备战2011中考：中考物理错题集之力学
备战2011中考：中考物理错题集之力学
一、测量的初步知识简单的运动
【习题1】 一把钢尺在20℃时是准确的，如果在O℃时用它测量物体的长度，则测量的长度数值比实际长度( )(条件开放)
A．大 B．小 C．相等 D．无法确定
【答案】 因为钢尺的温度降低，尺收缩，所以测量值比真实值大，应选A。
【习题2】 想测一枚一元硬币的直径，请设计出两种不同性质的方法来测量，分别需要甩什么器材?(策略开放)
【分析】 本题可用等效法和曲直互化法解答。
【答案】 方法一：需白纸一张、铅笔、刻度尺。在白纸上画一条直线，让硬币沿此直线滚一周，用刻度尺量出直线的起、始点的长度即是硬币的周长，将此值除以π，则得直径。
方法二：需三角尺两个、刻度尺一只。按图所示，用直尺测出两直角边间的距离d，即是硬币的直径。
【习题3】 要测量出一只圆形空碗的碗口边缘的长度，你能设计几种测量方法?(策略开放)
【分析】 本题可利用各种辅助工具进行等效法和曲直互化法测量解答。
【答案】 (1)在白纸上画一条直线，在碗的边缘某点作一记号，从这一点起沿直线的一端滚动一周，记下滚到的位置，用刻度尺测量直线上起点到滚到位置的长度，即是碗口边缘的长度。
(2)取一条弹性不大的细软棉线，绕过碗口一周，用刻度尺测出这段棉线长度即是碗口边缘的长度。
【习题4】 如图1—2 a所示，一个瓶内装有体积为V的酒，现给你一把直尺，如何测出酒瓶的容积大约是多少?(条件开放)
【分析】 利用液体的形状可改变的性质来解决这个问题。
【答案】 先用直尺量出瓶底到液面的高L1(图 a)，即装酒部分的高度，然后将酒瓶倒置，再用直尺量出液面到瓶底的高度L2(图b)，即瓶内空余部分的高度。
设瓶的容积为V'，瓶底的面积为S，酒的体积为V，则：
故酒瓶的容积为：V'=V+L2s=V+L2×V/L1
【习题5】 在学校举行的运动会上，适合跳远项目测量用的刻度尺是( )(条件开放)
A．分度值为1mm、量程为1m的刻度尺
B．分度值为1m、量程为10m的刻度尺
C．分度值为1cm、量程为10m的刻度尺
D．分度值为1dm、量程为1m的刻度尺
【分析】 考查学生对测量工具的选择和使用情况，A、D两选项的量程1m太小了，不合要求；B选项的分度值是1m，相对于跳远来说不易测量精确。
【答案】 应选C。
【习题6】 有一卷粗细均匀的裸铜线。为了粗测这卷铜线的总长度，小明想出了一种方法(见下表中的方法一)。现请你另外设计两种不同的实验方法，在不拉开这卷铜线但可以截取一段铜线的情况下，粗测这卷铜线的总长度。(所用器材不限)(策略开放)
实验的简要步骤和所需测量的物理量
用测得量估算铜线总长度L的表达式
方法
(1)测出这卷铜线的总质量M；
(2)测出一段铜线的质量m0；
(3)测出这一段铜线的长度l0
L=Nl0/m0
方法
方法
【答案】
方法二：这类问题通常和密度知识相关联。
(1)测出这卷铜线的总质量M；
(2)取一段铜线在圆铅笔上密绕几圈，测出线圈长度l，求得铜线直径，D=l/n，则铜线的横截面积s=πr2=；
(3)
方法三：
(1)用排水法测出体积V=V0—V1；
(2)再用方法二的方法测出直D，求出L。
方法四：
(1)取一段铜线在圆铅笔上密绕几圈，测出线圈的长度l，求得直径D=；
(2)计算出铜线的横截面积s=兀r2；
(3)查出横截面积为对应数值的铜线的电阻率ρ的值，用伏安法测出这卷铜线的电阻R，则这卷铜线的总长度L=。
【习题7】 用两种方法，测量一空啤酒瓶圆柱体部分的直径。(策略开放)
【分析】某些需要测量的长度，有的很长，有的很短，有的是弯曲的……，用常规的刻度尺不能直接测量，需用到特殊的测量方法，如：等效法、加倍法、曲直互化法等，本题可用等效法和曲直互化法。
【答案】 方法一：
(1)用两只直角三角板的直角边，卡在瓶的两边，且保持两边平行：
(2)用直尺测出两直角边间的距离d，即是酒瓶圆柱体部分的直径。
方法二：用一纸条在圆柱体部分绕一周，在重叠处扎一小孔，伸直后用刻度尺测出两小孔间的距离l，再除以丌得d=l/π即是直径。
