2017浙江嘉兴数学中考试卷WORD版及答案

2017浙江嘉兴数学中考试卷WORD版及答案

‎2017年浙江省初中毕业升学考试（嘉兴卷）‎ 数学　试题卷 考生须知：‎ ‎1．全卷满分120分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题．‎ ‎2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效．‎ 温馨提示：本次考试为开卷考，请仔细审题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．‎ 卷Ⅰ（选择题）‎ 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）‎ ‎1．-2的绝对值为（ ▲ ）‎ ‎（A）． （B）． （C） ． （D）． ‎ ‎2．长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（ ▲ ）‎ ‎（A）4． （B）5． （C）6． （D）9．‎ ‎（第4题）‎ 祝 你 中 考 顺 利 ‎3．已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a-2，b-2，c-2的平均数和方差分别是（ ▲ ）‎ ‎（A）3，2． （B）3，4． （C）5，2． （D）5，4．‎ ‎4．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ▲ ）‎ ‎（A）中． （B）考 ． （C）顺． （D）利．‎ ‎（第5题）‎ 游戏规则：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，则出“剪刀”者胜；若一人出“锤子”，另一人出“剪刀”，则出“锤子”者胜；若一人出“布”，另一人出“锤子”，则出“布”者胜．若两人出相同的手势，则两人平局．‎ ‎5．红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（ ▲ ）‎ ‎（A）红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为．‎ ‎（B）红红胜或娜娜胜的概率相等．‎ ‎（C）两人出相同手势的概率为．‎ ‎（D）娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样．‎ ‎6．若二元一次方程组的解为 则a-b=（ ▲ ）‎ ‎（A）1． （B）3． （C）-． （D）．‎ ‎7．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ▲ ）‎ ‎（第7题）‎ （A） 向左平移1个单位，再向下平移1个单位．‎ （B） 向左平移（-1）个单位，再向上平移1个单位．‎ （C） 向右平移个单位，再向上平移1个单位．‎ （D） 向右平移1个单位，再向上平移1个单位．‎ ‎8．用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ▲ ）‎ ‎（A）． （B）． ‎ ‎（C）． （D）．‎ ‎（第9题）‎ ‎9．一张矩形纸片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按下图步骤折叠纸片，则线段DG长为（ ▲ ）‎ ‎（A）． （B）2． （C）1． （D）2．‎ ‎10.下列关于函数的四个命题：①当时，y有最小值10；②n为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若n＞3，且n是整数，当时，y的整数值有（）个；④若函数图象过点和，其中，，则.其中真命题的序号是（ ▲ ）‎ ‎（A）①． （B）②． （C）③． （D）④．‎ 卷Ⅱ（非选择题）‎ 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）‎ ‎11．分解因式：ab－b2=　▲　．‎ ‎（第13题）‎ ‎12．若分式的值为0，则的值为　▲　．‎ ‎13．如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O，90°，‎ 弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为　▲　．‎ ‎14．七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是　▲　．‎ ‎（第15题）‎ ‎（第14题）‎ 七（1）班学生投进 球数的扇形统计图 ‎15．如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得，，，计算　▲　，……按此规律，写出 ▲ （用含n的代数式表示）．‎ 图2‎ 图1‎ ‎（第16题）‎ ‎16．一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起，边BC与EF重合，BC＝EF＝12cm（如图1），点G为边BC（EF）的中点，边FD与AB相交于点H，此时线段BH的长是　▲　．现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转（如图2），在从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为　▲　．