中考数学模拟试题统计与概率

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中考数学模拟试题统计与概率

‎2013年中考数学统计与概率模拟试题及答案 一、选择题(本题共10 小题,每小题4 分,满分40分)‎ ‎1.若一组数据1,2,3,x的极差为6,则x的值是( )。‎ A.7 B.8 C.9 D.7或-3‎ ‎2.样本X1、X2、X3、X4的平均数是,方差是S2,则样本X1+3,X2+3,X3+3,X4+3的平均数和方差分别是( )。‎ ‎ A.+3,S2+3 B. +3, S2 C. ,S2+3 D. , S2‎ ‎3.刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练,教练对他20次的训练成绩进行统计分析,判断他的成绩是否稳定,则教练需要知道刘翔这20次成绩的( )。‎ ‎  A、方差   B.平均数    C.频数     D. 众数 ‎4.盒中装有5个大小相同的球,其中3个白球,2个红球,从中任意取两个球,恰好取到一个红球和一个白球的概率是( )。‎ A. B. C. D.‎ ‎5.如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,‎ ‎ 那么两个指针同时落在偶数上的概率是( )。‎ A.; B.; C.; D. ‎ ‎6.其市气象局预报称:明天本市的降水概率为70%,这句话指的是( )。‎ A. 明天本市70%的时间下雨,30%的时间不下雨 ‎ B. 明天本市70%的地区下雨,30%的地区不下雨 ‎ C. 明天本市一定下雨 ‎ D. 明天本市下雨的可能性是70%‎ ‎7.某校男生中,若随机抽取若干名同学做“是否喜欢足球”的问卷调查,抽到喜欢足球的同学的概率是,这个的含义是( )。‎ A.只发出5份调查卷,其中三份是喜欢足球的答卷 B.在答卷中,喜欢足球的答卷与总问卷的比为3∶8‎ C.在答卷中,喜欢足球的答卷占总答卷的 D.发出100份问卷,有60份答卷是不喜欢足球 ‎8.一个袋中装有2个黄球和2个红球,任意摸出一个球后放回,再任意摸出一个球,则两次都摸到红球的概率为( )。‎ A. B. C. D.‎ ‎9.袋中有5个红球,有m个白球,从中任意取一个球,恰为白球的机会是,则m为( )。‎ ‎ A.10 B.16 C.20 D.18‎ ‎10.现有A、B两枚均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,‎ ‎6).用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P(),那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为( )。‎ ‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题(本题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)‎ ‎11.袋中有红、黄、蓝3球,从中摸出一个,放回,共摸3次,摸到二黄一蓝的机会是 。 ‎ ‎12.晓明玩转盘游戏,当他转动如图所示的转盘,转盘停止时指针指向2的概率是 。‎ ‎13.某地区有80万人口,其中各民族所占比例如图所示,则该地区少数民族人口共有 万人。 ‎ ‎ ‎ ‎14.一只不透明的布袋中有三种小球(除颜色以外没有任何区别),分别是2 个红球,3个白球和5个黑球,每次只摸出一只小球,观察后均放回搅匀.在连续9次摸出的都是黑球的情况下,第10次摸出红球的概率是 。 ‎ 三、(本题共2小题,每小题8分,满分 16 分)‎ ‎15.某校有A、B两个餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐。‎ ‎(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率;‎ ‎(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率。‎ ‎16.将分别标有数字2,3,5的三张质地、大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上。