中考整式与因式分解

中考整式与因式分解

‎ 整式与因式分解 一、基础知识梳理（课前完成）‎ ‎（一）整式的乘除 ‎1．幂的运算性质 ‎（1）.（，都是正整数）。例：。‎ ‎（2）. （为正整数）。例：。‎ ‎（3）. （，都是正整数）。例：。‎ ‎（4）. （，，都是正整数，并且）。例：。‎ ‎（5）.（） （6）. （， 是正整数）‎ ‎2．整式的乘法：‎ ‎（1）单项式乘以单项式：。 （2）单项式乘以多项式：。‎ ‎（3）多项式乘以多项式：。‎ ‎3.整式的除法：‎ ‎（1）单项式除法：。 （2）多项式除以单项式：。‎ ‎（二）因式分解 ‎1．分解因式的概念 ‎（1）.分解因式：把一个多项式化成几个____________的形式。‎ ‎（2）.分解因式与整式乘法的关系：‎ ‎2．分解因式的基本方法：‎ ‎（1）. 提公因式法：。‎ ‎（2）．运用公式法：‎ ‎（1）平方差公式：；（2）完全平方公式：。‎ 一、选择题（36）‎ ‎1. （ 2014•安徽省,第2题4分）x2•x3=（　　）‎ ‎　 A． x5 B． x6 C． x8 D． x9‎ ‎2. （ 2014•安徽省,第4题4分）下列四个多项式中，能因式分解的是（　　）‎ ‎　 A． a2+1 B． a2﹣6a+9 C． x2+5y D． x2﹣5y ‎3. （ 2014•安徽省,第7题4分）已知x2﹣2x﹣3=0，则2x2﹣4x的值为（　　）‎ ‎　 A．﹣6 B． 6 C．﹣2或6 D．﹣2或30‎ ‎4. （ 2014•福建泉州，第2题3分）下列运算正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ a3+a3=a6‎ B．‎ ‎2（a+1）=2a+1‎ C．‎ ‎（ab）2=a2b2‎ D．‎ a6÷a3=a2‎ ‎5. （ 2014•福建泉州，第6题3分）分解因式x2y﹣y3结果正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ y（x+y）2‎ B．‎ y（x﹣y）2‎ C．‎ y（x2﹣y2）‎ D．‎ y（x+y）（x﹣y）‎ ‎6. （ 2014•广东，第4题3分）把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ x（x2﹣9）‎ B．‎ x（x﹣3）2‎ C．‎ x（x+3）2‎ D．‎ x（x+3）（x﹣3）‎ ‎7. （ 2014•珠海，第3题3分）下列计算中，正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎2a+3b=5ab B．‎ ‎（3a3）2=6a6‎ C．‎ a6+a2=a3‎ D．‎ ‎﹣3a+2a=﹣a ‎8．（2014•新疆，第3题5分）下列各式计算正确的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ a2+2a3=3a5‎ B．‎ ‎（a2）3=a5‎ C．‎ a6÷a2=a3‎ D．‎ a•a2=a3‎ ‎9.（2014•毕节地区，第13题3分）若﹣2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是（ ）21教育网 ‎　‎ A ‎2‎ B ‎0‎ C ‎﹣1‎ D ‎1‎ ‎10．（2014•四川自贡，第2题4分）（x4）2等于（　　）‎ ‎　‎ A．‎ x6‎ B．‎ x8‎ C．‎ x16‎ D．‎ ‎2x4‎ ‎11．（2014•浙江湖州，第2题3分）计算2x（3x2+1），正确的结果是（　　）‎ ‎　 A．5x3+2x B． 6x3+1 C． 6x3+2x D． 6x2+2x ‎12. （2014年江苏南京，第2题，2分）计算（﹣a2）3的结果是（　　）‎ A．a5 B． ﹣a5 C． a6 D． ﹣a6‎ 二、填空题（36）‎ ‎8.分解因式：‎ ‎（1）； （2）：‎ ‎（3） （4） a3﹣4a=　 　．‎ ‎（5） x2y﹣y= （6）m2n﹣2mn+n= 。 ‎ ‎（7） （8） ‎ ‎9、 （1）已知，，则的值为________。‎ ‎（2）若，则。‎ ‎10.单项式，，的公因式是________. ‎ ‎11．（（2014•孝感）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为　 　 。‎ ‎12.计算（1）2x3÷x= 　． （2）若a+b=2，ab=2，则a2+b2的值为 。‎ ‎13．算x5÷x2的结果等于　 　．‎ ‎14、已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=　 　．‎ ‎15、若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为　 　．‎ ‎16. （2014•益阳，第9题，4分）若x2﹣9=（x﹣3）（x+a），则a=　 　．‎ 三、综合计算（28）‎ ‎17．（2014•浙江湖州，第17题分）计算：（3+a）（3﹣a）+a2．‎ ‎18．（2014•浙江宁波）‎ ‎（1）化简：（a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣2ab； （2）解不等式：5（x﹣2）﹣2（x+1）＞3． ‎ ‎19 （ 2014•福建泉州，第19题9分）先化简，再求值：（a+2）2+a（a﹣4），其中a=．‎ ‎20.（2014•襄阳，第18题5分）已知：x=1﹣，y=1+，求x2+y2﹣xy﹣2x+2y的值．‎ ‎21. （2014·浙江金华，第18题6分）先化简，再求值：，其中.‎ ‎22. 先化简，再求值：，其中，。‎ ‎23、（13年安徽省8分、15）计算：2sin300+（—1）2—‎ ‎24、（4分）计算：．‎