‎2018年深圳中考数学试题

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‎2018年深圳中考数学试题（回忆版本）‎ 一、 选择题（每小题3分，共12小题，满分36分）‎ ‎1、6的相反数是（ ）‎ A. ‎ B. C. D. 6‎ ‎2、206 000 000用科学计数法表示为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3、图中立体图形的主视图是（ ）‎ ‎4、观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）‎ 5、 下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差分别是（ ）‎ A. ‎85，10 B. 85，5 C. 80，85 D. 80，10‎ ‎6、下列运算正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、直线向上平移3个单位，下列在平移后的直线上的点是（ ）‎ A. （2，2） B. （2，3） C. （2，4） D. （2，5）‎ ‎8、如图，直线、被直线、所截，且，则下列结论中正确的是（ ）‎ A. ∠1=∠2 ‎ B. ∠3=∠4‎ C. ∠2+∠4=180°‎ D. ∠1+∠4=180°‎ ‎9、某旅店一共有70间房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满。设大房间有间，小房间有间，下列所列方程正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、如图，一把直尺，60°的直角三角板和一个圆形光盘如图摆放，A为60°角和直尺的交点，AB=3，则光盘的直径是（ ）‎ A. 3‎ B. ‎ C. 6‎ D. ‎ ‎11、二次函数的图像如图所示，下列结论正确的是（ ）‎ A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. 有两个不相等的实数根 ‎12、如图，A、B是函数上的两点，P为一动点，作PA∥x轴，下列说法正确的是（ ）‎ ‎①△AOP≌△BOP；②；③若OA=OB，则OP平分∠AOB；④若，则 A. ①③‎ B. ②③‎ C. ②④‎ D. ③④‎ 二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分）‎ ‎13、分解因式：___________.‎ ‎14、一个正六面体的骰子投掷一次，得到正面向上的数字为奇数的概率是_________.‎ ‎15、如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角，且点E、A、B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是____________.‎ ‎16、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，AD、BE相交于点F，且AF=4，EF=，则AC=________________.‎ 三、解答题 ‎17、计算：‎ ‎18、先化简，再求值：，其中 19、 某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图：‎ 频数 频率 体育 ‎40‎ ‎0.4‎ 科技 ‎25‎ 艺术 ‎0.15‎ 其他 ‎20‎ ‎0.2‎ 请根据以上图完成下面的题目：‎ ‎（1）调查的学生总人数为_________人，=________=________.‎ ‎（2）请你补全条形统计图.‎ ‎（3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类的学生人数有多少？‎ 19、 阅读短文，解决问题 如果一个三角形和一个菱形满足条件：三角形的一个角和菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”。如图（1），菱形AEFD是△ABC的“亲密菱形”。如图（2），在△ABC中，以点A为圆心，以任意长度为半径作弧，交AB、AC于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP，交BC于点F，过点F作FD∥AC，FE∥AB.‎ ‎（1）求证：四边形AEFB为△ABC的“亲密菱形”；‎ ‎（2）当AB=6，AC=12，∠BAC=45°时，求菱形AEFD的面积.‎ （1） ‎ （2）‎ 19、 某超市预测某饮料有能畅销，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元.‎ （1） 第一批饮料进货单价多少元？‎ （2） 若两次购进的饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至少为多少元？‎ ‎22、如图，△ABC内接于，BC=2，AB=AC，点D为上的动点，且，‎ （1） 求AB的长度； ‎ （2） 如图（1），连接AD并延长交BC的延长线于点E，在点D运动过程中，问的值是否变化？若不变，请求出的值，若变化，请说明理由.‎ （3） 如图（2），连接BD，过点A作AH⊥BD，求证：BH=CD+DH.‎ ‎ （1） （2）‎ 19、 已知二次函数的顶点为A，抛物线经过点，，与y轴交于点F，连接AB交x轴于点M，交y轴于点E.‎ （1） 求二次函数解析式；‎ （2） 如图1，直线AB上有一点P，当∠OPM=∠MAF时，求△POE的面积；‎ （3） 如图2，点Q是折线A-B-C上一点，过点Q作QN∥y轴，过点F作EN∥x轴，直线QN与直线EN相交于点N，连接QE，将△QEN沿直线QE翻折得到△QEN’，若点N’恰好落在x轴上，请直接写出此时Q点坐标。‎ ‎ ‎ 图1 图2‎