2020中考数学高分一轮复习教材同步复习第五章四边形课时21正方形及特殊四边形的综合权威预测

2020中考数学高分一轮复习教材同步复习第五章四边形课时21正方形及特殊四边形的综合权威预测

第一部分　第五章　课时21‎ ‎1．将两个边长为1正方形按如图重叠放置(使AD′和AC重合)，则重叠部分的面积是(　D　)‎ A．　　　　 B． C．1－　　 D．－1‎ ‎【解析】由题意可知∠CD′E＝90°， ∠D′CE＝45°，∴CD′＝D′E. ‎ ‎∵AC＝＝， ∴CD′＝－1，‎ ‎∴正方形重叠部分的面积是×1×1－×(－1)×(－1)＝－1.‎ ‎2．如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E为边BC上的点，以DE为边向外作矩形DEFG，使GF过点A. 若DE＝9，那么DG的长为__4__.‎ ‎【解析】∵四边形ABCD为正方形，∴AD＝CD＝6，∠ADC＝∠C＝90°.‎ ‎∵四边形DEFG为矩形，∴∠EDG＝∠G＝90°.‎ ‎∵∠ADG＋∠ADE＝90°，∠ADE＋∠EDC＝90°，‎ ‎∴∠ADG＝∠EDC，‎ ‎∴△ADG∽△EDC, ∴＝， 即＝.‎ ‎∴DG＝4.‎ 1‎