2008年四川省宜宾市高中阶段招生数学试卷(含答案)

2008年四川省宜宾市高中阶段招生数学试卷(含答案)

‎2008年四川省宜宾市高中阶段招生试卷 数学试题 ‎(考试时间:120分钟 全卷满分120分)‎ 注意事项:‎ 1. 答题前,必须把考号和姓名写在密封线内;‎ 2. 直接在试卷上作答,不得将答案写到密封线内.‎ Ⅰ基础卷(全体考生必做,共3个大题,共72分)‎ 一、选择题：（本大题8个小题,每小题3分,共24分）以下每个小题均给出了代号为A,B,C,D的四个答案,其中只有一个答案是正确的,请将正确答案的代号直接填在题后的括号中.‎ ‎1、-4的相反数是（ ）‎ A. 4 B. C. D.-4‎ ‎2、下列各式中，计算错误的是（ ）‎ A. ‎2a+‎3a=‎5a B. –x2·x= -x‎3 ‎ C. 2x-3x= -1 D.(-x3)2= x6‎ ‎3、若分式的值为0，则x的值为（ ）‎ A. 1 B. ‎-1 ‎ C. ±1 D.2‎ ‎4、到‎2008年5月8日止，青藏铁路共运送旅客265.3万人次，用科学记数法表示265.3万正确的是（ ）‎ A. 2.653×105 B. 2.653×‎106 ‎ ‎ C. 2.653×107 D. 2.653×108‎ ‎5、如图，AB∥CD，直线PQ分别交AB、CD于点E、F，FG是∠EFD的平分线，交AB于点G . 若∠PFD=40°，那么∠FGB等于（ ）‎ A. 80° B. 100° C. 110° D.120°‎ ‎6、小明准备为希望工程捐款,他现在有20元,以后每月打算存10元,若设x月后他能捐出100元,则下列方程中能正确计算出x的是 ( )‎ A. 10x+20=100 B.10x-20=‎100 ‎ C. 20-10x=100 D.20x+10=100‎ ‎7、一个口袋中装有4个红球,3个绿球,2个黄球,每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8、下面几何的主视图是( )‎ 二,填空题: (本大题共4小题,每小题3分,共12分),请把答案直接填在题中横线上.‎ ‎9、因式分解：3y2-27= .‎ ‎10、一组数据:2,3,2,5,6,2,4,3,的众数是 ‎ ‎11、如图，△ABC内接于⊙0，∠BAC=120°，AB=AC=4. BD为⊙0的直径，则BD= ‎ ‎12、若方程组的解是，那么 ‎ 三.解答题.(本大题共4小题,共36分),解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.‎ ‎13、(本题共3小题,每小题5分,共15分)‎ ‎(1)请先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值.‎ ‎（2）计算：‎ ‎(3)某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况,随机调查了本地区1000名初中学生学习能力优秀的情况.调查时,每名学生可以在动手能力,表达能力,创新能力,解题技巧,阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项.调查后绘制了如下图所示的统计图.请根据统计图反映的信息解答下列问题:‎ ‎①学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么?‎ ‎②这1000名学生平均每人获得几个项目为优秀?‎ ‎③若该地区共有2万名初中学生,请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人?‎ ‎14、(本小题满分7分)‎ 已知:如图,AD=BC,AC=BD.求证:OD=OC ‎ ‎15、(本小题满分7分)‎ ‎ 某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元。亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？‎ ‎16、（本小题满分7分）‎ ‎ 为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。根据图象，解答下列问题：‎ ‎（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；‎ ‎（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？‎ Ⅱ拓展卷(升学考生必做,共2个大题,共48分)‎ 四、填空题：（本大题4个小题，每小题3分，共12分）在每小题中，请将答案直接填在题中的横线上。‎ ‎17、若正方形AOBC的边OA、OB在坐标轴上，顶点C在第一象限且在反比例函数y=的图像上，则点C的坐标是 ‎ ‎18、如图，将一列数按图中的规律排列下去，那么问号处应填的数字为 ‎ ‎① ① ② ③ ④ ⑥ ⑨ ‎19、将直角边长为‎5cm的等腰直角ΔABC绕点A逆时针旋转15°后,得到ΔAB’C’,则图中阴影部分的面积是 cm2‎ ‎19题 ‎20题 ‎20、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB= S△ABC.