兴化市2014届中考数学网上阅卷适应性训练即二模试题目

兴化市2014届中考数学网上阅卷适应性训练即二模试题目

江苏省兴化市2014届九年级中考网上阅卷适应性训练（即二模）数学试题 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）‎ ‎1．|﹣2|=（ ▲ ）‎ ‎　 A． B．‎2 C．﹣2 D． ‎ ‎2．下列运算正确的是（　▲　）‎ A．5 B． C．（-a-b）2=a2-2ab+b2 D．‎ ‎3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是（ ▲ ）‎ A．考 B．试 C．顺 D．利 ‎4．由于今年多次“雾霾中国”，国人对空气质量日益关注.某市2014年4月份一周空气质量报告中某种污染指数的数据是：32，36，32，35，30，32，31，这组数据的中位数和众数分别是（　▲　）‎ A．32，31 B．33，‎32 ‎ C．32，32 D．32，35‎ ‎5. 兴化市教育局为帮助全市贫困师生举行“一日捐”活动，甲、乙两校教师各捐款30000元，已知“…”，设乙学校教师有x人，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补（　▲　）‎ A．乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%‎ B．甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%‎ C．甲校教师比乙校教师人均多捐20元，且甲校教师的人数比乙校教师的人数多20%‎ D．乙校教师比甲校教师人均多捐20元，且乙校教师的人数比甲校教师的人数多20%‎ 祝 考 试 你 顺大 利 第3题图 第6题图 ‎6. 反比例函数y＝和正比例函数y＝mx的图象如图所示．由此可以得到方程 ＝mx的实数根为（ ▲ ）‎ A．x＝-2 B．x＝1 C．x1＝2，x2＝－2 D．x1＝1，x2＝－2‎ 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）‎ ‎7． ▲ ．.‎ ‎8．若∠α=70°，则它的补角是　 ▲ ．‎ ‎9．今年参加兴化市一模考试的学生共有8537人，用科学计数法表示8537是 ▲ ．‎ ‎10．如图,数轴上M、N两点表示的数分别为和5.2，则M、N两点之间表示整数的点共有 ▲ 个．‎ 第12题图 第10题图 第13题图 第16题图 ‎11．计算的结果为 ▲ ．‎ ‎12．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则 ‎∠C= ▲ ．‎ ‎13．如图，在△ABC中，AB＝AC， ∠A＝40º，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为 ▲ ．‎ ‎14．命题“对顶角相等”的逆命题是 ▲ ．‎ ‎15．在平面直角坐标系中，点A1（1,0），A2（2,3），A3（3,8），A4（4,15），…,用你发现的规律确定点An的坐标为 ▲ ．‎ ‎16. 如图，在△ABC中，AB=，将△ABC绕点B顺时针旋转60°后得到△DBE，点A经过的路径为弧AD，则图中阴影部分的面积是 ▲ ．‎ 三、解答题（本大题有10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（本题满分12分）(1)计算： -52﹣+ (-+0；‎ ‎ ‎ ‎ (2) 先化简，再求值：a（2-a）﹣（1+a）（1﹣a），其中a=．‎ ‎18.（本题满分8分）解不等式组并写出不等式组的整数解．‎ ‎19.（本题满分8分）‎4月23日是“世界读书日”,今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”.某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请根据统计图表提供的信息解答下列问题： ‎ 初中生课外阅读情况调查统计表 种类 频数 频率 卡通画 a ‎ ‎0.45‎ 时文杂志 b ‎0.16‎ 武侠小说 ‎50‎ c 文学名著 d ‎ e ‎ ‎ ‎（1）这次随机调查了 名学生，统计表中d= ；‎ ‎（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是 ；‎ ‎（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？ ‎ ‎20.（本题满分8分）如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成37°夹角，且CB＝4米．‎ ‎(1)求钢缆CD的长度；‎ ‎ (2)若AD＝2.1米，灯的顶端E距离A处1.8米，且∠EAB＝120°，则灯的顶端E距离地面多少米？ (参考数据：sing37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)‎ A D C B E 第20题图 ‎21.（本题满分10分）如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，3个扇形分别标有数字1、2、-3，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）.