【习题8】 甲、乙两卷粗细不同的细铜线，甲卷铜线标签上注明直径是0．8 mm
，乙卷的标签已经模糊不清了。不用刻度尺，你用什么简易办法可以求出乙卷铜线的直径?(条件开放)
【分析】 如改用刻度尺测量就简单多了。办法是：在圆铅笔杆上紧密缠绕金属线N匝，再用刻度尺量出缠绕的长度L，则金属线的直径D=L／N。但此题要求不用刻度尺求乙卷铜线的直径，那么可用已知直径的甲铜线代替刻度尺。
【答案】 先在一根圆铅笔杆上紧密缠绕甲铜线若干匝(如M匝)，再在另一根相同的铅笔上紧密缠绕乙铜线若干匝(如N匝)，并使两组缠绕的长度相等，则长度N×D=M×0．8 mm， D=。
【习题9】 小明家买了一套新房，他觉得客厅的窗户看上去高度^似乎比宽度a长，在没有刻度尺的情况下，试设计一个比较h和a长短的方法。(简述所用器材和操作方法)(策略开放)
【分析】 因为目测并不可靠，所以要用工具测量，又因为只是比较长和宽，所以可使用刻度尺或其他辅助工具。
【答案】 ①用一根细线测量；②用足够长的木棍测量；③用钢卷尺测量长和宽。(利用其他辅助工具测量)
【习题10】 观察图中的小旗，说出船相对岸上楼房的运动情况可能有哪几种，并简要说明其中的道理。(结论开放)
【分析】 由图中楼上小旗摆动方向可知，风是由左向右刮的。
【答案】 (1)因两小旗摆动方向相同，故船相对于楼房有静止和向左运动两种可能。
(2)若船航行的速度小于风速，当船向右航行时，船上小旗摆动方向仍有可能如图所示，故船也有向右运动的可能。
【习题11】 1999年5月17日下午3时，深圳华强路和深南路口街头的行人突然拼命往北边和西边奔跑。受此影响，附近商场、店铺以及单位的人员也随之急跑，汽车慌不择路地开，数分钟后秩序恢复正常。据了解，当天天气晴朗，风大，在飞逝的云朵背景中，行人拼命奔跑，此情景发生原因之一，从物理学的角度来讲是呼叫者对__________的相对性缺乏了解。(条件开放)
【分析】 参照物不同，物体的运动状态不同。以云为参照物，楼房在运动，这样看起来高大的楼房就像要倒塌一样。
【答案】运动与静止。
【习题12】 福州距厦门约300 km，汽车在行驶过程中，速度表的指针始终在图中所指的刻度两侧等幅摆动，问：从福州开到厦门需要多少小时?(条件开放)
【分析】 根据题目叙述及图的提示，汽车的平均车速大约为60 km／h。
【答案】 v=s/t t=5 h
此车从福州开到厦门需5 h。
【习题13】 写出粗略地测出一台手扶拖拉机速度的方法。(策略开放)
【分析】 该题与实际联系较紧，测量方法很多，答案不确定，要求出速度，必须设法测得距离和时间。
【答案】 方法一：
(1)在公路上选择两根电线杆分别作为起点和终点，然后量出两根电线杆的距离s(可用“走步”方法或用皮尺测得)。
(2)用手表或秒表测得拖拉机经过两根电线杆的时间t。
(3)用公式v=s/t求出拖拉机的速度。
方法二：使一个有速度计的汽车和拖拉机保持同一速度行驶一段距离，就可知道拖拉机的速度。
【习题14】 郑州与上海间铁路长1000 km，列车要运行16 h。已知郑州与南京间铁路长700 km(如图所示)，若车速保持不变，则从郑州开出的列车需要多长时间才能到达南京?(策略开放)
【分析】 列车从郑州到南京和南京到上海之间运行时，行驶的速度一样。
【答案】 需11．2 h到达南京。
【习题15】 同学们坐火车到外地旅游，在火车上，老师提出了一个问题：利用火车上现有的条件，设计一个简易可行的方法测出火车行驶的平均速度。(策略开放)
【分析】 根据速度计算公式v=s/t，只要想办法知道火车在一段时间内通过的路程即可求得答案。
【答案】 方法一：通过查看列车运行时刻表，查出火车在两站之间铁路线的长度及火车在两站间运行所用的时间，就可以计算出火车在这段路程中运行的平均速度。
方法二：还有其他的办法粗测火车的平均速度。坐火车时如果我们注意观察就会发现，铁路旁边每隔1km立有一块不太大的里程碑，利用这些里程碑可以很方便地测出火车运行的平均速度。当火车经过某一里程碑时，利用手表开始计时，计下经过几个里程碑(可以知道火车运行的路程)所用的时间，就可以很方便地求出这段时间内火车运行的平均速度。