（结果保留根号）‎ 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）‎ 友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑．‎ ‎17．（1）计算：－×(－4)； （2）化简：．‎ ‎18．小明解不等式的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．‎ ‎（第18题）‎ ‎19．如图，已知△ABC，．‎ ‎（第19题）‎ ‎（1）在图中，用尺规作出△ABC的内切圆O，并标出⊙O与边AB，BC，AC的切点D，E，F（保留痕迹，不必写作法）．‎ ‎（2）连结EF，DF，求的度数．‎ ‎20．如图，一次函数（）与反比例函数（）的图象交于点，．‎ ‎（第20题）‎ ‎（1）求这两个函数的表达式．‎ ‎（2）在轴上是否存在点，使△ABP为等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，说明理由．‎ ‎21．小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图1，小明家去年月用电量如图2．‎ ‎（图1）‎ 当地去年月平均气温的统计图 气温 ‎(℃)‎ ‎7.8‎ ‎5.8‎ ‎10.3‎ ‎14‎ ‎21.6‎ ‎26.8‎ ‎28.8‎ ‎30.6‎ ‎25.8‎ ‎18.3‎ ‎13.3‎ ‎8.2‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎35‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎5‎ ‎11‎ 月份 ‎（第21题）‎ ‎（图2）‎ 小明家去年月用电量的统计图 月份 ‎20‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎100‎ ‎120‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎5‎ ‎11‎ ‎0‎ ‎140‎ 用电量 ‎(千瓦时)‎ 根据统计图，回答下面的问题：‎ ‎（1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是多少？‎ ‎（2）请简单描述月用电量与气温之间的关系．‎ ‎（3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预测今年该社区的年用电量？请简要说明理由．‎ ‎125°‎ ‎80°‎ ‎（第22题）‎ ‎22．如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形ABCD）靠墙摆放，高AD=80cm，宽AB=48cm．小强身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱时下半身与地面成80°（），身体前倾成125°（∠EFG=125°），脚与洗漱台距离GC=15cm（点D，C，G，K在同一直线上）．‎ ‎（1）此时小强头部E点与地面DK相距多少？‎ ‎（2）小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方，‎ 他应向前或后退多少？‎ ‎（sin80°≈0.98，cos80°≈0.18，，结果精确到0.1）‎ ‎23．如图，AM是△ABC 的中线，D是线段AM上一点（不与点A重合）．DE∥AB交AC于点F，CE∥AM，连结AE．‎ ‎（1）如图1，当点D与M重合时，求证：四边形ABDE是平行四边形.‎ ‎（2）如图2，当点D不与M重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.‎ ‎（3）如图3，延长BD交AC于点H，若BH⊥AC，且BH=AM.‎ ‎（第23题）‎ 图2‎ 图1‎ 图3‎ ① 求∠CAM的度数；‎ ② 当FH=，DM=4时，求DH的长.‎ ‎24．如图，某日的钱塘江观潮信息如下：‎ ‎2017年×月×日，天气：阴；能见度：1.8千米。‎ ‎11：40时，甲地“交叉潮”形成，潮水匀速奔向乙地；‎ ‎12：10时，潮头到达乙地，形成“一线潮”，开始均匀加速，继续向西；‎ ‎12：35时，潮头到达丙地，遇到堤坝阻挡后回头，形成“回头潮”。‎ ‎（图3）‎ ‎（图1）‎ 潮头 ‎（图2）‎ ‎（第24题）‎ 钱 塘 江 北 钱塘江观潮示意图 按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s（千米）与时间t（分钟）的函数关系用图3表示，其中：“11：40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点A（0，12），点B坐标为（m，0），曲线BC可用二次函数（是常数）刻画．‎ ‎（1）求m值，并求出潮头从甲地到乙地的速度．‎ ‎（2）11：59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以0.48千米∕分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？‎ ‎（3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为0.48千米∕分，小红逐渐落后．