中考力学综合题及详细答案

中考力学综合题及详细答案

中考力学压轴题及解答 ‎1. 如图21所示装置，物体B重为50N，体积VB=1.0×10-3m3，B在水中匀速下沉时，通过滑轮组拉着物体A在水平面上向左匀速运动，此时滑轮组的机械效率为80%。若将物体B换成与物体B体积相同的物体C后，用水平向右的力F拉物体A，使物体C在水中4s内匀速上升0.4m（物体Ｃ未露出水面），此时滑轮组的机械效率为60%。不计绳重、滑轮轴处摩擦及水的阻力，g取10N/kg，计算结果保留１位小数。求：‎ ‎（1）物体B在水中受到的浮力F浮。‎ ‎（2）水平面对物体A的摩擦力fA 。‎ ‎（3）物体C所受重力GC与拉力F的比值。‎ 图21‎ ‎（4）拉力F的功率P 。‎ 答案：‎ ‎(1) B在水中受到的浮力 ‎ F浮=ρ水gVA ‎=1×103kg/m3×10N/kg×10-3 m3=10N ‎(2) 当B在水中下沉，物体A在水平面上匀速运动，A水平方向受力情况如图（甲）所示。‎ 当用力F拉物体A，物体C在水中匀速上升时，A水平方向受力情况如图（乙）所示。‎ 当物体B浸没在水中时，动滑轮与物体B的受力情况如图（A）所示。‎ 当物体C浸没在水中时，‎ 动滑轮与物体C的受力 情况如图（B）所示。‎ 由甲图： f = F拉 ‎ ‎∵η1=‎ ‎= =80%‎ ‎∴ f = F拉 =16.7Ｎ ‎(3) η1==80%‎ ‎ G轮=10N η2==60% GC=25N ‎ ‎ ‎ 由乙图：F= f+ F’拉 ‎ 10‎ ‎ η2==60% F’拉=N ‎ ∴===1‎ ‎(4) P=Fv=(f+ F’拉)= 25×0.3 = 7.5W ‎2．如图28所示装置，重为GM=100N的物体M放置在水平桌面上，两侧用水平细线拴住，左侧水平细线通过定滑轮悬挂重为GA=80N的物体A，A浸没在一个足够大的盛水容器中，右侧通过滑轮组拉着重为GB=150N的物体B，恰好使物体M在水平桌面上匀速向右运动（物体A未露出水面）；撤去盛水容器，用一个竖直向下的力F1拉物体A，使物体B匀速上升时，滑轮组的机械效率为η1 ；当把盛水容器放在右侧使物体B浸没在水中，此时在再用一个竖直向下的力F2拉物体A，使物体B在5s内匀速上升10cm（物体B未露出水面）时，滑轮组的机械效率为η2；已知物体A、B和水的密度之比为ρA∶ρB∶ρ水=2∶5∶1，两次拉力之比为F1∶F2=3∶2。若不计绳重、滑轮组装置的摩擦及物体A、B在水中的阻力，g取10N/kg。求：‎ ‎（1）物体B所受浮力；‎ 图28‎ B A M ‎ ‎（2）η1与η2的比值；‎ ‎（3）物体B没有露出水面时，拉力F2的功率P2 。‎ 答案：（7分）‎ ‎ 图正确 ……（1分）‎ 解：‎ ‎1/3（GB+ G动）‎ f ‎ M GA2‎ 状态1：A浸没 　　　　状态2：B上升 　　　　状态3：B在水中上升 ‎ ‎1/3（GB+ G动）‎ M f ‎ GA－F浮A ‎1/3（GB－F浮B+ G动）‎ f ‎ M GA2‎ F1‎ F2‎ ‎……（1分）‎ ‎ ‎ ‎ ……①‎ ‎……（1分）‎ ‎ ……② 　　　　　‎ 10‎ ‎ …… ③ 　　　　　　　‎ 将GA=80N，GB=150N，F浮A =40N，F浮B =30N代入①②③联立解得：‎ ‎……（1分）‎ ‎……（1分）‎ ‎ f =35N G动 =75N ‎ ‎……（1分）‎ ‎∴‎ ‎……（1分）‎ ‎∴‎ ‎3．工人用机械提升水中实心物体A和B，杠杆可以在竖直平面内自由转动。