中考数学专题复习五相似三角形无答案

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中考数学专题复习五相似三角形无答案

‎2016年中考数学相似三角形专题复习(5)‎ 一、选择题 ‎1.如图,点F是□ABCD的边CD上一点,直线BF交AD的延长线于点E,则下列结论错误的是( )‎ A.= ‎ ‎ B.= ‎ ‎ C. = ‎ D.= ‎2. 如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为( )‎ A‎.600m B‎.500m C‎.400m D‎.300m ‎3..如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=2,CD=,点P在四边形ABCD的边上.若P到BD的距离为 ,则点P的个数为( )‎ A.1 ‎ B.‎2 ‎ ‎ C.3 ‎ D.4‎ ‎4.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,边OA在x轴上,OC在y 轴上,如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似,且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的,那么点B′的坐标是( )‎ A.(3,2) B.(-2,-3) C.(2,3)或(-2,-3) D.(3,2)或(-3,-2)‎ ‎5.如图,将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′.已知∠AOB=30°,∠B=90°,AB=1,则B′点的坐标为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O ‎,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA∶OC = OB∶OD,则下列结论中一定正确的是 ( )‎ A.①和②相似 B.①和③相似 C.①和④相似 D.②和④相似 A B C D O ‎①‎ ‎②⊙o⊙‎ ‎③⊙o⊙‎ ‎④⊙o⊙‎ ‎(第6题)‎ B′‎ A′‎ 第7题 ‎-1‎ x ‎1‎ O ‎-1‎ ‎1‎ y B A C ‎7. 如图,△ABC中,A,B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(-1,0).以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍.设点B的对应点B′的横坐标是a,则点B的横坐标是( )‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎8. 如图,P为线段AB上一点,AD与BC交于E,∠CPD=∠A=∠B,BC交PD于F,AD交PC于G,则图中相似三角形有( )‎ C B D A E F C B D(A)‎ A A.1对  B.2对   C.3对    D.4对 ‎ ‎9.在△ABC中,AB=12,AC=10,BC=9,AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方 折叠,使点A与点D重合,折痕为EF,则△DEF的周长为( )‎ A.9.5 B.10.5 C.11 D.15.5‎ ‎10.如图4,丁轩同学在晚上由路灯走向路灯,当他走到点时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部,当他向前再步行‎20m到达点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部,已知丁轩同学的身高是‎1.5m,两个路灯的高度都是‎9m,则两路灯之间的距离是( )‎ A.24m B.25m C.28m D.30m 二、填空题 ‎11.如图,正方形OEFG和正方形ABCD是位似形,‎ 点F的坐标为(1,1),点C的坐标为(4,2),则这两个正方形位似中心的坐标是 .‎ O D C B A ‎12.如图,已知零件的外径为25,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OC=OD)量零件的内孔直径AB.若OC∶OA=1∶2,量得CD=10,则零件的厚度.‎ ‎13.若某地图上A,B两城市的距离是‎14cm,‎ 而实际A,B两城市的距离为‎7km,则该地 区的比例尺为_________.‎ A E D B F C ‎14.已知M是ABCD的BC边的中点,DM与 AC交于E,则图中阴影部分面积与ABCD‎ 面积之比为_______.‎ ‎15.如图,与中,‎ 交于.给出下列结论:①;‎ ‎②;③;④.‎ 其中正确的结论是 (填写所有正确结论的序号).‎ ‎16.如图,把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置,它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半,若PQ=,则此三角形移动的距离PP′是_____.‎ ‎17.已知a,b,c为三角形三边,=k,‎ 且a+b+c≠0,则y=kx+k的图形一定不经过_________.‎ 三、解答题 ‎18.如图,为测量油桶内油面的高度,将一根细木棒自油桶的小孔插入桶内,测得木棒插入部分的长为‎100cm,木棒上沾油部分的长为‎60cm,桶高为‎80cm,求桶内油面的高度.‎ ‎19.如图,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上.‎ ‎(1) 判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;‎ A C B F E D P1‎ P2‎ P3‎ P4‎ P5‎ ‎(2) P1,P2,P3,P4,P5,D,F是△DEF边上的7个格点,请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点,使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形,并在图中连结相应线段,不必说明理由).‎ ‎20.如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B.‎ (1) 求证:△ADF∽△DEC (2) 若AB=4,AD=3,AE=3,求AF的长.‎ ‎21.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,6),B(8,0),动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动,同时动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P,Q移动的时间为t(s).当t为何值时,△APQ与△AOB相似?并求出此时点P与点Q的坐标.‎
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