问小红与潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度v=v0＋（t－30），v0是加速前的速度）‎ ‎2017年浙江省初中毕业升学考试（嘉兴卷）‎ 数学 参考答案与评分标准 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A C B C A D D B A C 二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）‎ ‎11．． 12．2． 13．（32+48）cm2．‎ ‎14．3球． 15．；． 16．cm；（）cm．‎ 三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）‎ ‎17．（1）解：原式＝3＋2 ‎ ‎ ＝5．‎ ‎ （2）解：原式＝m2－4－m2 ‎ ‎ ＝－4． ……6分 ‎18．解：错误的是①②⑤．‎ ‎ 去分母，得 3（1＋x）－2（2x＋1）≤6， ‎ ‎ 去括号，得3＋3x－4x－2≤6， ‎ ‎ 移项，得 3x－4x≤6－3＋2，‎ ‎（第19题）‎ ‎ 合并同类项，得－x≤5，‎ ‎ 两边都除以－1，得 x≥－5． ……6分 ‎19.（1）如图，⊙O即为所求. ‎ ‎（2）连结OD，OE，则，，‎ ‎∴，又∵，‎ ‎∴， ‎ ‎∴. ……6分 ‎20．解：（1）把A（－1，2）代入，得k2＝－2．‎ ‎ ∴反比例函数的表达式为．‎ ‎∵ B（m，－1）在反比例函数的图象上，∴m＝2．‎ ‎（第20题）‎ ‎ 由题意得解得 ‎∴一次函数的表达式为y＝－x+1． ‎ ‎（2）AB＝，‎ ‎①当PA=PB时，，‎ ‎∵n＞0，∴n=0(不符合题意，舍去)；‎ ‎②当AP＝AB时，，‎ ‎∵n＞0, ∴；‎ ‎③当BP＝BA时， ‎ ‎∵n＞0 ∴．‎ ‎∴或. ……8分 ‎21．（1）月平均气温的最高值为‎30.6℃‎，最低气温为‎5.8℃‎；‎ 相应月份的用电量分别为124千瓦时和110千瓦时．‎ ‎（2）当气温较高或较低时，用电量较多；当气温适宜时，用电量较少．‎ ‎（3）能，中位数刻画了中间水平．（其他回答情况，有理有据可酌情给分）……8分 ‎22．解：（1）过点F作FN⊥DK于点N，过点E作EM⊥FN于点M.‎ ‎∵EF+FG＝166，FG＝100，∴EF＝66，‎ ‎125°‎ ‎80°‎ ‎（第22题）‎ N M P ‎∵∠FGK＝80°，∴FN＝100sin80°≈98，‎ 又∵∠EFG＝125°，∴∠EFM＝180°－125°－10°=45°， ‎ ‎∴FM＝66cos45°＝33≈46.53， ‎ ‎∴MN＝FN+FM≈144.5．‎ ‎∴他头部E点与地面DK相距约‎144.5cm．‎ ‎（2）过点E作EP⊥AB于点P，延长OB交MN于点H．‎ ‎∵AB＝48，O为AB的中点，∴AO＝BO＝24， ‎ ‎∵EM＝66sin45°≈46.53，即PH≈46.53．‎ GN＝100cos80°≈17，CG＝15，‎ ‎∴OH＝24+15+17＝56．‎ OP＝OH－PH＝56-46.53＝9.47≈9.5．‎ ‎∴他应向前‎9.5cm ． ……10分 ‎（第23题图1）‎ ‎23．（1）证明：∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠ABM．‎ ‎∵CE∥AM，∴∠ECD＝∠ADB，‎ 又∵AM是△ABC的中线，且D与M重合，∴BD＝DC，‎ ‎∴△ABD≌△EDC，‎ ‎∴AB＝ED，又∵AB∥ED． ‎ ‎∴四边形ABDE为平行四边形． ‎ ‎（2）结论成立，理由如下：‎ ‎（第23题图2）‎ 过点M作MG∥DE交EC于点G．‎ ‎∵CE∥AM，‎ ‎∴四边形DMGE为平行四边形，‎ ‎∴ED＝GM且ED∥GM，‎ 由（1）可得AB＝GM且AB∥GM，‎ ‎∴AB＝ED且AB∥ED． ‎ ‎∴四边形ABDE为平行四边形．‎ ‎（3）①取线段HC的中点I，连结MI，‎ ‎∴MI是△BHC的中位线，∴MI∥BH，MI＝BH．‎ ‎（第23题图3）‎ 又∵BH⊥AC，且BH＝AM，‎ ‎∴MI＝AM，，‎ ‎∴∠CAM＝30°． ‎ ‎②设，则，，‎ ‎∴，∴，‎ 由（2）已证四边形ABDE为平行四边形，∴FD∥AB，‎ ‎∴，即，‎ 解得（负根不合题意，舍去）．‎ ‎∴ ……10分 ‎24．解：（1）B（30，0）， ‎ 潮头从甲地到乙地的速度=千米/分钟．‎ ‎（2）∵潮头的速度为‎0.4千米‎/‎分钟，‎ ‎∴到11:59时，潮头已前进19×0.4＝7.6千米，‎ ‎∴此时潮头离乙地＝12﹣7.6＝4.4千米．‎ 设小红出发x分钟与潮头相遇，‎ ‎∴0.4x＋0.48x＝12－7.6， ‎ ‎∴x＝5， ‎ ‎∴小红5分钟后与潮头相遇． ‎ ‎（图3）‎ ‎（3）把B（30，0），C（55，15）代入，‎ 解得b＝，c＝， ‎ ‎∴． ‎ ‎∵v0＝0.4，∴．‎ 当潮头的速度达到单车最高速度‎0.48千米/分，即v＝0.48时，‎ ‎，∴t＝35，‎ ‎∴当t＝35时，＝， ‎ ‎∴从t＝35分钟(12：15时)开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，但小红仍以‎0.48千米/‎分的速度匀速追赶潮头．‎ 设她离乙地的距离为，则与时间t的函数关系式为（），‎ 当t＝35时，＝s＝，代入得：，‎ ‎∴， ‎ 最后潮头与小红相距‎1.8千米时，即s－s1＝1.8，‎ ‎∴，‎ 解得＝50，=20（不符合题意，舍去）‎ ‎∴‎ 小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟，‎ ‎∴共需时间为6+50－30＝26分钟，‎ ‎∴小红与潮头相遇到潮头离她1.8千米外共需26分钟． ……12分 ‎【其他不同解法，请酌情给分】‎