广东华师附中实验学校中考数学模拟题三及答案

广东华师附中实验学校中考数学模拟题三及答案

九年级数学练习题(综合练习三)‎ 班级 座号 姓名 成绩 ‎ 一、填空题：（每小题3分，共36分）‎ ‎1．－2的相反数是 ．‎ ‎2．分解因式： ．‎ ‎3．函数中，自变量x的取值范围是 ．‎ ‎（第10题）‎ ‎4．爱需要从小事做起，如果人人都向“希望工程”捐款1毛钱，全中国的捐款数额将会超过130000000元，这些钱将使许多失学儿童重返学校，用科学记数表示这一数据为 ．‎ ‎5．不等式组：的解集为 ．‎ ‎6．一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形的边数是 ．‎ ‎7．写出一个既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形： ．‎ ‎8．抛物线 的顶点坐标是 .‎ ‎9．从10000名初三学生中，随机地抽取100名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分），则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个指标中，鞋厂最感兴趣的指标是 .‎ ‎10．如右图的转盘中，图中面积大小相同的5个扇形区域上面写着5‎ 个实数，则转得绝对值小于1的数的概率是 ．‎ ‎11．如图,请你补充一个条件：_________________,使得⊿ABC∽⊿ADE.‎ ‎12．用细绳紧紧地捆绑着不同数目的圆木，如下图是它们的正视图（圆的 ‎ 半径为1），请你认真观察，试着写出第9个图形中细绳的长度 ‎（第4图）‎ ‎（第3图）‎ ‎（第2图）‎ ‎ 为 .（结果保留）‎ ‎……‎ ‎（第1图）‎ ‎ ‎ 二、选择题：（每小题4分，共24分）‎ ‎13．下列各式正确的是（ ）‎ A．； B．； C．； D．． ‎ ‎14．下列事件中是必然事件的是（ ）‎ A．父亲的年龄比他亲生儿子的年龄大； B．下雨天，每个人一定都打着伞；‎ C．通过长期的努力，你会成为数学家； D．你每一分每一秒都保持着甜蜜的笑容． ‎ D．‎ A．‎ ‎15．如图，由几个小立方块所搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（ ）‎ B．‎ C．‎ ‎16．如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，点D在⊙O上，若AB为直径，‎ BC=AC，则∠D的度数为（ ）‎ A．30°； B． 40°； C．45°； D．60°．‎ ‎17．王大爷饭后出去散步，从家中走 20 分钟到一个离家 ‎900 米的公园，与朋友聊天10分钟后，然后用15分钟返回家里。下面图形表示王大爷离家的时间与外出距离之间的关系是（　　）‎ ‎900‎ ‎20‎ ‎40‎ x (分)‎ y (米)‎ ‎900‎ ‎20‎ ‎40‎ x (分)‎ y (米)‎ ‎900‎ ‎20‎ ‎40‎ x (分)‎ y (米)‎ ‎900‎ ‎20‎ ‎40‎ x (分)‎ y (米)‎ A C　‎ D B ‎18．如图，下列图形中，每个正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是（ ）‎ A B C D 三、解答题:‎ ‎19．(8分)计算： ．‎ ‎20．(8分)先化简，再求值：. ‎ ‎21．(8分) 如图，菱形ABCD中，点P是AB的中点，延长DP交CB的延长线于E点.‎ ‎ 求证：BE=CD.‎ ‎22．(8分)有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋有2只白球，2只黄球.所有的球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀.‎ ‎（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大呢？为什么？ （2）如果依次从乙布袋摸出两球（摸出第一个球后，放回搅匀后再摸第二个球），试求出两次均取到白球的概率.（要求用树状图或列表方法求解）‎ ‎23．(8分)如图，某海关缉私艇巡逻到A处时接到情报，在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即以每小时48海里的速度沿北偏西45°的方向前进，经过1小时的航行恰好在C处截住可疑船只，求该可疑船只的速度．（结果保留整数，，.） ‎ ‎24．(8分)某市旅游事业蓬勃发展，吸引了大批海内外游客前来观光旅游，购物度假.图（1）、图（2）分别反映了该市2002～2005年游客总人数和旅游业总收入情况.根据统计图提供的信息，解答下列问题：‎ ‎(1)2005年游客总人数为 万人次，旅游业总收入为 万元；‎ ‎(2)在2003年，2004年，2005年这三年中，旅游总收入增大幅度最大的是 年；‎ 图（2）‎ ‎（3）2005年的游客中，国内游客为1200万人次，其余为海外游客.