重庆市初2018级中考数学17题专训含答案

重庆市初2018级中考数学17题专训含答案

重庆市初2018级中考数学17题专训 ‎1．甲，乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车到达B地后修整了1个小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数图象如图所示，则A，C两地相距　 　千米．‎ ‎2．小鹏早晨到校发现作业忘带，就打电话叫爸爸立即把作业送到学校，小鹏也同时往家赶，两人相遇后，小鹏以原速度返回学校，爸爸则以原速度的返回家．设爸爸行走的时间为x分钟，小鹏和爸爸两人之间的距离为y米，y与x的函数关系如图所示，则当小鹏回到学校时，爸爸还需要　 　分钟才能到家．‎ ‎3．快车和慢车同时从甲地出发以不同的速度匀速前往乙地，当快车到达乙地后停留了一段时间，立即从原路以另一速度匀速返回，在途中与慢车相遇，相遇后两车朝各自的方向继续行驶，两车之间的距离y（千米）与慢车行驶的时间t（小时）之间的函数图象如图所示，则甲乙两地的距离是　 　千米．‎ ‎4．甲、乙两辆汽车从A地出发前往相距250千米的B地，乙车先出发匀速行驶，一段时间后，甲车出发匀速追赶，途中因油料不足，甲到服务区加油花了6分钟，为了尽快追上乙车，甲车提高速度仍保持匀速行驶，追上乙车后继续保持这一速度直到B地，如图是甲、乙两车之间的距离s（km2），乙车出发时间t（h）之间的函数关系图象，则甲车比乙车早到　 　分钟．‎ ‎5．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系．当两车之间的距离首次为300千米时，经过　 　小时后，它们之间的距离再次为300千米．‎ ‎6．“欢乐跑中国•重庆站”比赛前夕，小刚和小强相约晨练跑步．小刚比小强早1分钟跑步出门，3分钟后他们相遇．两人寒暄2分钟后，决定进行跑步比赛．比赛时小刚的速度始终是‎180米/分，小强的速度是‎220米/分．比赛开始10分钟后，因雾霾严重，小强突感身体不适，于是他按原路以出门时的速度返回，直到他们再次相遇．如图所示是小刚、小强之间的距离y（千米）与小刚跑步所用时间x（分钟）之间的函数图象．问小刚从家出发到他们再次相遇时，一共用了　 　分钟．‎ ‎7．如图，小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中．如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图．则小明的家和小亮的家相距　 　米．‎ ‎8．甲、乙二人同时从A地出发以相同速度匀速步行去B地，甲途中发现忘带物品匀速跑步回A地取，之后立刻返程以相同速度跑步追赶乙，期间乙继续步行去往B地，会合时乙发现仍然有物品没带，时间紧迫，故乘车返回A地取，期间甲继续以先前的速度步行至B地后等待乙，乙取到物品后乘车也到了终点B地（假定来回车速匀速不变，且甲、乙二人取物品的时间忽略不计）．如图所示是甲乙二人之间的距离y（米）与他们从A地出发所用的时间x的（分钟）的函数图象，则当曱到达B地时，乙与A地相距　 　米．‎ ‎9．甲、乙两人在同一直线噵路上同起点，同方向同进出发，分别以不同的速度匀速跑步‎1500米，当甲超出乙‎200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到达终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙距离终点　 　米．‎ ‎10．小亮和小花约定周六早晨在一直线公路AB上进行（A→B→A）往返跑训练，两人同时从A点出发，小亮以较快的速度匀速跑到点B休息1分钟后立即原速跑回A点，小花先匀速慢跑了5分钟后，把速度提高到原来的倍，又经过6分钟后超越了小亮一段距离，小花又将速度降低到出发时的速度，并以这一速度匀速跑到B点看到休息的小亮，然后立即以出发时的速度跑回A点．若两人之间的距离记为y（米），小花的跑步时间记为x（分），y和x的部分函数关系如图所示，则当小亮回到A点时小花距A点　 　米．‎ ‎11．在我校刚刚结束的缤纷体育节上，初三年级参加了‎60m迎面接力比赛．假设每名同学在跑步过程中是匀速的，且交接棒的时间忽略不计，如图是A、B两班的路程差y（米）与比赛开始至A班先结束第二棒的时间x（秒）之间的函数图象．则B班第二棒的速度为　 　米/秒．‎ ‎12．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则乙车的速度是　 　米/秒．‎ ‎　‎ 重庆市初2018级中考数学17题专训 参考答案与试题解析 ‎1．