- 2021-05-13 发布 |
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文档介绍
2018中考真题数学卷四川省南充市中考数学真题及答案Word版
南充市二〇一八年初中学业水平考试 数学试题 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.下列实数中,最小的数是( ) A. B.0 C.1 D. 2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.扇形 B.正五边形 C.菱形 D.平行四边形 3.下列说法正确的是( ) A.调查某班学生的身高情况,适宜采用全面调查 B.篮球队员在罚球线上投篮两次都未投中,这是不可能事件 C.天气预报说明天的降水概率为,意味着明天一定下雨 D.小南抛掷两次硬币都是正面向上,说明抛掷硬币正面向上的概率是1 4.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图,是的直径,是上的一点,,则的度数是( ) A. B. C. D. 6.不等式的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 7.直线向下平移2个单位长度得到的直线是( ) A. B. C. D. 8.如图,在中,,,,,分别为,,的中点,若,则的长度为( ) A. B.1 C. D. 9.已知,则代数式的值是( ) A. B. C. D. 10.如图,正方形的边长为2,为的中点,连结,过点作于点,延长交于点,过点作于点,交于点,连接.下列结论正确的是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.某地某天的最高气温是,最低气温是,则该地当天的温差为 . 12.甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位:环)如下表. 甲 7 8 9 8 8 乙 6 10 9 7 8 比较甲、乙这5次射击成绩的方差,,结果为: (选填“”、“”或“”). 13.如图,在中,平分,的垂直平分线交于点,,,则 度. 14.若是关于的方程的根,则的值为 . 15.如图,在中,,平分,交的延长线于点,若,,,则 . 16.如图,抛物线(,,是常数,)与轴交于,两点,顶点.给出下列结论:①;②若,,在抛物线上,则;③关于的方程有实数解,则;④当 时,为等腰直角三角形,其中正确结论是 (填写序号). 三、解答题(本大题共9个小题,共72分) 17.计算:. 18.如图,已知,,. 求证:. 19.“每天锻炼一小时,健康生活一辈子”.为了选拔“阳光大课间”领操员,学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛,成绩如下表: 成绩/分 7 8 9 10 人数/人 2 5 4 4 (1)这组数据的众数是 ,中位数是 . (2)已知获得10分的选手中,七、八、九年级分别有1人、2人、1人,学校准备从中随机抽取两人领操,求恰好抽到八年级两名领操员的概率. 20.已知关于的一元二次方程. (1)求证:方程有两个不相等的实数根. (2)如果方程的两实数根为,,且,求的值. 21.如图,直线与双曲线交于点,. (1)求直线与双曲线的解析式; (2)点在轴上,如果,求点的坐标. 22.如图,是上一点,点在直径的延长线上,的半径为3,,. (1)求证:是的切线. (2)求的值. 23.某销售商准备在南充采购一批丝绸,经调查,用10000元采购型丝绸的件数与用8000元采购型丝绸的件数相等,一件型丝绸进价比一件型丝绸进价多100元. (1)求一件型、型丝绸的进价分别为多少元? (2)若销售商购进型、型丝绸共50件,其中型的件数不大于型的件数,且不少于16件,设购进型丝绸件. ①求的取值范围. ②已知型的售价是800元/件,销售成本为元/件;型的售价为600元/件,销售成本为元/件.如果,求销售这批丝绸的最大利润(元)与(元)的函数关系式(每件销售利润=售价-进价-销售成本). 24.如图,矩形中,,将矩形绕点旋转得到矩形,使点的对应点落在上,交于点,在上取点,使. (1)求证:. (2)求的度数. (3)已知,求的长. 25.如图,抛物线顶点,与轴交于点,与轴交于点,. (1)求抛物线的解析式. (2)是物线上除点外一点,与的面积相等,求点的坐标. (3)若,为抛物线上两个动点,分别过点,作直线的垂线段,垂足分别为,.是否存在点,使四边形为正方形?如果存在,求正方形的边长;如果不存在,请说明理由. 南充市二〇一八年初中学业水平考试 数学参考答案 一、选择题 1-5: ACADA 6-10: BCBDD 二、填空题 11. 10 12. 13. 24 14. 15. 16. ②④ 三、解答题 17.解:原式. 18.证明:∵,∴. ∴. 在与中, ,∴. ∴. 19.解:(1)8;9. (2)设获得10分的四名选手分别为七、八、八、九,列举抽取两名领操员所能产生的全部结果,它们是: 七八,七八,七九,八八,八九,八九. 所有可能出现的结果有6种,它们出现的可能性相等,其中恰好抽到八年级两名领操员的结果有1种. 所以,恰好抽到八年级两名领操员的概率为. 20.解:(1)根据题意,得, ∴方程有两个不相等的实数根. (2)由一元二次方程根与系数的关系,得 ,. ∵,∴. ∴. 化简,得,解得,. ∴的值为3或-1. 21.解:(1)∵在上, ∴,∴.∴. ∴. 又∵过两点,, ∴, 解得.∴. (2)与轴交点, , 解得. ∴或. 22.解:(1)证明:连接. ∵的半径为3,∴. 又∵,∴. 在中,, ∴为直角三角形,. ∴,故为的切线. (2)过作于点,. ∵,∴. ∴,∴,∴,,∴. 又∵, ∴在中,. 23.解:(1)设型进价为元,则型进价为元,根据题意得: . 解得. 经检验,是原方程的解. ∴型进价为400元. 答:、两型的进价分别为500元、400元. (2)①∵,解得. ② . 当时,,随的增大而增大. 故时,. 当时,. 当时,,随的增大而减小. 故时,. 综上所述:. 24.解:(1)∵四边形为矩形,∴为. 又∵,, ∴. ∴,∴. ∴. ∴. (2)∵,又, ∴为等边三角形. ∴,,又∵,∴. ∵,∴. (3)连接,过作于. 由(2)可知是等腰直角三角形,是等边三角形. ∴,∴,. 在中,. 在中,. ∴. 25.解:(1)设抛物线解析式为:. ∵过,∴,∴. ∴. (2),.直线为. ∵,∴. ①过作交抛物线于, 又∵,∴直线为. . 解得;.∴. ②设抛物线的对称轴交于点,交轴于点.,∴. 过点作交抛物线于,. 直线为. ∴. 解得;. ∴,. 满足条件的点为,,. (3)存在满足条件的点,. 如图,过作轴,过作轴交于,过作轴交于. 则与都是等腰直角三角形. 设,,直线为. ∵,∴. ∴. 等腰,∴. 又∵,∴. 如果四边形为正方形, ∴,∴. ∴,∴,. 正方形边长为,∴或.查看更多