其中正确的结论是 （只填番号）‎ L1‎ 五、解答题:(本大题4个小题,共36分)解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤.‎ ‎21、（本小题满分8分）‎ ‎5月11日是“母亲节”，《×××时报》在‎2008年5月8日刊登了一则有奖征集活动启事：‎2008年5月8日起至‎2008年5月11日止，你可以通过拨打爱心热线电话、发送爱心短信和登陆社区文明网站三种方式参加“爱的感言”和“爱的祝福”活动，活动规则如下：‎ ‎*每天抽出20名“爱的感言”和5名“爱的祝福”获奖者，各提供价值200元的礼物一份 ‎*征集活动结束后将从参加者中随机抽取200名幸运者各赠送50元的礼物一份 请你利用这则启事中的相关信息解决下列问题：‎ ‎(1)活动主办在这次活动中要准备的礼物总价值是多少元?‎ ‎(2)若预计每天参与活动的人数是2000人,其中你也发送了一条短信,那么,请你算一算自己成为200元和50元礼物获得者的概率分别是多少?‎ ‎22、(本小题满分8分)‎ 暑假期间,小明到父亲经营的小超市参加社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张,共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小时清理了一下,发现其中面值为1元的有20张,面值为10元的有7张,剩下的均为2元和5元的钞票.你能否用所学的数学方法算出2元和5元的钞票的各有多少张吗?请写出演算过程.‎ ‎23、(本小题满分8分)‎ 已知:如图,菱形ABCD中, E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF.‎ ‎(1)求证:AE=AF.‎ ‎(2)若∠B=60°,点E，F分别为BC和CD的中点，求证:△AEF为等边三角形.‎ ‎24、(本小题满分12分)‎ 已知:如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D.‎ ‎(1)求该抛物线的解析式；‎ ‎(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE的面积；‎ ‎(3)△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由.‎ ‎（注：抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为）‎ 参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 A C D B C A C B 二、填空题 ‎9. ； 10. 2； 11. 8 ； 12. 1;‎ 三、解答题 ‎13.（1）原式=‎ ‎（2）原式=2+‎3-1-2‎=2‎ ‎（3）①人数最多：解题技巧；有待加强：动手能力 ‎②2.84‎ ‎③3500人 ‎14.证明：连结AB 在△ADB与△ACB中 ‎∴△ADB≌△ACB ‎∴OC=OD.‎ ‎15.设需要中国结x个，则直接购买需元，自制需元 分两种情况：‎ ‎（1）若10x<4x+200,得,即少于33个时，到商店购买更便宜 ‎（2）若10x>4x+200,得即少于33个时,自已制作更便宜.‎ ‎16.（1）长跑：,骑车：‎ ‎（2）联立以上两个得方程组：解得：x=30,y=5,即长跑的同学出发了30分钟后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学.‎ 四、填空题：‎ ‎17.（1，1）；18.28；19.；20.①②③‎ 五、解答题 ‎21.（1）4×25×200+200×50=3000元；‎ ‎（2）1/80，1/40‎ ‎22.解：设面值为2元的有x张，设面值为2元的有y张，依题意得 解得 经检验，符合题意 答：面值为2元的有16张，设面值为2元的有15张.‎ ‎23.证明：(1)∵四边形ABCD是菱形，‎ ‎∴AB=AD,,‎ 又∵BE=DF ‎∴≌‎ ‎∴AE=AF ‎(2)连接AC ‎∵AB=BC, ‎ ‎∴是等边三角形，‎ E是BC的中点 ‎∴AE⊥BC, ∴,同理 ‎∵‎ ‎∴‎ 又∵AE=AF ‎∴是等边三角形。‎ ‎24.解：（ 1）由已知得：解得 c=3,b=2‎ ‎∴抛物线的线的解析式为 ‎(2)由顶点坐标公式得顶点坐标为（1，4）‎ 所以对称轴为x=1,A,E关于x=1对称，所以E(3,0)‎ 设对称轴与x轴的交点为F 所以四边形ABDE的面积=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=9‎ ‎（3）相似 如图，BD=‎ BE=‎ DE=‎ 所以, 即： ,所以是直角三角形 所以,且,‎ 所以.‎