‎ ‎(1)随机抽取一张,求抽到奇数的概率;‎ ‎(2)随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的 数字,能组成哪些两位数?并求出抽取到的两位数恰好是35的概率。‎ 四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分)‎ ‎17.甲乙两人在玩转盘游戏时,把转盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示。游戏规定,转动两个转盘停止后,指针所指的两个数字之和为奇数时,甲获胜;为偶数时,乙获胜。‎ ‎(1)用列表法(或画树状图)求甲获胜的概率;‎ ‎(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?请简要说明理由。‎ ‎18.小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”‎ 游戏。游戏规则如下:连续转动两次转盘,如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色(若其中一次转盘转出蓝色,另一次转出红色,则可配成紫色),则小明得1分,否则小亮得1分。你认为这个游戏对双方公平吗?请说明理由;若不公平,请你修改规则使游戏对双方公平。‎ 五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分)‎ ‎19.小明和小亮做掷硬币游戏,连掷四次硬币,当其中恰有三次结果相同时,小明赢,而当恰有两次结果相同时,小亮赢,其他情况不计输赢,你认为该游戏对双方公平吗?‎ ‎20.根据生物学家的研究,人体的许多特征都是由基因控制的,有的人是单眼皮,有的人是双眼皮,这是由一对人体基因控制的,控制单眼皮的基因f是隐性的,控制双眼皮的基因F是显性的,这样控制眼皮的一对基因可能是ff、FF或Ff,基因ff的人是单眼皮,基因FF或Ff的人是双眼皮。在遗传时,父母分别将他们所携带的一对基因中的一个遗传给子女,而且是等可能的,例如,父母都是双眼皮而且他们的基因都是Ff,那么他们的子女只有ff、FF或Ff三种可能,具体可用下表表示:‎ 父亲基因为Ff F f 母 亲 基因Ff F FF Ff f Ff ff 你能计算出他们的子女是双眼皮的概率吗?如果父亲的基因是ff,母亲的基因是FF呢?如果父亲的基因是Ff,母亲的基因是ff呢?‎ 六、(本题满分12 分)‎ ‎21.初三某班对最近一次数学测验成绩(得分取整数)进行统计分析,将所有成绩由低到高分成五组,并绘制成如下图所示的频数分布直方图,请结合直方图提供的信息,回答下列问题:‎ ‎(1)该班共有_____名同学参加这次测验;‎ ‎(2)在该频数分布直方图中画出频数折线图;‎ ‎(3)这次测验成绩的中位数落在___________分数段内;‎ ‎(4)若这次测验中,成绩80分以上(不含80分)为优秀,那么该班这次数学测验的优秀率是多少?‎ 七、(本题满分12分)‎ ‎22.有一种笔记本原售价为每本8元。甲商场用如下办法促销:每次购买1~8本打九折、9~16本打八五折、17~25本打八折、超过25本打七五折 乙商场用如下办法促销:‎ ‎(1)、请仿照乙商场的促销表,列出甲商场促销笔记本的购买本数与每本价格对照表;‎ ‎(2)、某学校有A、B两个班都需要购买这种笔记本。A班要8本,B班要15本。问他们到哪家商场购买花钱较少?‎ ‎(3)、设某班需购买这种笔记本的本数为x,且9≤x≤40,总花钱为y元,从最省钱的角度出发,写出y与x 的函数关系式 八、(本题满分14 分)‎ ‎23.某商场设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购买10元以上物品就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组统计数据:‎ ‎(1)计算并完成表格:‎ 转动转盘的次数n ‎ ‎100 ‎ ‎150 ‎ ‎200 ‎ ‎500 ‎ ‎800 ‎ ‎1000 ‎ 落在“铅笔”的次数m ‎ ‎68 ‎ ‎111 ‎ ‎136 ‎ ‎345 ‎ ‎564 ‎ ‎701 ‎ 落在“铅笔”的频率 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎  (2)请估计,当n很大时,频率将会接近多少?