方法三：测出火车轮经过铁轨接缝时接连发生N次碰撞的时间t，若每根铁轨长为L，则火车速度v=(N-1)L／t。(我国铁路钢轨长有12．5 m和25 m两种标准)
二、质量和密度
【习题16】 一列长100 m的队伍在前进，队尾的通讯员接到命令，立即快速赶到队首，然后以同样的速度返回队尾。当通讯员回到队尾时，这列队伍又前进了100 m的路程。如果通讯员和队伍在这段时间内各自的速度大小不变，问通讯员一共走了多少路程?(策略开放)
解得：s=(1+)×100≈242m
实心物块，如图所示。利用上述条件，你能想出哪些与物块有关的物理量，并用已知条件表达出来?(结论开放)
【分析】 根据题设条件，联想所学的物理知识，可计算出物块的体积、质量、重力、物块对桌面的压力、桌面对物块的支持力、物块对桌面的压强、桌面对物块的压强、大气对物体上表面产生的压力等物理量。
【答案】 (1)物块的体积：V=a3
(2)物块对桌面的压力：F=G=pa3g
(3)物块的质量：m=ρa3
(4)桌面对物块的支持力：N=G-pa3g
(5)物块的重力：G=pa3 g
(6)物块对桌面的压强：P=ρag
【习题20】 1m3水结冰后体积有多大?(策略开放)
【分析】质量不随状态改变而改变是解答此题的关键，可直接利用密度公式求冰的体积，也可利用质量不变的等量关系来求解。
【答案】1．1m3
【习题2l】 在一药品说明书上标有如下内容：硝酸异山梨酯片(消心痛)5 mg×100片，用法：病情发作时舌下含化，一次5～1．O mg，一日2--3次。请问病人一次服用多少片。(条件开放)
【分析】 隐含条件为每片药的质量为5 mg。
【答案】病人一次服用1～2片。
【习题22】 甲、乙两个实心球，已知甲的体积大于乙的体积。有关甲、乙两球的质量和密度的关系，可能存在哪些情况?(综合开放)
【答案】 ①ρ甲>ρ乙，m甲>m乙；②ρ甲=ρ乙，m甲>m乙；③ρ甲<ρ乙，m甲
m乙。
【习题23】 有一个形状不规则的铁块，请设计三种原理不同的方案，测出铁块的体积。要求写出步骤并直接写出计算铁块体积的表达式。(器材自选)(策略开放)
【分析】 可用量筒、水测量体积，也可根据质量、密度、体积的关系或浮力的关系测量。
【答案】 方法一：需量筒、铁块、水。步骤：①在量筒中注入适量的水，记下水面对应的体积刻度V1；②将铁块用细线系好浸没在水中，记下水面所对的刻度值V2，则V铁=V2-V1。
方法二：需天平、铁块。步骤：①用天平称出铁块的质量m铁；②根据密度公式求出铁块的体积V=m铁/ρ铁。
方法三：需弹簧秤、铁块、烧杯、水。步骤：①用弹簧秤称出铁块在空气中的重力G；②将铁块全部浸入烧杯内的水中，用弹簧秤称出铁块在水中的视重G'；③铁块在水中所受的浮力F浮=G-G'=ρ水gV铁，所以V铁=。
【习题24】 小货车一次最大载货量为1．2 t，车自重9 800 N。拉货途中经过一标有2 t字样的桥梁，如图所示，需运几趟才能把总重为9．408×104 N的货运完?(策略开放)
【分析】 解决此题要根据一次通过桥的车、货总质量不得超过2 t入手。
【答案】 方法一：因为卡车自重9 800 N，
所以车的质量为 1000kg
因为桥梁的载重量为2 t=2 000 kg
所以车装载的货物的质量不得超过．m货=2 000 kg一1000 kg=1000 kg，此值小于1．2 t，没有超载。
因为货物总重为9．408 ×104 N，即
m总=9．408 ×104 N 9 600 kg9
m总=／g=0．8 N／kg=9 000 kg
所以车运货次数为N= 600 N=10(次)
方法二：因为桥梁的载重量为2 t=2 000 kg
所以过桥的总重量不能超过G=mg=2 000 kg ×9．8 m／kg=19 600 N，而车重9 800 N，故
过桥的货物重量不能超过G货=G总一G车=19 600 N一9 800 N=9 800 N
所以车运货次数为10(次)
答：需要10次。