‎ 第21题图 ‎（1）写出此情景下一个不可能发生的事件；‎ ‎（2）用树状图或列表法，求事件“转动两次，第一次得到的数与第二次得到的数和为正数”发生的概率. ‎ ‎22．（本题满分10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（-2，4），（2，1）．‎ ‎（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；‎ ‎（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；‎ ‎（3）若△ADE是△ABC关于点A的位似图形，且E的坐标为（6，-2），则点D的坐标为　 　, 四边形BCED面积是 ．‎ ‎23．（本题满分10分）如图，AB为⊙O的弦，OC⊥OA，交AB于点P，且PC=BC．‎ 第23题图 ‎（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎(2) 若tan∠A=，BC=8，求⊙O的半径．‎ ‎（本题满分10分）如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为 ‎ y ℃，从加热开始计算的时间为x分钟.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为‎4℃‎，加热一段时间使材料温度达到 ‎ 28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数 ‎ 关系，已知当第12分钟时, 材料温度是14℃.‎ ‎（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式（写出x的取值范围）；‎ ‎（2）根据该食品制作要求，在材料温度不低于12℃的这段时间内，需要对该材料进行 ‎ ‎ 特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？‎ 第24题图 ‎25. （本题满分12分）如图，矩形ABCD中，点E、F分别从A、D两点同时出发，以相同的速度作直线运动.点E在线段AB上运动，点F沿射线CD运动，连结EF、AF、AC，EF分别交AD和AC 于点O、H．‎ ‎（1）求证：EO=OF；‎ ‎ （2）当点E运动到什么位置时，EF=AC,在备用图1中画出图形并说明理由；‎ 第25题图 备用图1‎ 备用图2‎ ‎ （3）当点E运动到什么位置时，∠FAD=∠CAD,在备用图2中画出图形并说明理由，此时设四边形CDOH的面积为S，四边形ABCF的面积为S，请直接写出S：S的值．‎ ‎26. （本题满分14分）已知抛物线y=x2+bx+c过点（-6,-2），与y轴交于点C，且对称轴与x轴交于点B（-2,0），顶点为A.‎ ‎（1）求该抛物线的解析式和A点坐标；‎ ‎（2）若点D是该抛物线上的一个动点，且使△DBC是以B为直角顶点BC为腰的等腰直角三角形，求点D坐标；‎ ‎（3）若点M是第二象限内该抛物线上的一个动点，经过点M的直线MN与y轴交于点N，是否存在以O、M、N为顶点的三角形与△OMB全等？若存在，请求出直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．‎ ‎2014年网上阅卷适应性训练 ‎ 数学答案 一、选择题（每题3分，共18分）‎ ‎14.相等的两个角是对顶角 15.(n,n2-1) 16. 2π 三、解答题（共102分）‎ ‎17.解：（1）原式=-25﹣3+9+1（4分）= -18； （6分）‎ ‎（2）原式=‎2a - a2﹣1+a2（4分）=‎2a﹣1（5分），当a=时，原式=1-1=0（6分）.‎ ‎21.解：（１）开 始 ‎ ‎1 2 -3 ‎ ‎1 2 -3 ‎ ‎1 2 -3 ‎ ‎1 2 -3 ‎ 第一次 ‎ 第二次 ‎ 答案不唯一：如转动一次得 ‎ 到的数恰好是0（4分）．‎ ‎（2）列表如下：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎-3‎ ‎1‎ ‎(1 ,1)‎ ‎(1 ,2)‎ ‎(1 ,-3)‎ ‎2‎ ‎(2 ,1)‎ ‎(2 ,2)‎ ‎(2 ,-3)‎ ‎-3‎ ‎(-3 ,1)‎ ‎(-3 ,2)‎ ‎(-3 ,-3)‎ ‎ ‎ ‎ 列表或画树状图（7分）．‎ ‎∵数字之和为：2，3，-2，3，4，-1，-2，-1，0.∴两数字之和为正数的概率是（10分）．‎ ‎22. （1）如图（2分）；（2）如图（5分）；（3）（2，-4）（8分），15（10分）.‎ ‎23.（1）相切（1分）.理由: ∵OA=OB,∴∠A=∠OBA（2分）;∵CP=BP,∴∠CBP=∠BPC（3分）;∵∠OPA=∠BPC, ∠A+∠OPA=900（4分），‎ ‎∴∠OBP+∠CBP=900（5分）,∴BC是⊙O的切线；‎ tanA=（1分）,设OP=x,则OA=3x ‎（2分）,在Rt△OBC中，‎ ‎（3分），解得（4分）,则⊙O的半径是6‎ ‎（5分）.‎ ‎（1）设加热停止后反比例函数表达式为 ‎, 过（12,14），得=168，则 ‎(2分)；当时,,得（3分）.设加热过程中一次函数表达式，由图象知过点（0，4）与（6，28）∴（4分）.‎ 解得,（5分）∴,此时的范围是0≤≤6.（6分）此时的范围是＞6（7分）；（2）当=12时，由得x=2 （8分）. 由得x=14（9分），所以对该材料进行特殊处理所用的时间为14-2=12(分钟)（10分）.‎ ‎（3）存在（10分），M（-4,4），（12分）；M（-2,6），y=6.（14分）‎