当物体A被匀速提升到杠杆刚好水平时，工人对杠杆A端的竖直推力为FA1，各段绳子都竖直,水平地面对工人的支持力N1=1200N，如图25所示；当物体B被匀速提升到杠杆刚好水平时（物体仍B浸没在水中），工人对杠杆A端的竖直推力为FA2，各段绳子都竖直，水平地面对工人的支持力N2=1300N。已知物体A的体积为400dm3，物体B的体积为600dm3，工人的质量为70kg，物体A的质量为580kg，物体B的质量为820kg，不计绳重、滑轮与轴的摩擦、杠杆的重力以及水的阻力，（g取10N/kg）求：‎ ‎（1）人、物体A、B的重力；物体A、B浸没时的浮力各为多少牛 ‎（2）动滑轮的重力为多少牛？‎ 图25‎ ‎．‎ 解：‎ 杆 FA1'‎ G人 人 N1‎ ‎ ‎ F拉A A F浮A GA FA1′‎ FB1‎ ‎ ‎ F拉B B F浮B GB 杆 FA2'‎ G人 人 N2‎ FA2′‎ FB2‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎……………（1分）‎ G人=m人g=70kg×10N/ kg=700N 10‎ GA= mAg=580kg×10N/ kg=5800N GB= mBg=820kg×10N/ kg=8200N ‎ ………… （1分）‎ F浮A=ρ水gvA=1.0×103kg/m3×10N/ kg× 400×10－3m3=4000N ‎ F浮B=ρ水gvB=1.0×103kg/m3×10N/ kg× 600×10－3m3=6000N …………（1分）‎ 人 ‎700N+FA1'=N1 ①‎ ‎700N+FA2'=N2 ⑥‎ 杆 FA1×OA= FB1×OB ②‎ FA2×OA= FB2×OB ⑦ ‎ 轮 FB1′= 1/2（F拉A‘+G动） ③‎ FB2′= 1/2（F拉B‘+G动） ⑧ ‎ 物 ‎5800N=4000N + F拉A ④‎ ‎8200N=6000N + F拉B ⑨‎ ‎∵N1=1200N N2=1300N ‎ 由①得FA1'=500N …………（1分）‎ 由④得F拉A =1800N 代入③得 FB1′= 1/2（1800N +G动）代入②得 ‎500×OA=1/2（1800N +G动）×OB ⑤………………………（1分）‎ 同理由⑥ ⑦ ⑧ ⑨解得：‎ ‎600×OA=1/2（2200N +G动）×OB ⑩ …………………（1分）‎ ‎ 由⑤ ⑩比得：G动=200N ……………………………（1分） ‎ ‎4．图27是小明用滑轮组从水池中用密闭容器A提取水的装置示意图,当容器A 到达水面前,在空气中匀速下降过程中,小明对绳子竖直向下的拉力为F1,水平地面对小明的支持力为N1;当容器A完全浸没在水中（容器A未与水池底接触），且整个装置处于静止状态时, 容器A在水中受到浮力为40N,小明对绳子竖直向下的拉力为为F2, 水平地面对小明的支持力为N2;浸没后容器A仍能继续下沉,当容器A下沉到一定深度时，容器侧壁的阀门会自动打开，水会注入容器，注满水后，阀门自动关闭。提升注满水的容器A匀速上升的过程中（容器未露出水面）， 小明对绳子竖直向下的拉力为F3, 水平地面对小明的支持力为N3.已知小明所受重力为500N, N1: N2=46:47, N2: N3=47:41。（不计绳重、滑轮与轴的摩擦及水的阻力,g取10N/kg）‎ 求：容器A盛满水后,所盛水的质量。