【习题25】 水平地面上有一个质量为m、边长为L的实心正方体A。它在水平拉力F的作用下作匀速运动，在时间t内通过的距离为s，如图所示，请你根据所学的力学知识，写出与物体A有关的物理量，并用题目给出的已知量写出其计算表达式。(结论开放)
【分析】 根据已知条件质量m、边长L、水平拉力F，在时间 f内通过的距离为5，根据所学物理公式能写出很多的物理量。
【答案】 公式略
(1)物体A所受的重力G
(2)物体A的面积S
(3)物体A的体积V，
(4)物体A的密度P，
(5)物体A对地面的压强P，
(6)物体A受到的摩擦力f，
(7)地面对物体A的支持力N1，
(8)物体A对地面的压力N2，
(9)外力F对物体A做的功Wl，
(10)外力F对物体A做的功的功率P，
(11)物体A作匀速直线运动的速度v，
(12)重力G对物体A做的功，
(13)地面支持力对物体A做的功
【习题26】 用密度为7．0×103 kg／m3的铸铁浇铸一个铸件，现测得这个铸件的质量是2．8 kg，体积是0．5 dm3，那么这个铸件内有无气泡?(策略开放)
【分析】 可以通过比较密度、质量、体积来判断铸件内有无气泡。
方法一：因为p=m／V，
所以研铸=7．0×103 kg／m3×0．5×10—3 m≥=3．5 kg>2，8 kg，所以铸件内有气泡。
方法二：因为p=m／V，
所以V=0．4 dm3<0．5 dm3，所以铸件有气泡。
方法三：P=m／V=5．6×103 kg／m3<7．0×103 k／m3，所以铸件有气泡。
【习题27】 到副食店打豆油或买酱油时，售货员用一种叫“提子”的容器，如图1．11所示，豆油和酱油的提子不同，如果豆油提子坏了，售货员用酱油提子代替，那么副食店和顾客谁吃亏了?(策略开放)
【分析】 已知酱油的密度大于豆油的密度，可通过质量相等时比较体积或体积相等时比较质量的方法来判断。
【答案】 酱油的密度大于豆油的密度，①由 m=PV可知，体积相同时，豆油的质量小于酱油的质量，所以顾客吃亏了；②由V=m/ρ可知，质量相同时豆油的体积大于酱油的体积，所以顾客吃亏了。
【习题28】 某同学在做“用天平和量筒测石块密度”的实验时，所用的器材有天平、量筒、石块、烧杯、水和细线。实验中，该同学不小心把量筒打碎了，实验仍要进行下去，你能帮助他测出石块的体积吗?请你设计出两种方法。(不得增加器材)(策略开放)
【分析】 可利用石块排开水的质量和水的密度来间接求石块的体积，也可利用浮力的方法来求石块的体积。
【答案】 方法一：①将烧杯中盛满水，用天平称出烧杯和水的总质量m1。②把石块用细线拴好将其全部浸入水中。③取出石块后，用天平称出烧杯与剩余水的质量m2。石块排开水的质量为m=m1一m2，石块的体积等于被其排开水的体积，即V石= V排=。
方法二：①在烧杯中注入适量的水，用天平称出烧杯和水的质量m l。②用细线把石块系好后将石块全部浸入水中，且石块不与烧杯任何部位接触，称出此时的质量m 2；则石块浸没在水中时受到的浮力F浮=(m2—m1)g,V石=
【习题29】 为什么用天平测质量时总是左盘放物体，右盘放砝码?能不能调换一下?(条件开放)
【分析】 解此题的关键是认识天平是等臂杠杆的应用。
【答案】 天平的游码在左边，当游码向右移动时，相当于给右盘内加砝码。天平标尺的刻度是根据一般人习惯用右手而设计的。可以调换，这时使游码向右移动不是向左盘加砝码，而是减砝码，使用不方便。
【习题30】 正北牌方糖是一种由细白砂糖精制而成的长方体糖块，为了测出它的密度，除了一些这种糖块外，还有下列器材：天平、量筒、毫米刻度尺、水、白砂糖、小勺、镊子、玻璃棒，利用上述器材可有多种测量方法，你能想出几种方法?要求写出：①测量的主要步骤及所测物理量；②用测得的物理量表示密度的式子。(策略开放)
【分析】 可充分利用所学的知识，根据所给的器材设计测量方法。
【答案】 方法一：用天平测出几块(例如三块)方糖的质量m，用毫米刻度尺测出其中一块方糖的长a、宽b、高c，则方糖的密度=。
方法二：用天平测出三块方糖的质量m，向量筒中倒入适量的水，再倒入白砂糖，使之成为饱和溶液，记下饱和溶液的体积V1，将三块方糖放入量筒中并迅速读出饱和溶液和方糖的体积V2，则密度=。
