2014浙江嘉兴中考数学

2014浙江嘉兴中考数学

‎2014浙江省嘉兴市中考数学试卷 ‎（满分150分，考试时间120分钟）‎ 一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)‎ ‎1、（2014浙江省嘉兴市，1,4分）-3的绝对值是（ ） ‎ ‎（A）-3 （B）3 （C） （D）‎ ‎【答案】B ‎2、（2014浙江省嘉兴市，2,4分）如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于E、F，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）‎ ‎（A）50° （B）120° （C）130° （D）150°‎ ‎【答案】C ‎3、（2014浙江省嘉兴市，3,4分）一名射击爱好者5次设计的中靶环数如下：6,7,9,8,9，这5个数据的中位数是（ ）‎ ‎（A）6 （B）7 （C）8 （D）9‎ ‎【答案】C ‎4、（2014浙江省嘉兴市，4,4分）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面，月球离地球平均距离384 400 000米，数据384 400 000用科学计数法表示为（ ）‎ ‎（A） 3.844×108（B）3.844×107（C）3.844×106 （D）38.44×106‎ ‎【答案】A ‎5、（2014浙江省嘉兴市，5,4分）小红同学将自己五月份的各项消费情况制作成扇形统计图（如图），从图中可看出（ ）‎ ‎（A）各项消费金额占消费总金额的百分比 ‎（B）各项消费的金额 ‎（C）消费的总金额 ‎（D）各项消费金额的增减变化情况 ‎【答案】A ‎6、（2014浙江省嘉兴市，6,4分）如图，○O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8‎ 则AB的长为（ ）‎ ‎（A）2 （B）4 （C）6 （D）8‎ ‎【答案】D ‎7、（2014浙江省嘉兴市，7,4分）下列运算正确的是（ ） ‎ ‎（A）2a2 +a=3a2 （B）（-a）2 +a=a ‎ ‎（C）（-a）3 a2=-a6 （D）（2a3 ）2=6a6 ‎ ‎【答案】B ‎8、（2014浙江省嘉兴市，8,4分）一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）‎ ‎（A）1.5 （B）2 （C）2.5 （D）3‎ ‎【答案】D ‎9、（2014浙江省嘉兴市，9,4分）在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E、分别是CD和AB的重点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG的延长线恰好经过点D，则CD的长为（ ）‎ A、2cm B、2 cm C、4cm D、4 cm ‎ ‎【答案】B ‎10、（2014浙江省嘉兴市，10,4分）当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ）‎ A、 B、或- C、2或- D、2或-或 ‎【答案】C 卷II（非选择题）‎ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎11、（2014浙江省嘉兴市，11,5分）方程x2-3x=0的根为____________‎ ‎【答案】x1=0，x2=3‎ ‎12、（2014浙江省嘉兴市，12,5分）如图，在直角坐标系中，已知A（-3，-1）点B（-2,1）平移线段AB，使点A落在点A1（0，-1）点B落在B1，则点B1的坐标为______‎ ‎【答案】（1,1）‎ ‎13、（2014浙江省嘉兴市，13,5分）如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为___________米 ‎【答案】7tanα ‎14、（2014浙江省嘉兴市，14,5分）有两辆车按1,2编号，周周和佳佳两人可任意选坐一辆车，则两人同坐2号车的概率为______________.‎ ‎【答案】‎ ‎15、（2014浙江省嘉兴市，15,5分）点A（-1，y1）B（3，y2）是直线y＝kx＋b(k<0)的两点，则y1-y2____0(填“>”或“<”)‎ ‎【答案】“>”‎ ‎16、（2014浙江省嘉兴市，16,5分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F，下列结论：①CE=CF；②线段EF的最小值为③当AD=2时，EF与半圆相切；④若点F恰好落在弧上，则AD=。⑤当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是；其中正确的结论的序号是_________________.‎ ‎【答案】①③⑤‎ 三、解答题（本大题共8小题，17~20每小题8分，第21题10分，第22,23题每小题12分，第24题14分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17、（2014浙江省嘉兴市，17,8分）（1）计算：； 【答案】原式=‎ ‎（2）（2014浙江省嘉兴市，17,8分）化简：（x+2）2-x（x-3）‎ ‎【答案】原式=x2+4x+4- x2+3x=7x+4‎ ‎18、（2014浙江省嘉兴市，18,8分）解方程：‎ ‎【答案】方程两边同乘（x2-1）得：‎ X+1-3=0‎ ‎∴x=2‎ 经检验，x=2是原方程的根。