相交线与平行线练习及中考典型题目

相交线与平行线练习及中考典型题目

第三章 《相交线与平行线》测试题 一、选择题（每小题3分，共30分）‎ ‎1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形 （ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（ ）‎ A、a∥d B、b⊥d C、a⊥d D、b∥c ‎4、如图，若m∥n，∠1=105 o，则∠2= （ ）‎ A、55 o B、60 o ‎ C、65 o D、75 o ‎5、下列说法中正确的是 （ ）‎ A、 有且只有一条直线垂直于已知直线 B、 从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C、 互相垂直的两条线段一定相交 D、 直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是3cm，则点A到直线c的距离是3cm ‎6、两条直线被第三条直线所截，下列条件中，不能判断这两条直线平行的的是（ ）‎ A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、同旁内角相等 ‎7、下列句子中不是命题的是 （ ）‎ A、两直线平行，同位角相等。 B、直线AB垂直于CD吗？‎ C、若︱a︱=︱b︱，则a 2 = b 2。 D、同角的补角相等。‎ ‎8、下列说法正确的是 （ ）‎ A、 同位角互补 B、同旁内角互补，两直线平行 C、内错角相等 D、两个锐角的补角相等 ‎9、如图，能判断直线AB∥CD的条件是 （ ）‎ A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 ‎ C、∠1+∠3=180 o D、∠3+∠4=180 o ‎10、如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（ ）的长 A、PO B、RO C、OQ D、PQ ‎ 二、填空题（每空1.5分，共45分）‎ ‎1．如图（1）是一块三角板，且，则。‎ ‎2．若则的关系是 。‎ ‎3．若则的关系是 。‎ ‎4．若则的关系是 ，理由是 。 ‎ ‎5．若则的关系是 ，‎ 理由是 。 ‎ ‎6．如图（3）是一把剪刀，其中，则 ，‎ 其理由是 。‎ ‎7．如图（4），则AB与CD的关系是 ，理由是 。‎ ‎8．如图(5),∠1的同位角是 ,∠1的内错角是 ,若∠1=∠BCD,则 ∥ ，根据是 。‎ 若∠1=∠EFG，则 ∥ ，根据是 。‎ ‎9．已知：如图6，∠B+∠A=180°，则 ∥ ，理由是 。‎ ‎∵∠B+∠C=180（已知），∴ ∥ （ ）。‎ ‎10．如图7，直线a与b的关系是 。‎ ‎11. 23°30′＝ ＿＿＿＿＿＿° 13.6°＝＿＿＿＿＿°＿＿＿＿＿′‎ 三、仔细想一想，完成下面的推理过程（每空1分，共10分）‎ 1、 如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。‎ 解：∵EF∥AD，‎ ‎∴∠2= （ ）‎ 又∵∠1=∠2，‎ ‎∴∠1=∠3，‎ ‎∴AB∥ （ ）‎ ‎∴∠BAC+ =180 o（ ）‎ ‎∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= 。‎ 2、 如图，已知∠BED=∠B+∠D，试说明AB与CD的关系。‎ 解：AB∥CD，理由如下：‎ 过点E作∠BEF=∠B ‎∴AB∥EF（ ）‎ ‎∵∠BED=∠B+∠D ‎∴∠FED=∠D ‎∴CD∥EF（ ）‎ ‎∴AB∥CD（ ）‎ 四、画一画（每题5分，共10分）‎ 1、 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M、N是分别位于公路AB两侧的村庄。设汽车行驶到点P时，离村庄M最近，汽车行驶到点Q时，离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出点P、Q的位置。‎ 2、 把下图中的小船向右平移，使得小船上的点A向右平移5cm到A′。‎ 五、解答题（共7分）‎ 1、 如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由。‎ 2、 如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30 o，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数。‎ 相交线与平行线(中考题演练)‎ ‎1．（贵阳）在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，则∠CBD的度数是______．‎ ‎ ‎ ‎ (第1题) (第2题) (第3题)‎ ‎2．（南通）如图所示，在下列条件中，不能判定直线L1∥L2的是（ ）．‎ ‎ A．∠1=∠3 B．∠2=∠‎3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°‎ ‎3．（龙岩）下图是赛车跑道的一段示意图，其中AB∥DE，测得∠B=140°，∠D=120°，则∠C的度数为（ ）． A．120° B．100° C．140° D．90°‎ ‎4．（连云港）如图所示，直线L1∥L2，L3⊥L4，有三个命题：①∠1+∠3=90°，②∠2+∠3=90°，③∠2=∠4．下列说法中，正确的是（ ）．‎ ‎ A．只有①正确 B．只有②正确 C．①和③正确 D．①②③都正确 ‎5．（潍坊）如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只要满足（ ）．‎ ‎ A．∠1=∠2 B．∠1=∠DFE; C．∠1=∠AFD D．∠2=∠AFD ‎ ‎ ‎ (第4题) (第5题) (第6题)‎ ‎6．（内江）如图所示，直线c与直线a，b相交，且a∥b，则下列结论：①∠1=∠2，②∠1=∠3，③∠3=∠2，其中正确的个数为（ ）．‎ ‎ A．0 B．‎1 C．2 D．3‎ ‎7．（荆州）将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这把直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（ ）．‎ A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 ‎9．（黄冈）如图所示，已知AB∥CD，∠1=∠2，若∠1=50°，则∠3=_______．‎ ‎10．（陕西）观察下列网格中的图形，解答下列问题：将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形．‎