山东省实验中学中考数学总复习综合提高水平测试试卷二含答案

山东省实验中学中考数学总复习综合提高水平测试试卷二含答案

‎2009年初中毕业模拟试卷 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．‎ 第Ⅰ卷（选择题 共36分）‎ 注意事项：‎ ‎1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考试号、科目名称用2B铅笔涂写在答题卡上．‎ ‎2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试卷上．‎ 一、选择题（本题共12小题；每小题3分，共36分）‎ 下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的．‎ ‎1．的绝对值是（ B ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．‎2008年5月27日，北京2008年奥运会火炬接力传递活动在南京境内举行，火炬传递路线全程约12 ‎900m，将12 ‎900m用科学记数法表示应为（ B ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．计算的结果是（D ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．2的平方根是（ B ）‎ A．4 B． C． D．‎ ‎(第5题)‎ ‎5．小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l1、l2，如图所示，他解的这个方程组是 ‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎6．下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎（第8题）‎ A B C O ‎7．小刚身高‎1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为‎0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为‎1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）‎ A．‎0.5m B．‎0.55m C．‎0.6m D．‎‎2.2m ‎8．如图，是等边三角形的外接圆，的半径为2，‎ 则等边三角形的边长为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（ ）‎ A．5 B．‎7 ‎ C．16 D．33‎ ‎（第9题）‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 等待时间/min ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎16‎ 人数 ‎2‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎16‎ ‎9‎ ‎5‎ ‎2‎ ‎ ‎‎（第10题）‎ A B C O D ‎10．如图，已知的半径为1，与相切于点，与交于点，，垂足为，则的值等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 ‎（第11题） （第12题）‎ ‎12．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道右图中的大鱼与小鱼是位似图形，若小鱼上的点P（a，b）对应大鱼上的点Q，则点Q的坐标为 A．（－‎2a，－2b） B．（－a，－2b） C．（－2b，－‎2a） D．（－‎2a，－b）‎ 第Ⅱ卷（共114分）‎ 注意事项：‎ 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中（除题目有特殊需要外）.‎ 题号 二 三 四 五 六 七 Ⅱ卷总分 结分人 核分人 得分 得分 评卷人 ‎(第13题)‎ 二、填空题（本题共6小题；每小题4分，共24分）‎ 请把最后结果填在题中横线上．‎ ‎13．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=65°，BD∥AC，‎ ‎（第15题）‎ 则∠CBD的度数是 °．‎ ‎14．某商店销售一批服装，每件售价150元，打8折后，仍可获利 20%，设这种服装的成本价为元，则x满足的方程是 ．‎ ‎15．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，若∠ABC=50°， 则∠D的度数为_______．‎ ‎16．在四边形ABCD中，给出四个条件：①AB=CD，②AD∥BC，‎ ‎③AC⊥BD，④AC平分∠BAD，由其中三个条件吸推出四边形ABCD 是菱形，你认为这三个条件是__________.（写四个条件的不给分，‎ 只填序号）‎ ‎17．请写出一个二次函数y=ax2+bx+c，使它同时具有如下性质:①图象 关于直线x=1对称；②当x=2时，y﹤0；③当x=-2时，y﹥0.‎ 答:_________________________________.‎ ‎18．如右图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分 别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置.若OB=，tan∠BOC=，则点A′的坐标为_________.‎ 得分 评卷人 ‎ ‎ 三、解答题（本题共2小题；共12分）‎ ‎19.（本小题6分）‎ ‎ 计算： +‎ ‎20.（本小题6分）‎ ‎ 化简：‎ 得分 评卷人 四、解答题（本题共2小题；共15分）‎ ‎21.（本小题7分）‎ 今年十一五规划中提出建设社会主义新农村，推进农村城市化的进程，继续减轻农民负担。小红同学对自己所在乡的农业税减免情况进行统计，得到如下三条信息：‎ 信息一：小红所在的乡约有16000农民；‎ 信息二：该乡前年人均上缴农业税25元，今年人均上缴农业税为16元；‎ 信息三：去年、今年和明年这三年降低的百分率都相同.‎ 请你根据以上三条信息，求出该乡农民明年减少多少农业税？‎ ‎22．（本小题8分）‎ 如图，菱形（图1）与菱形（图2）的形状、大小完全相同．‎ ‎（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；①点；②点；③点；④点．