方法三：用天平测出三块方糖的质量m，把三块方糖放入量筒中，再倒人适量白砂糖埋住方糖，晃动量筒，使白砂糖的表面变平，记下白砂糖和方糖的总体积V1；用镊子取出方糖，摇晃量筒使白砂糖表面变平，记下白砂糖的体积V2，则密度=
方法四：用天平测出三块方糖的质量m，向量筒中倒入适量的水，记下水的体积V1，把三块方糖放入量筒内的水中，迅速读出水和方糖的总体积％，则密度=。(此种方法在操作上，应迅速读出放在水中时方糖与水的总体积，时间一长糖将溶化则体积不准确)
【习题31】 请写出测盐水密度的三种方法。写出每种方法需要的器材、实验步骤及相应的数学表达式。(综合开放)
【分析】 要测盐水的密度必须想办法知道盐水的体积和质量。
【答案】 方法一：器材：天平、砝码、量筒、烧杯、盐水。步骤：①用天平测出烧杯和盐水的总质量m1；②把烧杯中盐水倒入量筒中一部分，记下体积V；③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2，则盐水密度=。
方法二：器材：弹簧秤、小桶、水、盐水。步骤：①用弹簧秤测出小桶的重力G1；②用弹簧秤测出小桶装满水的重力G2，则小桶的体积为v=；③用弹簧秤测出小桶装满盐水后的重力G3，则盐水的质量为m=，则密度=。
方法三：器材：形状规则的木块、刻度尺、烧杯、盐水和弹簧秤。步骤：①用弹簧秤测出木块的重力G木；②把木块放人盐水中，木块漂浮，用刻度尺测出木块浸入盐水中的体积V排，则F浮=G木，盐水密度=。
方法四：利用密度计。
【习题32】在做测定盐水密度的实验时，甲、乙、丙三个同学设计了不同的实验方案。其中甲、乙两同学的实验步骤如下表所示。老师对这两种方案分析后指出：其中一种方案导致测量值比实际值偏大，另一种方案导致测量值比实际值偏小，而丙同学的方案是最好的。请你在下列表格中填写出丙同学的方案。甲、乙两同学的方案中，谁的方案导致测量值比实际值偏大?(条件开放)
甲同学
乙同学
丙同学
步骤一
测出空玻璃杯的质量m1
测出空玻璃杯的质量m1
步骤二
测出装有盐水的玻璃杯的质量m2
将适量的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V
步骤三
将玻璃杯中的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积V
将量筒中的盐水全部倒入玻璃杯中，测出总质量m2
步骤四
计算出盐水的密度
计算出盐水的密度
【分析】 影响测定密度的误差因素有质量和体积测定两个方面。在实际测量中，盐水能沾到容器上，这是实验时必须充分考虑的。
【答案】 甲同学的方案导致的测量值比实际值偏大
丙同学
步骤一
将适量的盐水倒入玻璃杯中，测出盐水的质量m1
步骤二
将玻璃杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积V
步骤三
测出空玻璃杯的质量m2
步骤四
计算出盐水的密度P=m／V=(m1—m2)／V
【习题33】 有下列器材：弹簧秤、细线、金属块、水、量筒、天平和砝码，请用两种不同的方法测定金属块的密度。(策略开放)
(1)选用的器材______________________________，计算式__________。(2)选用的器材__________ ，计算式__________
【分析】 测量金属块的密度，要知道质量和体积，从给出的器材来看质量可用天平测量，也可用弹簧秤测出金属块的重力再求它的质量，体积可用量筒和水来测出。
【答案】 (1)选用器材：金属块、水、细线、量筒、天平和砝码，计算式：P=。
(2)选用器材：金属块、水、量筒、细线、弹簧秤，计算式：P=。
【习题34】 STs科技小组为探究物质的某种特性测的四组数据，如下表所示。(结论开放)
实验次数
物体
质量(g)
体积(cm3)
质量／体积(g／cm3)
1
2
3
4
铝块1
铝块2
松木1
松木2
54
108
108
10
20
40
216
20
2.7
2.7
0.5
(1)上表空格处为__________。
(2)比较上表的实验数据你可得到哪些结论?