‎ A 图27‎ 答案：‎ 当容器A 到达水面前,在空气中匀速下降时,‎ 以容器A为研究对象，受力如图7所示：‎ G人 F′1‎ N1‎ 图8‎ FA1‎ 图7‎ GA A ‎ ①‎ 以人为研究对象，受力如图8所示：‎ ‎ ② 其中 ‎ 根据滑轮特点可知：‎ 10‎ ‎ ③ （1分）‎ 当容器A完全浸没在水中，且整个装置处于静止状态时,‎ G人 F′2‎ N2‎ 图10‎ FA2‎ 以容器A为研究对象，受力如图9所示：‎ F浮 A ‎ ④‎ 以人为研究对象，受力如图10所示：‎ GA 图9‎ ‎ ⑤ （1分）‎ 根据滑轮特点可知：‎ ‎ ⑥‎ 当容器A 装满水后,完全浸没在水中被匀速提升过程中,‎ FA3‎ 图11‎ GA A G人 F3‎ N3‎ 图12‎ F浮 G水 以容器A为研究对象，受力如图11所示：‎ ‎ ⑦‎ 以人为研究对象，受力如图12所示：‎ ‎ ⑧ （1分）‎ 根据滑轮特点可知：‎ ‎ ⑨‎ 由①、②、③三式可得： ⑩‎ 由④、⑤、⑥三式可得： （1分）‎ ‎ 由⑦、⑧、⑨三式可得： （1分）‎ 由⑩/ 得： N （1分）‎ 解、、 得： N m=24kg （1分）‎ ‎5．图24是小刚利用现有设备设计的一个滑轮组来打捞落水铝锭的示意图。已知图中大小滑轮的质量之比为3：1，小刚身体的质量是65kg，铝锭的体积为0.06m3，铝锭出水前与完全出水后小刚对地面的压力之比为9：7，铝的密度为2.7×103kg/m3（若不计水的阻力、不计绳重和摩擦，g取10N/kg），求：‎ ‎⑴出水前铝锭受到的浮力是多少？‎ ‎⑵出水前此滑轮组的机械效率是多少？ ‎ ‎⑶出水后如果铝锭以0.06米/秒的速度匀速上升，小刚作用在绳子自由端拉力的功率是多少？ ‎ ‎.‎ 10‎ 图（一）‎ G铝-F浮 F1×3‎ ‎3G动 甲 乙 G铝 F’1×3‎ ‎3G动 解：设小动滑轮的重力为G动，则大动滑轮的重力为3G动 ‎⑴出水前铝锭浸没在水中（V排＝V铝），铝锭处于平衡状态，所以有：‎ G人＝mg=65kg×10N/kg=650N G铝＝ρ铝gV铝=2.7×103kg/m3×0.06m3×10N/kg=1620N F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV铝＝1.0×103kg/m3×0.06m3×10N/kg＝600N F拉＝G铝－F浮＝810N－300N＝510N　　………（1分）‎ ⑵ 以大动滑轮为研究对象：出水前小动滑轮对大动滑轮的拉力为F1，出水后 乙 F’拉×2‎ G动 F’1‎ G动 F拉×2‎ F1‎ 甲 图（二）‎ 图（三）‎ 甲 G人 T′‎ F拉′‎ G人 T ‎ F拉 乙 小动滑轮对大动滑轮的拉力为F1’，受力分析如图（一）甲、乙所示。n=3‎ 出水前： ‎ 出水后：　　　　　………（1分）‎ ⑶ 以小动滑轮为研究对象：出水前小刚对绳子的拉力为F拉，出水后小刚对绳子的拉力为F拉’，‎ 受力分析如图（二）甲、乙所示。　　　n=2‎ 出水前：　　①‎ 出水后：　　② 　………（1分）‎ ⑷ 以小刚本人为研究对象：出水前小刚对地面的压力等于支持力T，出水后小刚对地面的压力等于支持力T’，‎ 10‎ 受力分析如图（三）甲、乙所示。人始终处于静止状态，所以有：‎ ‎ 已知T∶T‘＝9∶7　　　得： ；③ ‎ ‎ 把①②代入③：　　　解得：G动＝30N，则大动滑轮的重力为90N ………（1分）‎ ‎ ∴F拉＝170N＋30 N＝200N　　　 F拉’＝270N＋30 N＝300N ‎　　　…………………（1分）‎ ‎∵铝锭移动的速度是0.06m/s ∴　绳子自由端移动的速度0.36m/s 　‎ v铝＝0.06米/秒　　　　∴　　v自＝0.36米/秒 P自＝F拉’ v自=300N×0.36m/s＝108W　　　　　………………（1分）‎ ‎ 　　　　　‎ 注：正确画出三个受力分析示意图　　　　　 　………………（1分）‎ ‎　（其他方法正确均可得分）‎ ‎6小明单独站在水平地面上时，对地面的压强p0为3×104 Pa；小明用滑轮组提升合金块，当合金块露出水面的体积为其总体积的2/5时，如图20（1）所示，小明再也拉不动了，此时小明对地面的压强p1为零；于是小明改变了滑轮组的绕线方法，合金块被顺利拉出水面，如图20（2）所示，小明拉合金块匀速上升时，其对地面的压强p2为0.2×104 Pa。