‎(3)若线段PQ的长为12.5，直接写出这时的值.‎ ‎ ‎ ‎26.(本小题满分11分)‎ ‎ 图16是轮滑场地的截面示意图，平台AB距轴(水平)18米，与轴交于点B，与滑道交于点A，且AB=1米.运动员（看成点）在BA方向获得速度米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置，忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比，且t=1时h=5；M，A的水平距离是米.‎ ‎(1)求k，并用t表示h；‎ ‎(2)设，用t表示点M的横坐标和的关系式(不写的取值范围)，及时运动员与正下方滑道的竖直距离；‎ ‎(3)若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、米/秒，当甲距轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及的范围.‎ ‎ ‎ ‎ 参考答案 ‎1-10、ABCCC DABDA 11-16、ABADB D 17、 2 18、 0 19、14 21 ‎ ‎20、‎ ‎ ‎ ‎21、‎ ‎22、‎ ‎23、‎ ‎24、‎ ‎25、‎ ‎26、‎