【分析】根据上表可知，这道题是探究物质质量和体积的关系。
【答案】 (1)0．5
(2)比较1、2两次实验数据，可得结论：同一物质，它的质量跟它的体积成正比。
(3)比较2、3两次实验数据，可得结论：质量相同的不同的物体，体积不相等。
(4)比较1、4两次实验数据，可得结论：不同物质的密度一般不同。
【习题35】某实验室有一架托盘天平(带有一盒砝码)，横梁上的调节螺母已无法旋动，其他部件均保持完好，天平的等臂性没有改变。将它放在水平桌面上观察横梁的平衡时，指针总偏向分度盘的左端，调换左、右两盘的位置也无法改变这种状况。请你使用这架天平，测出一个小金属块的质量。要求简述测量过程，表达出测量结果。(可以选用生活中常见的材料)(策略开放)
【分析】 因为天平的等臂性没有改变，所以想办法使天平平衡就可以了，生活中常见的材料有很多能使天平平衡。
【答案】方法一：把游码放在标尺左端的零刻度处，在天平右盘加些小物件(如小砝码、橡皮泥、小螺丝等)，使天平横梁平衡；然后把待测金属块放在天平左盘上，在右盘上加砝码，并调节游码，直至天平重新平衡，右盘中砝码的质量加游码所对的刻度值，就是待测金属块的质量。
方法二：采用复称法。先在左盘称其质量为m1，然后再在右盘称的质量为m2，则物体的质量为m=(m1+m2)/2
【习题36】请你在下列器材中，选取一部分或全部做一个实验，写出简要实验步骤和有关数学表达式。
器材：弹簧测力计、烧杯、细线、小石块、水。(综合开放)
【分析】 可测石块的重力、质量、体积、浮力；水的重力、体积、质量等。
【答案】实验一：需弹簧秤、细线和小石块。步骤：①用细线系住小石块；②用弹簧秤测出小石块重力G并求出小石块质量m=。
实验二：需弹簧秤、烧杯、细线和水。步骤：①用细线系住烧杯，再用弹簧秤测出空烧杯的重力G1；②向烧杯中倒入适量的水并用弹簧秤测出烧杯和水的重力G2，则G水=G2一G1，水的质量m水=，V水=
实验三：需弹簧测力计、烧杯、细线、小石块、水。步骤：①用弹簧秤测出小石块在空气中的重力G1；②把石块全部浸入水中，用弹簧秤测出石块在水中的视重G2，则石块受到的浮力为F浮=G1一 G2，石块的体积V＝，石块的密度=
【习题37】 体育课用的铅球，质量是4 kg，体积约0．57dm3，这种铅球是纯铅做的吗?(策略开放)
【分析】要判断是不是纯铅做的与判断是实心或空心的问题一样，是典型的密度计算题，可以用三种解题方法计算判定。
【答案】 方法一：密度比较法。，该铅球的密度≈7．02×103 kg／m3<11．3×103 kg／m3，所以不是铅做的。
方法二：体积比较法。如果该铅球是纯铅制成的，则4kg铅球的体积≈0．35×10－3 m3<0．57×10－3 m3，，所以不是纯铅做的。
方法三：质量比较法。如果该铅球是纯铅制成的，则体积为0．75 dm3的铅的质量应是m铅≈6．4kg>4 kg，即m铅>m球，所以不是纯铅做的。
【习题38】 老师给小明同学如下的器材：一只100 mL的烧杯、一只弹簧测力计、一些细绳，让小明将它们改装成能够直接测液体密度的装置，小明遇到了困难，请你和他共同设计，并写出改装后的装置结构、刻度盘的改造过程及使用方法。(条件开放)
【分析】 在液体的体积一定时，液体的质量和液体的密度成正比，从而液体的重力和液体的密度成正比，所以可以改造弹簧测力计的刻度盘。首先，将挂空烧杯时弹簧测力计的示数规定为0 N，其余刻度依次向下平移，再找到与重力刻度相对应的密度刻度。使用时，将液体注满烧杯，就可以从密度刻度盘上直接读出它的密度值。
【答案】 (1)结构。如图所示，将烧杯用绳挂在弹簧测力计下面。
