宜昌市近五届中考数学应用题压轴题22题汇编及答案

宜昌市近五届中考数学应用题压轴题22题汇编及答案

‎2019年宜昌市近五届中考数学应用题（22题）汇编及答案 ‎（本大题一般2～3小问，共10分）上传校勘:柯老师 ‎【2014/22】文化宜昌•全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．‎ ‎（1）求2014年全校学生人数；‎ ‎（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本。‎ ‎（注：阅读总量=人均阅读量×人数）‎ ‎①求2012年全校学生人均阅读量；‎ ‎②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2013年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．‎ ‎【2015/22】全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题，2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品．‎ ‎（1）若2014年社区购买健身器材的费用不超过总投入的，问2014年最低投入多少万元购买药品？‎ ‎（2）2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同．‎ ‎①求2014年社区购买药品的总费用；‎ ‎②据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，社区用于这些家庭的药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的，与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分比与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分比相同，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的，求2015年该社区健身家庭的户数．‎ ‎【2016/22】某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．‎ ‎（1）求A品牌产销线2018年的销售量；‎ ‎（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．‎ ‎【2017/22】某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线.轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成.从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资.‎ ‎2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍.随后两年，线路敷设投资每年都增加b亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在 2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工.经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3: 2. ‎ ‎（1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？‎ ‎（2）市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？‎ ‎（3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数.‎ ‎【2018/22】某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源:生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”( 下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理，若江水污染指数记为，沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工)，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的值都以平均值 计算，第一年有40家工厂用乙方案治理，共使值降低了12。 经过三年治理，境内长江水质明显改善.‎ ‎(1)求的值；‎ ‎(2)从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数,三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；‎ ‎(3)该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的值比上一年都增加一个相同的数值. 在(2) 的情况下， 第二年，用乙方案所治理的工厂 合计降低的值与当年因甲方案治理降低的值相等、第三年，用甲方案使值降低了39.5 。求第一年用甲方案治理降低的值及的值.‎ 参考答案：‎ ‎【2014/22】‎ 解：（1）由题意，得 ‎2013年全校学生人数为：1000×（1+10%）=1100人，‎ ‎∴2014年全校学生人数为：1100+100=1200人；‎ ‎（2）①设2012人均阅读量为x本，则2013年的人均阅读量为（x+1）本，由题意，得 ‎1100（x+1）=1000x+1700，‎ 解得：x=6．‎ 答：2012年全校学生人均阅读量为6本；‎ ‎②由题意，得 ‎2012年读书社的人均读书量为：2.5×6=15本，‎ ‎2014年读书社人均读书量为15（1+a）2本，‎ ‎2014年全校学生的读书量为6（1+a）本，‎ ‎80×15（1+a）2=1200×6（1+a）×25%‎ ‎2（1+a）2=3（1+a），‎ ‎∴a1=﹣1（舍去），a2=0.5．‎ 答：a的值为0.5．‎ ‎【2015/22】解：（1）设2014年购买药品的费用为x万元，‎ 根据题意得：30﹣x≤×30，‎ 解得：x≥10，‎ 则2014年最低投入10万元购买商品；‎ ‎（2）①设2014年社区购买药品的费用为y万元，则购买健身器材的费用为（30﹣y）万元，‎ ‎2015年购买健身器材的费用为（1+50%）（30﹣y）万元，购买药品的费用为（1﹣）y万元，‎ 根据题意得：（1+50%）（30﹣y）+（1﹣）y=30，‎ 解得：y=16，30﹣y=14，‎ 则2014年购买药品的总费用为16万元；‎ ‎②设这个相同的百分数为m，则2015年健身家庭的药品费用为200（1+m），‎ ‎2015年平均每户健身家庭的药品费用为（1﹣m）万元，‎ 依题意得：200（1+m）•（1﹣m）=（1+50%）×14×，‎ 解得：m=±，‎ ‎∵m＞0，∴m==50%，‎ ‎∴200（1+m）=300（户），‎ 则2015年该社区健身家庭的户数为300户．‎ ‎【2016/22】‎ 解：（1）9.5﹣（2018﹣2015）×0.5=8（万份）；‎ 答：品牌产销线2018年的销售量为8万份；‎ ‎（2）设A品牌产销线平均每份获利的年递减百分数为x，B品牌产销线的年销售量递增相同的份数为k万份；‎ 根据题意得：，‎ 解得：，或（不合题意，舍去），‎ ‎∴，‎ ‎∴2x=10%；‎ 答：B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数为10%．‎ ‎【2017/22】‎ 解：（1）三年用于辅助配套的投资将达到54×=36（亿元）；‎ ‎（2）设2015年年初，对辅助配套的投资为x亿元，则线路敷设的投资为2x亿元，搬迁安置的投资是4x亿元，‎ 根据题意，得：‎ 解得：‎ ‎∴市政府2015年年初对三项工程的总投资是7x=35亿元；‎ ‎（3）由x=5得，2015年初搬迁安置的投资为20亿元，‎ 设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y，‎ 由题意，得：20（1﹣y）2=5，‎ 解得：y1=0.5，y2=1.5（舍）‎ 答：搬迁安置投资逐年递减的百分数为50%．‎ ‎【2018/12】‎ ‎22.解：(1)‎ ‎(2)‎ 解得：（舍去）‎ ‎∴第二年用乙方案治理的工厂数量为（家）‎ ‎(3)设第一年用甲方案整理降低的值为，‎ 第二年值因乙方案治理降低了，‎ 解法一：‎ ‎ ‎ 解法二：‎ ‎，[来源:学*科*网]‎