已知小明的双脚与地面的接触面积S始终为250cm2，合金块的密度为2×103kg/m3，不计绳重、滑轮轴间的摩擦，g取10N/kg。求： （1）小明的重力G人； （2）动滑轮的重力G动； （3）小明通过图20（2）所示滑轮组匀速提升合金块时，滑轮组的机械效率η。‎ ‎（1） （2）‎ 图20‎ 10‎ 解：（1）小明单独站在水平地面上时，其重力为：‎ ‎ (1分)‎ 甲 G动 F浮 G物 乙 G动 G物 图1‎ ‎（2）以合金块和动滑轮的整体为研究对象，‎ 受力分析如图1甲、乙所示。‎ 因合金块和动滑轮处于静止或匀速直线运动状态，‎ 所以有：‎ ‎ ① ‎ ‎ ②‎ 乙 G人 T2‎ N 甲 G人 T1‎ 图2‎ 又 ③ (1分)‎ 以人为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示。‎ 因人处于静止状态，所以有：‎ T1＝G人 ④ ‎ T2＋N＝G人 ⑤‎ N (1分)‎ 四个受力分析图 (1分) ‎ 因为F1与T1大小相等，F2与T2大小相等。‎ 整理方程①③④得：‎ ‎ ⑥ ‎ 整理方程②⑤得：‎ ‎ ⑦ (1分)‎ 将，N＝50N带入方程⑥⑦解得：‎ ‎， (1分)‎ ‎（3） 用图(2)滑轮组提升合金块时，滑轮组的机械效率为：‎ ‎ (1分)[来源:Zxxk.Com]‎ ‎7. 如图21所示，A为直立固定的水管，底部活塞B与水管接触良好且无摩擦，其中装入适量的水，水不会流出，活塞与水管壁间没有摩擦。活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆OCD的C点相连，O为杠杆的固定转轴。一个滑轮组，其自由端与杠杆的D点相连。滑轮组下面挂着一个重为G的物体E。当水对活塞的压强为4×103Pa时，杠杆在水平位置平衡。已知OC:CD=1:2,活塞B的横截面积为30cm2,活塞与硬杆总重为3N。动滑轮自重为2N。不计绳重和摩擦。求：（1）容器中水受到的重力；（2）物体E的质量。（g=10N/kg）‎ 10‎ B C D A O E 图20‎ ‎7．解：（1）F=pS=4×103Pa×30×10-4m2=12N 丁 G T1 ¢ N`‎ FD O C D 乙 图6‎ 甲 F N G 丙 G动 ‎2T ¢ T1‎ A是直通型容器，水的重力等于水的压力G水=F =12N ……（2分）‎ ‎（2）以活塞与硬杆为研究对象，如图6甲所示，活塞与硬杆受到自身的重力G、水的压力F和杠杆的支持力N，那么杠杆的支持力N=G+F=12N+3N=15N 以杠杆OCD为研究对象，硬杆对杠杆的压力N´也为15N，绳作用于杆的向上的拉力为FD，如图6乙所示，杠杆OCD处于平衡，则有 N´= N N´×OC= FD×OD FD = N´×‎ FD = 15N×‎ FD = 5N ……（1分）‎ 以动滑轮为研究对象时，受力分析如图6丙所示，动滑轮受到向上的拉力为2T ¢，受到向下的拉力为T1，受到向下的重力G动。‎ ‎2T ¢=T1+G动 T ¢=FD=5N，G动=2N，那么T1=8N ……（1分）‎ 以物体E为研究对象时，受力分析如图6丁所示，重物受到向上的拉力为T1 ¢，受到向下的重力G G=T1 ¢=T1=8N m=0.8kg ……（1分）‎ 10‎ 注：正确画出受力分析示意图 ……（1分）‎ ‎（其他解法正确的，均可相应得分）‎ 10‎