(2)改造刻度盘。
①将重力刻度盘平移：将挂空烧杯时弹簧测力计的示数规定为0 N，其余刻度依次向下平移，找到这时的1N、2 N、3 N以及0．1N、0．2 N……等刻度。②标出密度刻度：ρ=103 G，根据上述关系找到与重力刻度相对应的密度刻度，对应关系如下： 当 G＝0 N时，ρ=0；当G=1N时，ρ=1．0×103 kg／m3；当G=2 N时，ρ=2．0×103 kg／m3；当G=0．1N时，ρ=0．1×103 kg／m3；当G=0．2 N时，ρ=0．2×103 kg／m3；将密度刻度盘按上述对应关系画好。③使用：在测液体密度时，将液体注满烧杯(100 mL)，就可以从密度刻度盘上直接读出它的密度值。
【习题39】小明请小红喝饮料，小明给小红要了一杯牛奶，给自己要了一杯矿泉水，小红想：哪一种饮料的密度大呢?可是，现在身边没有天平、量筒、弹簧秤、密度计，请你运用所学的物理知识帮她想个办法比较出这两种密度的大小，请说出你的办法。(策略开放)
【分析】 由于没有通常测量密度用的天平、量筒、弹簧秤、密度计等器材，好像是没有办法。但仔细想一想，利用液体密度和浮力的关系、液体压强和密度的关系就能解此题了。
【答案】方法一：将同一木块
先后放到牛奶和矿泉水中，木块露出液面的体积较大的那一杯饮料的密度较大。
方法二：让压强计的金属盒处在两饮料中的同一深度，观察压强计的高度差，高度差较大者的密度较大。
【习题40】 体积和质量都相等的铝球、铁球和铅球密度分别是ρ铝=2．7 g／cm3、ρ铁=7．9 g／cm3、ρ铅=11．3 g／cm3，下列说法正确的是( )(结论开放)
A．若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的
B．若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的
C．若铅球是空心的，则铁球和铝球一定是空心的
D．三个球都可能是空心的
【分析】 因为P铝V铁>V铅，若这三种物质质量和体积均相等时，则有两种可能：一是体积小的铅球和铁球是空心的，铝球是实心的；二是三个球都做成空心的。所以B、C选项是不可能的。
【答案】 正确答案应选A、D。
【习题41】 给你一个大容器和足量的水、两块三角板、一把刻度尺、一只弹簧秤、一个金属圆柱体、细线若干，请你说出利用上述器材测定金属圆柱体的密度的两种不同方法，要求写出用什么仪器测什么物理量，并用符号表示测出的量，写出圆柱体的密度的最后表达式。(策略开放)
【分析】此题没有对求解方法进行限制，可利用题中给出的器材测出体积和质量进行求解。
【答案】 方法一：用弹簧秤测出圆柱体重G，用三角板、刻度尺测出圆柱体高^、直径d。则 圆柱体密度=
方法二：用弹簧秤测出圆柱体重G，用细绳系着圆柱体挂在弹簧秤下面，让圆柱体浸没水中，读出弹簧秤示数F，则F浮＝G—F= ρgV，圆柱体密度＝
【习题42】 某同学在做“用天平和量筒测固体密度”的实验中，由于量筒的刻度不清而无法读数，他采用如下步骤操作：
A．把装有适量水的量筒放在天平左盘，在右盘放入总质量为300 g的砝码时，天平平衡；
B．接着将一与细线相连的待测实心金属块浸没入水中(线的质量不计)，用手提住细线的另一端，使金属块不与量筒壁和底接触，在天平右盘中增加50 g砝码后，天平平衡；
C．再放手让金属块沉入筒底，往右盘加砝码，当砝码总质量为500 g时，天平平衡。
试问：(1)天平第一次平衡时的读数(300 g)表示什么?
(2)天平第三次平衡时的读数(500 g)表示什么?
(3)金属块的质量多大?