甲，乙两车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，乙车到达A地后未作停留，继续保持原速向远离B地的方向行驶，而甲车到达B地后修整了1个小时，然后调头并保持原速与乙车同向行驶，经过一段时间后两车同时到达C地．设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数图象如图所示，则A，C两地相距　420　千米．‎ ‎【解答】解：由图象可得：当x=0时，y=300，‎ ‎∴AB=300千米．‎ ‎∴甲车的速度=300÷5=60千米/小时，‎ 又∵300÷3=100千米/小时，‎ ‎∴乙车的速度=100﹣60=40千米/小时，‎ 设甲、乙两车出发后经过t小时同时到达C地，‎ 依题意可得：60（t﹣1）﹣40t=300，‎ 解得t=18，‎ ‎∴B，C两地的距离=40×18=720千米，‎ 则A，C两地相距：720﹣300=420千米，‎ 故答案为：420．‎ ‎　‎ ‎2．小鹏早晨到校发现作业忘带，就打电话叫爸爸立即把作业送到学校，小鹏也同时往家赶，两人相遇后，小鹏以原速度返回学校，爸爸则以原速度的 返回家．设爸爸行走的时间为x分钟，小鹏和爸爸两人之间的距离为y米，y与x的函数关系如图所示，则当小鹏回到学校时，爸爸还需要　2.5　分钟才能到家．‎ ‎【解答】解：设爸爸从家到与小明相遇的过程中的速度为a米/分钟，由题意和图象可得，‎ ‎，‎ 解得，a=120，‎ ‎∴当小鹏回到学校时，爸爸还需要：=2.5（分钟），‎ 故答案为：2.5．‎ ‎　‎ ‎3．快车和慢车同时从甲地出发以不同的速度匀速前往乙地，当快车到达乙地后停留了一段时间，立即从原路以另一速度匀速返回，在途中与慢车相遇，相遇后两车朝各自的方向继续行驶，两车之间的距离y（千米）与慢车行驶的时间t（小时）之间的函数图象如图所示，则甲乙两地的距离是　390　千米．‎ ‎【解答】解：由题意慢车为‎60km/h，设快车是速度为xkm/h，‎ 由题意4x﹣4×60=150，‎ 解得x=km/h，‎ 所以甲乙两地的距离4×=‎390km，‎ 故答案为390．‎ ‎　‎ ‎4．甲、乙两辆汽车从A地出发前往相距250千米的B地，乙车先出发匀速行驶，一段时间后，甲车出发匀速追赶，途中因油料不足，甲到服务区加油花了6分钟，为了尽快追上乙车，甲车提高速度仍保持匀速行驶，追上乙车后继续保持这一速度直到B地，如图是甲、乙两车之间的距离s（km2），乙车出发时间t（h）之间的函数关系图象，则甲车比乙车早到　11.5　分钟．‎ ‎【解答】解：由题意可得，‎ 乙车的速度为：40÷0.5=‎80km/h，‎ 甲车开始时的速度为：（2×80﹣10）÷（2﹣0.5）=‎100km/h，‎ 甲车后来的速度为：=‎120km/h，‎ ‎∴乙车动A地到B地用的时间为：250÷80=h，‎ 甲车从A地到B地的时间为：=2h，‎ ‎∴==11.5分钟，‎ 故答案为：11.5．‎ ‎　‎ ‎5．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中的折线表示y与x之间的函数关系．当两车之间的距离首次为300千米时，经过　3　小时后，它们之间的距离再次为300千米．‎ ‎【解答】解：（480﹣440）÷0.5=‎80km/h，‎ ‎440÷（2.7﹣0.5）﹣80=‎120km/h，‎ 所以，慢车速度为‎80km/h，‎ 快车速度为‎120km/h；‎ 由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为‎300km．‎ 即相遇前：（80+120）×（x﹣0.5）=440﹣300，‎ 解得x=1.2（h），‎ 相遇后：（80+120）×（x﹣2.7）=300，‎ 解得x=4.2（h），‎ ‎4.2﹣1.2=3（h）‎ 所以当两车之间的距离首次为300千米时，经过3小时后，它们之间的距离再次为300千米 故答案为：3．‎ ‎　‎ ‎6．“欢乐跑中国•重庆站”比赛前夕，小刚和小强相约晨练跑步．小刚比小强早1分钟跑步出门，3分钟后他们相遇．两人寒暄2分钟后，决定进行跑步比赛．比赛时小刚的速度始终是‎180米/分，小强的速度是‎220米/分．比赛开始10分钟后，因雾霾严重，小强突感身体不适，于是他按原路以出门时的速度返回，直到他们再次相遇．如图所示是小刚、小强之间的距离y（千米）与小刚跑步所用时间x（分钟）之间的函数图象．问小刚从家出发到他们再次相遇时，一共用了　　分钟．‎ ‎【解答】解：小刚比赛前的速度v1=（540﹣440）=100（米/分），‎ 设小强比赛前的速度为v2（米/分），‎ 根据题意得2×（v1+v2）=440，解得v2=‎120米/分，‎ 小刚的速度始终是‎180米/分，小强的速度开始为‎220米/分，他们的速度之差是‎40米/分，10分钟相差‎400米，‎ 设再经过t分钟两人相遇，则180t+120t=400，解得t=（分）‎ 所以小刚从家出发到他们再次相遇时5+10+=（分）．