中考二轮复习时三角形及其有关证明

中考二轮复习时三角形及其有关证明

‎ 第（17）课时 课题：三角形及其有关证明 。复习目标：掌握三角形的性质及三角形全等的应用。‎ 基础回顾 范例尝试 巩固提高 ‎1、如果三角形的两边长分别为4和9，则第三边的长度a的取值范围是 ；‎ ‎2、在△ABC中，∠A－∠C=25,∠B－∠A=10,则∠B＝ ；‎ ‎3、如图，在锐角三角形ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于一点P，若∠A＝50，则∠BPC＝ ；‎ ‎ A ‎ D E B D ‎ P ‎ B C A C ‎4、如图AB=CD，请补充条件 （写一个即可），使△ABC≌△CDA;‎ ‎5、下列命题错误的是（ ）‎ A、两角及一边对应相等的两个三角形全等；‎ B、三边对应相等的两个三角形全等；‎ C、一个锐角和一条边对应相等的两个直角三角形全等；‎ D、两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等。‎ ‎6、若△ABC≌△DEF,△DEF的周长为‎20cm，DE＝‎8cm，EF＝‎5 cm，则AB= cm，AC＝ cm；‎ ‎7、如图，AB=AC,AD=AE，则图中全等三角形的对数为（ ）‎ A、2对 B、3对 E C C、4对 D、5对 ‎ ‎ A F ‎ D ‎ ‎ 例1如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点E、F在AB上，且AE=BF，连接CE、DF．求证：CE=DF．‎ 例2、如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：‎ ‎.‎ ‎（1）请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；‎ ‎（2）请你从中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得，并加以证明.‎ ‎1、若△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长是 ；‎ ‎2、如图，∠C＝90,AD为△ABC的角平分线，BC=30,AB=50,若BD ：DC＝5 ：3，则△ADB的周长为 ；‎ ‎ C B ‎ D D ‎ A B A E ‎ C ‎3、如图D在AB上，E在AC上，且∠B＝∠C，则补充一个条件，仍无法判定△ACD≌△ABE的是（ ）‎ A、AD=AE B、∠AEB＝∠ADC C、BE=CD D、AB=AC ‎ ‎4、如图，已知点在线段上，，请在下列四个等式中，‎ ‎①AB＝DE，②∠ACB＝∠F，③∠A＝∠D，④AC＝DF．选出两个作为条件，推出．并予以证明．（写出一种即可）‎ 已知：　 　　 　，　 　　 　．‎ C E B F D A 求证：．‎ 证明：‎