‎ ‎ (3)假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率约是多少?‎ ‎ (4)在该转盘中,标有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少(精确到1°)?‎ 参考答案 一、1、D  2、C  3、A  4、C  5、C  6、D 7、C 8、B ‎9、A 10、B ‎ 二、11、;12、(或0.5,50%);13、12;14、。‎ 三、15、(1)1/4,(2)7/8;‎ ‎16、(1)抽到奇数的概率P= ;‎ ‎ (2)能组成6个不同的两位数:32, 52,23,53,25,35。 ‎ ‎ 其中恰好为35的概率为 。‎ 四、17. ⑴(法1)画树状图 由上图可知,所有等可能的结果共有12种,指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种。 ‎ ‎∴P(和为奇数)=0.5 ‎ ‎(法2)列表如下:‎ 盘 A 和 B 盘 转 转 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎1+5=6‎ ‎2+5=7‎ ‎3+5=8‎ ‎4+5=9‎ ‎6‎ ‎1+6=7‎ ‎2+6=8‎ ‎3+6=9‎ ‎4+6=10‎ ‎7‎ ‎1+7=8‎ ‎2+7=9‎ ‎3+7=10‎ ‎4+7=11‎ 由上表可知,所有等可能的结果共有12种,指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种。 ∴P(和为奇数)=0.5 ‎ ⑵∵P(和为奇数)=0.5‎ ‎∴P(和为偶数)=0.5 ‎ ‎∴这个游戏规则对双方是公平的。 ‎ ‎18.‎ ‎ 第二次 第一次 红 黄 蓝 红 ‎(红,红)‎ ‎(红,黄)‎ ‎(红,蓝)‎ 黄 ‎(黄,红)‎ ‎(黄,黄)‎ ‎(黄,蓝)‎ 蓝 ‎(蓝,红)‎ ‎(蓝,黄)‎ ‎(蓝,蓝)‎ 从表中可以得到:P(小明获胜)=,P(小亮获胜)=。‎ ‎∴小明的得分为×1= , 小亮的得分为 ×1= 。‎ ‎∵ > ,∴游戏不公平。‎ 修改规则不惟一。如若两次转出颜色相同或配成紫色,则小明得4分,否则小亮得5分。 ‎ 五、19. 概率为。‎ 若父亲的基因是ff,母亲的基因是FF时,‎ 子女的基因会出现Ff、Ff、Ff、Ff.‎ 子女出现双眼皮的概率为=100% , ‎ 若父亲的基因是Ff,母亲的基因是ff时, ‎ 子女出现双眼皮的概率为(50%) 。 ‎ ‎20、对双方公平利用树状图.‎ 如第一次为正面,则有 其中恰好三次相同数为6,‎ 其中恰好两次相同数为6,‎ 恰有三次相同的概率为,‎ 恰有两次相同的概率为,‎ ‎∴该游戏对双方是公平的。‎ 六、21、(1)40,(2)略,(3)70.5-80.5,(4)47.5℅。‎ 七、22、(1)甲商场的促销办法列表为: ‎ 购买本数(本)‎ ‎1~8‎ ‎9~16‎ ‎17~25‎ 超过25‎ 每本价格(元)‎ ‎7.20‎ ‎6.80‎ ‎6.40‎ ‎6.00‎ ‎ (2)若A班在甲商场购买至少需57.6元,而在乙简场购买也至少需要57.6元,所以A班在甲商场购买、乙商场购买花钱一样多。‎ ‎ 若B班在甲商场购买至少需102元,而在乙商场购买至少需要96元,所以B班在乙商场购买花钱较少。 ‎ ‎ (3)由题意知,从最省钱的角度出发,可得y与x的函数关系式为:‎ ‎ ‎ ‎(若学生分别写成三种情况列出,不扣分)‎ 八、23、 (1)‎ 转动转盘的次数n ‎ ‎100 ‎ ‎150 ‎ ‎200 ‎ ‎500 ‎ ‎800 ‎ ‎1000 ‎ 停在“铅笔”的次数m ‎ ‎68 ‎ ‎111 ‎ ‎136 ‎ ‎345 ‎ ‎564 ‎ ‎701 ‎ 停在“铅笔”的频率 ‎ ‎0.68 ‎ ‎0.74 ‎ ‎0.68 ‎ ‎0.69 ‎ ‎0.705 ‎ ‎0.701 ‎ ‎  (2)当n很大时,停在“铅笔”的频率将会接近0.7;‎ ‎  (3)获得铅笔的概率是0.7;‎ ‎  (4)圆心角的度数为0.7×360°=252°。‎
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