‎ ‎19、（2014浙江省嘉兴市，19,8分）某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A。为父母洗一次脚；B、帮父母做一次家务 ；C、给父母买一件礼物；D其他），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图标（部分信息未给出）：‎ 根据以上信息解答下列问题：‎ ‎（1）这次被调查的学生有多少人？‎ ‎（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图。‎ ‎（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？‎ ‎【答案】（1）48÷0.2=240‎ 所以这次被调查的学生有240人。 （2）m=240×0.15=36‎ n=240×0.4=96‎ ‎ p=60÷240=0.25‎ ‎ 补全条形统计图如图。‎ ‎（3）1600×0.25=400‎ 所以该校全体学生中选择B选项的有400人。‎ ‎20、（2014浙江省嘉兴市，20,8分）已知：如图，在□ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD、BC于E、F两点，连接BE、DF。‎ ‎（1）求证：△DOE≌△BOF ‎（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由。‎ ‎【答案】‎ ‎21、（2014浙江省嘉兴市，17,10分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元，本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元。‎ ‎（1）求每辆A型车和B型车的售价各多少万元。‎ ‎（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元，则有哪几种购车方案？‎ ‎【答案】‎ ‎22、（2014浙江省嘉兴市，22,12分）实验数据显示，一般成年人喝半斤低度白酒后，1.5时内其血液中酒精含量y（毫克百毫升）与时间x（时）的关系可以近似的用二次函数刻画，1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似的用反比例函数 刻画（如图所示）‎ ‎（1）根据上述数学模型计算；‎ ‎①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？‎ ‎②当x=5时，y=45，求k的值。‎ ‎（2）按照国家规定，车辆驾驶人员血液中酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路。参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20:00在家喝完半斤低度白酒，第二天早晨7:00能否驾车去上班？请说明理由。‎ ‎【答案】‎ ‎23、（2014浙江省嘉兴市，23,12分）类比梯形的定义，我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”。‎ ‎（1）已知：如图1，四边形ABCD是“等对角四边形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°，求∠C，∠D的度数。‎ ‎（2）在探究“等对角四边形”性质时：‎ ‎①小红画了一个“等对角四边形”ABCD（如图2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此时她发现CB=CD成立。请你证明此结论。‎ ‎②由此小红猜想：“对于任意‘等对角四边形’”当一组临边相等时，另一组临边也相等。你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明，若不正确，请举出反例。‎ ‎（3）已知，：在“等对角四边形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求对角线AC的长。‎ ‎【答案】‎ ‎24、（2014浙江省嘉兴市，24,14分）在平面直角坐标系中，A是抛物线上的一个动点，且点A在第一象限内，AE⊥y轴于点E，点B的坐标为（0,2）直线AB交X轴于点C，点D与点C关于y轴对称，直线DE与AB相交于点F，连接BD,设线段AE的长为m，△BED的面积为S ‎(1)当m=时，求s 的值 ‎（2）求S关于m（m≠2）的函数解析式；‎ ‎（3）①若S=时，求的值 ‎②m＞2时，设=1，猜想k与m的数量关系并证明。‎ ‎【答案】‎ ‎(1)∵点A在二次函数 的图像上，AE⊥y轴于点E且AE=m ‎ ∴点A的坐标为（m， ）‎ ‎ 当m= ，点A的坐标为（，1）‎ ‎ ∴点B的坐标为（0,2）‎ ‎ ∴BE=OE=1‎ ‎ ∵AE⊥y轴，∴AE∥x轴 ‎ ∴△ABE∽△CBO ‎∴ ∴CO=2 ‎ ‎∵点D与点C关于y轴对称，‎ ‎∴DO=CO=2‎ ‎∴S= BE DO= ‎ ‎（2）（I）当02时（如图2）‎ 同（I）解法得，S= BE DO= AE OM= m 由（I）（Ⅱ）得：‎ S关于m的函数解析式为S=m（m>0,m≠2）……10分 ‎（3）①如图3，连结AD ‎∵△BED的面积为 ∴S=m=‎ ‎∴点A的坐标为（， ）‎ ‎ ∴=k，=k ‎ ‎ ‎②k与m之间的数量关系为k=‎ 如图4，连结AD ‎ ∵‎ ‎∴=k，=k ‎∵点A的坐标为（m， ），s=m k== ‎ ‎（其他方法，酌情给分）‎