‎ 图1‎ A ‎（第22题）‎ B C D 图2‎ E F G H 如果图1经过一次平移后得到图2，那么点对应点分别是 ；‎ 如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点对应点分别是 ；‎ 如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点对应点分别是 ；‎ ‎（2）①图1，图2关于点成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；‎ ‎②写出两个图形成中心对称的一条性质： ．（可以结合所画图形叙述）‎ 得分 评卷人 五、解答题（本题共2小题；共20分）‎ ‎23．（本题满分10分）‎ 为了了解南通市中学生开展研究性学习的情况，抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生，了解他们在一个月内参加研究性学习的情况，结果统计如下：‎ ‎（1）在这次抽查中甲班被抽查了 人，乙班被抽查了 人；‎ ‎（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加研究性学习的平均次数为 次，乙班学生参加研究性学习的平均次数为 次；‎ ‎（3）根据以上信息，用你学过的统计知识，推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些？‎ ‎ （4）从图中你还能得到哪些信息？（写出一个即可）‎ ‎（第23题）‎ ‎24．（本题满分10分）‎ A C H D B G F E P Q 盲区 如图，两颗树的高度分别为AB＝‎6m，CD＝‎8m，两树的根部间的距离AC＝‎4m，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为‎1.6m，当小强与树AB的距离小于多少时，就不能看到树CD的树顶D？‎ ‎(第24题)‎ ‎ ‎ 得分 评卷人 六、解答题（本题共2小题；共20分）‎ ‎25．（本题满分10分）‎ 如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．‎ ‎（1）求△ABC所扫过的图形的面积；‎ ‎（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；‎ ‎（3）若∠BEC=15°，求AC的长．‎ ‎（ ‎ ‎ ‎ ‎（第25题） ‎ ‎26.（本题满分10分）‎ 如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=，D是线段BC的中点．‎ ‎（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．‎ ‎ ‎ ‎（第26题）‎ 得分 评卷人 七、解答题（本题共2小题；共23分）‎ ‎27.（本题满分10分）‎ 小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数图象如图所示．‎ ‎（1）小张在路上停留_________小时，他从乙地返回时骑车的速度为________千米/时；‎ ‎（2）小李与小张同时从甲地出发，按相同路线匀速前往乙地，到乙地停止．途中小李与小张共相遇3次．请在图中画出小李距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数的大致图象；‎ ‎（3）小王与小张同时出发，按相同路线匀速前往乙地，距甲地的路程y（千米）与时间x（时）的函数关系式为y=12x+10．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．‎ ‎ ‎ ‎28. （本题满分13分）‎ 把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC=∠DEF=90°，∠C=∠F=45°，AB=DE=4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P，射线DF与线段BC相交于点Q．‎ ‎（1）如图1，当射线DF经过点B，即点Q与点B重合时，易证△APD∽△CDQ．此时，AP·CQ　　　　　　． ‎ ‎（2）将三角板DEF由图1所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中 ‎0°﹤α﹤90°，问AP·CQ的值是否改变？说明你的理由． ‎ Ｂ Ｅ Ｐ Ａ Ｄ(Ｏ)‎ Ｃ Ｑ Ｆ Ｍ Ｂ Ｅ Ｐ Ａ Ｃ Ｑ Ｆ Ｄ(Ｏ)‎ Ｄ(Ｏ)‎ B(Q)‎ C F E A P 图1‎ 图2‎ 图3‎ ‎（3）在（2）的条件下，设CQ=x，两块三角板重叠面积为y，求y与x的函数关系式．（图2，图3供解题用）‎ ‎2009年初中毕业数学模拟试卷参考答案 一、选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ B B D D D C A C B A C A 二、填空题 ‎13．25° 14. 150×0.8－x=20％x 15. 40° 16.①③④或②③④ 17.略 ‎ ‎18. ‎ 三、解答题 ‎19. 20. ‎ 四、解答题 ‎21. 解：设降低的百分率为x 依题意有： 解得x1＝0.2＝20％，x2 ＝1.8(舍去).全乡明年少上缴农业税 16000×16×20％＝51200（元） 答：白清乡农民明年减少农业税51200元 ‎22. 解：（1）①；②；④；‎ ‎（2）①画图正确；‎ ‎②答案不惟一，例如：对应线段相等，‎ 等．‎ 五、解答题 ‎23. （1）10人，10人； （2）2.7次，2.2次；‎ ‎（3）甲班学生参加研究性学习的平均次数大于乙班学生参加研究性学习的平均次数，所以在开展研究性学习方面甲班更好一些； （4）略．‎ ‎24. 小于‎8.8米 六、解答题 ‎25. （1）9 ； （2）AF与BE互相垂直平分； （3）AC=.‎ ‎26. (1)点D在⊙O上；（2）略 ‎ 七、解答题 ‎27. （1）1，30；(2)所画图象如图所示．（要求图象能正确反映 起点与终点）（3）小时．‎ ‎28. （1）8 ‎ Ｂ Ｅ Ｐ Ａ Ｄ（Ｏ）‎ Ｃ Ｑ Ｆ ‎　　（2）的值不会改变． ‎ ‎　　理由如下：在与中，‎ ‎　　‎ ‎　　 即 ‎ ， ‎ Ｂ Ｅ Ｐ Ａ Ｄ（Ｏ）‎ Ｃ Ｑ Ｆ Ｎ Ｍ Ｇ ‎（3）情形1：当时，，即，此时两三角板重叠部分为四边形，过作于，于，‎ ‎　　‎ ‎　　由（2）知：得 ‎　　于是 ‎　　　　 ‎ ‎　　情形2：当时，时，即，此时两三角板重叠部分为，‎ ‎　　由于，，易证：，‎ ‎　　即解得 ‎　　‎ ‎　　于是 综上所述，当时， ‎ 当时，　 ‎ 法二：连结，并过作于点，在与中，‎ ‎　　 即 ‎　　‎ 法三：过作于点，在中，‎ ‎　　‎ ‎　　　　‎ ‎　　　　‎ ‎　于是在与中 ‎　‎ ‎　　　　　‎ ‎　　　　　‎ ‎ 即