- 2021-05-13 发布 |
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文档介绍
中考数学第一轮复习专题训练 一元二次方程及分式方程
2010年中考数学第一轮复习专题训练 一元二次方程及分式方程 一、填空题: 1.当时,方程是一元二次方程; 2.方程的一般形式为 ; 3.当时,分式的值等于; 4.方程的解为 ; 5.方程的解为 ; 6.方程可分解成 与 两个一元一次方程; 7.已知是方程的一个根,则; 8.; 9.方程的求根公式是 ; 10.如果方程的一根为 1,那么方程的另一根为 ; 11.如果方程有增根,那么; 12.如果是分式方程 的增根,则; 二、选择题: 13.下列方程中是一元二次方程的是 ( ) A、 B、 C、 D、 14.若关于的方程无解,则的值等于 ( ) A、0 B、1 C、2 D、4 15.方程的根是 ( ) A、 B、 C、, D、 16.把方程配方得 ( ) A、 B、 C、 D、 17.下列方程适合用因式方程解法解的是 ( ) A、 B、 C、 D、 18.用公式法解方程: 其中解法正确的个数是 ( ) A、3个 B、2个 C、1个 D、0个 19.根据下列表格的对应值: 3.23 3.24 3.25 3.26 -0.06 -0.02 0.03 0.07 判断方程(≠0,,,为常数)的一个解的范围是 ( ) A、3<<3.23 B、3.23<<3.24 C、3.24<<3.25 D、3.25 <<3.26 20.若分式的值为零,则的值是 ( ) A、1 B、1或2 C、2 D、0 21.如果关于的方程没有实数根,那么k的最大整数值是 ( ) A、 B、 C、 D、0 22.已知关于的方程的两个根互为相反数,则a是( )A、5 B、 C、5或 D、1 6.我市某一周的最高气温统计如下表: 最高气温() 25 26 27 28 天 数 1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是 A.27,28 B.27.5,28 C.28,27 D.26.5,27 欢乐谷票价表 成人票:160元/张 学生票:5折 1.1m以下儿童免票 团体票: 1~10人:160元/张 11~20人:140元/张 21~50人:120元/张 51人以上:100元/张 7.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则sinA的值是 A. B. 2 C. D. 8.某欢乐谷门票价格如右表,暑假有15名中学生到该欢 乐谷游玩,每名学生都必须购买一张学生票,则最少应付费 A.2400元 B.2100元 C.1200元 D.1050元 x y M N O 9.反比例函数的图象如图2所示,点M是该函数图 象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2, 则k的值为 A.2 B.–2 图2 C.4 D.–4 F 10.已知,如图3,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O 于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45º,EF//AB交BC于 点F.给出以下五个结论: ①∠EBC=22.5º;②BD=DC;③AE=2EC; ④EF是⊙O的切线;⑤AE=BC. 图3 其中正确结论的序号是 A.①② B.②③④ C.①②④ D.③④⑤ 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.一盒子内放有3个红球、6个白球和5个黑球,它们除颜色外都相同,搅匀后任意 A B E C D F G 摸出1个球是白球的概率为 _______. 12.分解因式:x3 – xy2 = _____________________________. 13.方程的解是__________. 图4 14.如图4,把一张矩形纸片沿折叠后,点 分别落在的位置上, 交于点. 已知,那么 . 15.如图5,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC, BD为 ⊙O的直径,AD=6,则BC= . 图5 16.已知: ……,若 符合前面式子的规律, 则 a + b = ___ ____. 三、解答题(本大题共7小题,共52分.其中第17、18、19题每小题6分,第20、21、22题每小题8分,第23题10分) 17.计算:. 解: ② ① 18.解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来. 解: 19.为响应国家要求中小学生每天锻练1小时的号召,某校开展了形式多样的“阳光体 育运动”活动,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的图6和图 7.请根据所绘制的统计图回答下面问题: 篮球 乒乓球 足球 其他 5 10 15 20 兴趣爱好 图6 足球 篮球40% 其他 乒 乓 球 图7 人数 (1)在此次调查中,小明共调查了_____________位同学.(2分) (2)请在图6中将“乒乓球”部分的图形补充完整.(2分) (3)图7中表示“足球”的扇形的圆心角的度数为______________.(2分) D C Q B A P 20.如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=12,点P从A开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动,如果P、Q分别是从A、B同时出发,求经过几秒时, ①△PBQ的面积等于 8 平方厘米? ②五边形APQCD的面积最小?最小值是多少? 21.如图8,点将线段分成两部分,如果,那么称点为线段的黄金分割点. 某研究小组在进行课题学习时,由黄金分割点联想到“黄金分割线”,类似地给出“黄金分割线”的定义:直线将一个面积为的图形分成两部分,这两部分的面积分别为,,如果,那么称直线为该图形的黄金分割线. (1)研究小组猜想:在中,若点为边上的黄金分割点(如图9),则直 线 是的黄金分割线.你认为对吗?为什么?(4分) (2)如图10,请你画出平行四边形ABCD的一条黄金分割线,并说明你画法的正确性.(4分) D C A B C D A B C 图8 图10 图9 B A 解: 22.已知:如图11,在矩形ABCD中,E,F分别是边BC,AB上的点,且EF = ED,EF⊥ED. (1)求证:AE平分∠BAD.(4分) (2)若AB = 4,AD = 7,AE与DF相交于点O,求△DOE的面积.(4分) A B C D E F O 解: 图11 23.已知,在Rt△OAB中,∠OAB=900,∠BOA=300,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为轴,建立如图12所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处. (1)求点C的坐标;(3分) (2)若抛物线(≠0)经过C、A两点,求此抛物线的解析式;(3分) (3)若抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一点,过P作轴的平行线,交抛物线于点M.问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.(4分) y x C B A O 解: 图12查看更多