‎ 故答案为．‎ ‎　‎ ‎7．如图，小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中．如图是两人之间的距离y米与他们从学校出发的时间x分钟的函数关系图．则小明的家和小亮的家相距　‎2975　‎米．‎ ‎【解答】解：由图象可知，设FG段两人之间的距离为x米，则有=，‎ 解得x=‎2100米，‎ ‎∵小明回到家的时间比小亮到达学校的时间多用了10分钟，由OE段可知10分钟小明正好从家步行到学校，‎ ‎∴FG段两人之间的距离正好是家到学校的距离，‎ ‎∴小明家与学校相距‎2100米，‎ 因为十分钟内两人走的距离之和是‎1400米，G点代表小明正好到达学校，小亮正好同时到家．从追上之后到学校这段路程，小明用了15分钟，小亮用了25分钟，得出速度比为5：3，小明家到学校距离为1400×=‎875米．‎ 所以两家相距2100+875=‎‎2975米 故答案为2975．‎ ‎　‎ ‎8．甲、乙二人同时从A地出发以相同速度匀速步行去B地，甲途中发现忘带物品匀速跑步回A地取，之后立刻返程以相同速度跑步追赶乙，期间乙继续步行去往B地，会合时乙发现仍然有物品没带，时间紧迫，故乘车返回A地取，期间甲继续以先前的速度步行至B地后等待乙，乙取到物品后乘车也到了终点B地（假定来回车速匀速不变，且甲、乙二人取物品的时间忽略不计）．如图所示是甲乙二人之间的距离y（米）与他们从A地出发所用的时间x的（分钟）的函数图象，则当曱到达B地时，乙与A地相距　‎1200　‎米．‎ ‎【解答】解：甲、乙先前步行的速度为1920÷16=120（米/分）．‎ 设乙乘车的速度为m米/分，‎ 根据题意得：（57.2﹣48）m=（48﹣40）m+（46﹣40）×120，‎ 解得：m=600．‎ ‎（48﹣46）m=（48﹣46）×600=1200．‎ 答：当曱到达B地时，乙与A地相距‎1200米．‎ 故答案为：1200．‎ ‎　‎ ‎9．甲、乙两人在同一直线噵路上同起点，同方向同进出发，分别以不同的速度匀速跑步‎1500米，当甲超出乙‎200米时，甲停下来等候乙，甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到达终点的人在终点休息，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y（米）与出发的时间x（秒）之间的关系如图所示，则甲到终点时，乙距离终点　‎300　‎米．‎ ‎【解答】解：乙的速度为：1500÷600=2.5（米/秒），‎ 甲的速度为：2.5+200÷400=3（米/秒），‎ 甲、乙会合地离起点的距离为：400×3=1200（米），‎ 甲到达终点时，乙离起点的距离为：1200+（1500﹣1200）÷3×2.5=1450（米）．‎ 乙距离终点‎300米；‎ 故答案为：300‎ ‎　‎ ‎10．小亮和小花约定周六早晨在一直线公路AB上进行（A→B→A）往返跑训练，两人同时从A点出发，小亮以较快的速度匀速跑到点B休息1分钟后立即原速跑回A点，小花先匀速慢跑了5分钟后，把速度提高到原来的倍，又经过6分钟后超越了小亮一段距离，小花又将速度降低到出发时的速度，并以这一速度匀速跑到B点看到休息的小亮，然后立即以出发时的速度跑回A点．若两人之间的距离记为y（米），小花的跑步时间记为x（分），y和x的部分函数关系如图所示，则当小亮回到A点时小花距A点　‎750　‎米．‎ ‎【解答】解：设小亮的速度为m米/分，小花的速度为n米/分，‎ 根据题意得：，‎ 解得：，‎ ‎∴‎15m﹣15n=750．‎ 答：当小亮回到A点时小花距A点‎750米．‎ 故答案为：750．‎ ‎　‎ ‎11．在我校刚刚结束的缤纷体育节上，初三年级参加了‎60m迎面接力比赛．假设每名同学在跑步过程中是匀速的，且交接棒的时间忽略不计，如图是A、B两班的路程差y（米）与比赛开始至A班先结束第二棒的时间x（秒）之间的函数图象．则B班第二棒的速度为　‎9　‎米/秒．‎ ‎【解答】解：A班第一棒的速度为60÷8=7.5（米/秒），‎ B班第一棒的速度为7.5﹣12÷8=6（米/秒），‎ B班第一棒到达终点的时间为60÷6=10（秒），‎ A班第二棒的速度为6+（16﹣12）÷（10﹣8）=8（米/秒），‎ A班第二棒到达终点的时间为8+60÷8=15.5（秒），‎ B班第二棒的速度为8+（16﹣10.5）÷（15.5﹣10）=9（米/秒）．‎ 故答案为：9．‎ ‎　‎ ‎12．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则乙车的速度是　‎25　‎米/秒．‎ ‎【解答】解：设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，由题意，得 ‎，‎ 解得：．‎ 故答案为：25‎ ‎　‎