(4)该同学测出金属块的密度多大?(g=10 N／kg)(要求：至少用两种解法)
【答案】 (1)天平第一次平衡时的读数是量筒和其中水的质量之和，m1=300 g。
(2)天平第三次平衡时的读数是量筒、水和金属块三者的质量之和，即m3=500 g。
(3)金属块的质量m=m3一m1=200 g。
(4)解法一：用手提着金属块，天平第二次平衡时右盘增加的砝码m2=50 g。设量筒横截面积为S，金属块的体积为V，则……密度＝4×103 k／m3。
解法二：第一次平衡时所增加的50 g砝码，即是金属块没在水中时所排开水的质量，则金属块受到的浮力F浮=，因为金属块没在水中，所以V=……。
【习题43】用同种材料制成的三个正方体，它们的边长分别为1cm、2cm、3cm，质量分别为3g、24 g、54g，已知一个是空心的，请用两种不同方法鉴别出来。(策略开放)
【答案】解法一：因为三个正方体是用同种材料制成的，若是实心密度应相同，而空心正方体的密度应小于实心正方体的密度，所以比较它们的密度就可知道哪个正方体是空心的。
因为ρ1=ρ2>ρ，所以边长3 an的正方体是空心的。
解法二：由于同种材料制成的实心物体，其密度之比应为ρ1：ρ2：ρ3=1：1：1，若有一个小于1，则说明该物体是空心的。
ρ1：ρ2：ρ3=3：3：2
则第三个正方体是空心的。
解法三：对于同种材料制成的实心物体，若三个都是实心的，则应有m1：m2：m3=V1：V2：V3，根据已知条件可得：
m1：m2：m3=3：24：54=1：8：18
V1：V2：V3=l：8：27
比较它们的质量比与体积比可知：第三个正方体的质量比小于应有的比．可以判断第三个正方体是空心的。
三、力 力和运动
【习题44】有两个力一长一短，如图 a和b所示。你能说出哪个力大吗?为什么?(条件开放)
【分析】 在力的图示中，线段的长短与力的大小和标度都有关系。
【答案】 不能。因为甲、乙两个力图示的标度不能确定是否相
同，所以不能判断两力的大小。
【习题45】 假如没有重力，我们的生活会出现什么现象?(写出一种你能想像出来的情景)(结论开放)
【分析】假如没有重力，物体会处于失重状态，宇航员在宇宙飞船上几乎处于这种状态。由于受重力作用，水会往低处流，抛出去的石块会落到地面上，这些都是我们熟悉的现象，而没有重力后，物体存在的状态将不受地球的影响了。
【答案】此时我们的生活将出现很多现象：①人跳起后不会落到地面上；②水从碗中倒不出来；③人可以头朝下倒着行走；④人可在空中游动；⑤钢笔不能写字；⑥体温计中的水银不能回到玻璃泡内。
【习题46】 在宇宙飞船上写字，必须使用特制的自来水笔，用普通的自来水笔不能写字，这是因为自来水笔中的墨水处于__________状态的缘故。
【分析】 隐含条件为墨水没受重力就不能流向笔尖。
【答案】失重。
【习题47】 根据“重力的方向是竖直向下的”，可以提出什么问题?(结论开放)
【分析】 只要提出的问题与此结论有关即可。
【答案】 (1)日常生活中有哪些现象说明重力的方向是竖直向下的？
(2)如果重力的方向不是竖直向下的将会怎样……
(3)重力方向在日常生活和生产有哪些应用?
【习题48】根据选项在空白处填上恰当的命题：
命题：__________。(结论开放)
选项：C A．火车进站 B．抛出的铅球
C．跳伞运动员匀速直线下落
D．小球作匀速圆周运动
【分析】根据牛顿第一定律可知，物体作匀速直线运动时，物体运动状态保持不变，物体受平衡力。
【答案】命题(1)：下列物体作匀速直线运动的是__________。
命题(2)：下列物体受平衡力的是__________。
命题(3)：下列物体运动状态不变的是__________。
【习题49】．在天平左盘中放一个封闭的透明盒子，盒子里面装着一只小鸟。当小鸟落在盒底时，称得鸟和盒子的总质量为300 g。已知盒子的质量是200 g，那么，当小鸟在盒中飞翔时，天平的盘中加多少克的砝码，天平才能继续保持平衡?(结论开放)
【分析】小鸟在盒子中运动状态不同则天平的平衡状态不同。
【答案】 (1)当小鸟落在盒底时，天平受到的压力等于盒子、小鸟受到的重力之和。
(2)当小鸟平稳地在盒内空气中飞翔时，它必须不断地扇动翅膀，把空气向下压，以得到空气对它向上的作用力，当该作用力与重力相平衡时才能将身体支持住。这样，翅膀对空气向下的压力，通过空气传到盒底，等效于小鸟落在盒底。因此，在右盘中砝码不变的情况下(即300 g)，天平仍保持平衡。
(3)若小鸟猛烈地上升或下降飞翔，则它对空气产生的压力有时大于鸟受到的重力，有时小于鸟受到的重力，天平的指针将左右摆动。
【习题50】小强拿一个磁铁靠近一铁制自来水管时，磁铁受到的作用力有__________。(结论开放)
【分析】 由于在地面上，所以磁铁受到重力，还受到小强手的支持力。因为磁铁具有吸引铁的性质，所以还有磁力。
【答案】 手的支持力；重力；磁力。
【习题51】 吊在天花板上的电风扇，静止不动时固定吊杆对它的拉力是F1，电风扇匀速转动后固定吊杆对它的拉力是F2，在这两种情况下F1、F2的关系是__________。(条件开放)
A．F1>F2 B．F1=F2 C．F1η2 B．η1<η2 C．P1>P2 D．P1
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