据统计，国内游客的人均消费为700元，问海外游客的人均消费约为多少元？（旅游收入＝游客人数×游客人均消费）‎ 图（1）‎ 解：‎ ‎25． (8分)如图、有一根直尺的短边长为‎6 cm，长边长为‎12 cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边为‎12cm，如图甲，将直尺的短边DE与直角三角形纸板的斜边放置在同一直线上，且D与B重合.将Rt⊿ABC沿AB方向平移（如图乙），设平移的长度为x cm（），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中的阴影部分）的面积为S cm2‎ 图乙 图甲 ‎（1）写出当时，S＝ ；‎ ‎（2）当时，求S关于x的函数关系式.‎ ‎26．(8分如图，分别画出小王和小李存款y（元）和月份x（月）之间的函数关系式的图象，结合图象解答下列问题：‎ ‎（1）分别求出小王与小李存款y（元）和月份x（月）之间的函数关系式；‎ ‎（2）小王与小李中，哪个人的存款额先达到100元？请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎27．(13分) 某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：‎ A B 成本(万元/套)‎ ‎25‎ ‎28‎ 售价(万元/套)‎ ‎30‎ ‎34‎ ‎ (1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?‎ ‎ (2)该公司如何建房获得利润最大?‎ ‎ (3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大?‎ ‎ （注：利润=售价-成本）‎ ‎28．（13分）（1）如图1，在线段AB上取一点C（BC>AC），分别以AC、BC为边在同一侧作等边⊿ACD与等边⊿BCE，连结AE、BD，则⊿ACE经过怎样的变换（平移、轴对称、旋转）能得到⊿DCB？请写出具体的变换过程；（不必写理由）‎ ‎（2）如图2，在线段AB上取一点C（BC>AC），如果以AC、BC为边在同一侧作正方形ACDG与正方形CBEF，连结EG，取EG的中点M，设 DM的延长线交EF于N，并且DG=NE;请探究DM与FM的关系，并加以证明；‎ ‎（3）在图2的基础上，将正方形CBEF绕点C顺时针旋转（如图3），使得A、C、E在同一条直线上，请你继续探究线段MD、MF的关系，并加以证明.‎ 图1‎ 图2‎ 图3‎ 参考答案 一、填空题： ‎ ‎1、2；2、；3、；4、1.3×108；5、；6、4；7、略；8、‎ ‎9、众数；10、；11、略;12、‎ 二、选择题：‎ ‎13、D；14、A； 15、B； 16、C； 17、D； 18、D.‎ 三、解答题 ‎19、1; 20、，; 21、证明：略;‎ ‎22、（1）在乙布袋摸得白球的概率大（2），图（或表）略 O ‎23、如图在中 解得=24 ‎ 在中解得BO=24‎ ‎∴BC =BO-CO=‎ 则可疑船只的速度＝(海里/小时)‎ ‎24、（1）1225；940000 （2）2005 （3）4000元.‎ ‎25、（1）‎18cm2 ‎ ‎（2）如图，当时 BE=x-6，AD=12-x ‎∴‎ ‎ =‎ ‎26、（1）小王存款的函数关系式为y=20x，小李存款的函数关系式为y=10x+40 ‎ ‎（2）对于小王来说，由100=200x解得x＝5，对于小李来说，由10x+40＝100解得x＝6　　　 ∴小王的存款额先达到100元。（由图象观察也可以）‎ ‎27、(1)设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80-x)套．‎ ‎ 由题意知2090≤25x+28(80-x)≤2096 48≤x≤50‎ ‎ ∵ x取非负整数， ∴ x为48，49，50． ∴ 有三种建房方案：‎ ‎ A型48套，B型32套；A型49套，B型31套；A型50套，B型30套 ‎ (2)设该公司建房获得利润W(万元)．‎ ‎ 由题意知W=5x+6(80-x)=480-x ∴ 当x=48时，W最大=432(万元)‎ 即A型住房48套，B型住房32套获得利润最大 ‎ (3)由题意知W=(5+a)x+6(80-x)=480+(a-1)x ∴ 当O1时，x=50，W最大， 即此时A型住房建50套，B型住房建30套 ‎28、（1）将⊿ACE绕点C顺时针旋转60°后能得到⊿DCB ‎ ‎(2) 如图（2），答：相等且垂直．‎ 图2‎ 先证⊿MGD≌⊿MEN ‎∴DM=NM．在中，．‎ ‎∵NE=GD, GD=CD，∴NE=CD，∴FN=FD 即FM⊥DM，‎ ‎∴DM与 FM相等且垂直 ‎(3)如图（3），答：相等且垂直．延长DM交CE于N，连结DF、FN 先证⊿MGD≌⊿MNE ‎∴DM =NM, NE=DG．‎ ‎∵∠DCF=∠FEN=45°，DC=DG=NE，FC=FE，　　　　　　　　∴⊿DCF≌⊿NEF，∴DF=FN, ∠DFC=∠NFE， ‎ 可证∠DFN=90°，‎ 即FM=DM, FM⊥DM ‎∴DM与 FM相等且垂直