2010年浙江省湖州市初中毕业生学生业考试

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2010年浙江省湖州市初中毕业生学生业考试

‎2010年浙江省初中毕业生学业考试(湖州卷)‎ 数 学 试 题 卷 友情提示:‎ ‎1.全卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分,考试时间120分钟.‎ ‎2.第四题为自选题,供考生选做,本题分数计入本学科的总分,但考生所得总分最多为120分.‎ ‎3.试卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的相应位置,写在试题卷上无效.‎ ‎4.请仔细审题,细心答题,相信你一定会有出色的表现!‎ ‎5.参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(—,).‎ 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)‎ 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的请选出各题中一个最符合意的选择项,并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑,不选、多选、错选,均不给分.‎ ‎1.3的倒数是()‎ ‎ A. B.— C.3 D.—3‎ ‎2.化简a+b-b,正确的结果是()‎ A.a-b B.-2b C.a+b D.a+2‎ A B C D 第4题 ‎3.2010年5月,湖州市第11届房交会总成交金额约2.781亿元.近似数2.781亿元的有效数字的个数是()‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎4.如图,已知在□ABCD中,AD=3cm,AB=2 cm,则□ABCD的周长等于()‎ A.10cm B.6cm C.5cm D.4cm ‎5.河堤横断面如图所示,堤高BC=5米,迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比),则AC的长是()‎ A.5米 B.10米 C.15米 D.10米 ‎6.一个正方体的表面展开图如图所示,则原正方体中的“★”所在面的对面所标的字是()‎ A B C 第8题 O D E A B C 第7题 A.上 B.海 C.世 D.博 海 世 ‎★‎ 博 会 第6题 上 A B C 第5题 ‎7.如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=5,若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周,则所得圆锥的侧面积等于()‎ A.6π B.9π C.12π D.15π ‎8.如图,已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E.下列结论中一定正确的是()‎ A.AE=OE B.CE=DE C.OE=CE D.∠AOC=60°‎ ‎9.如图,如果甲、乙两图关于点O成中心对称,则乙图中不符合题意的一块是()‎ A B C 第10题 D E ‎·‎ ‎·‎ O G ‎·‎ F x y ‎10.如图,已知在直角梯形AOBC中,AC∥OB,CB⊥OB,OB=18,BC=12,AC=9,对角线OC、AB交于点D,点E、F、G分别是CD、BD、BC的中点.以O为原点,直线OB为x轴建立平面直角坐标系,则G、E、D、F四个点中与点A在同一反比例函数图象上的是()‎ A.点G B.点E C.点D D.点F 二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)‎ ‎11.计算:a2÷a=___________.‎ ‎12.“五·一”期间,某服装商店举行促销活动,全部商品八折销售.一件标价为100元的运动服,打折后的售价应是__________元.‎ ‎13.为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽出20株测得其高度,并求得它们的方差分别为S甲2=3.6,S乙2=15.8,则__________种小麦的长势比较整齐.‎ ‎14.将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是否___________.‎ a 第14题 b a-b a b a-b 甲 乙 ‎15.如图,已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形,每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△A1B1C1是位似图形,且顶点都在格点上,则位似中心的坐标是___________.‎ 第16题 第15题 x ‎10‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎7‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ A1‎ B1‎ C1‎ A B C y ‎16.请你在如图所示的12×12的网格图形中任意画一个圆,则所画的圆最多能经过169个格点中的___________个格点.‎ 三、解答题(本题有8小题,共66分)‎ ‎17.(本小题6分)计算:4+(-1)2010-tan45°.‎ ‎18.(本小题6分)解不等式组.‎ ‎19.(本小题6分)随机抽取某城市10天空气质量状况,统计如下:‎ 污染指数(w)‎ ‎40‎ ‎60‎ ‎80‎ ‎90‎ ‎110‎ ‎120‎ 天数(t)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ 其中当w≤50时,空气质量为优;当50<w≤100时,空气质量为良;当100<w≤150时,空气质量为轻微污染.‎ ‎(1)求这10天污染指数(w)的中位数和平均数;‎ ‎(2)求“从这10天任取一天,这一天空气质量为轻微污染”的概率 ‎20.(本小题8分)如图,已知在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.‎ A B C 第20题 D ‎(1)求∠ABD的度数;‎ ‎(2)若AD=2,求对角线BD的长.‎ ‎21.(本小题8分)某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”,为此该校在三个年级中各随机抽取一个班级进行了一次“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查,每名学生都选了一项.已知被调查的三个年级的学生人数均为50人,根据收集到的数据,绘制成如下统计图表(不完整):‎ 七年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目”人数统计表 项目 跳绳 踢毽子 乒乓球 羽毛球 其他 人数(人)‎ ‎14‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎6‎ 跳绳 第21题 ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎14‎ ‎16‎ ‎18‎ 踢毽子 乒乓球 羽毛球 其他 项目 学生人数(人)‎ ‎9‎ ‎9‎ ‎7‎ ‎15‎ 八年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目”‎ 人数的条形统计图 九年级抽查班级“学生最喜欢的挑战项目”‎ 人数的扇形统计图 其他 ‎16%‎ 羽毛球 ‎20%‎ 跳绳 ‎28%‎ 踢毽子 ‎18%‎ 乒乓球 ‎ ‎ 根据统计图表中的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)在本次随机调查中,七年级抽查班级中喜欢“跳绳”项目的学生有_________ 人,九年级抽查班级中喜欢“乒乓球”项目的学生人数占本班人数的百分比为_________;‎ ‎(2)请将条形统计图补充完整;(温馨提示:请画在答题卷相对应的上)‎ ‎(3)若该校共有900名学生(三个年级的学生人数都相等),请你估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数.‎ 第22题 F A D E B C O ‎·‎ ‎22.(本小题10分)如图,已知△ABC内接于⊙O,AC是⊙O的直径,D是的中点,过点D作直线BC的垂线,分别交CB、CA的延长线E、F ‎(1)求证:EF⊙是O的切线;‎ ‎(2)若EF=8,EC=6,求⊙O的半径.‎ ‎23.(本小题10分)一辆快车从甲地驶往乙地,一辆慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,匀速行驶设行驶的时间为x(时),两车之间的距离为y(千米),图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系 ‎(1)根据图中信息,求线段AB所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离;‎ ‎(2)已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米,若快车从甲地到达乙地所需时间为t时,求t的值;‎ ‎(3)若快车到达乙地后立刻返回甲地,慢车到达甲地后停止行驶,请你在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图象(温馨提示:请画在答题卷相对应的图上)‎ 第23题 ‎0‎ B C ‎70‎ A ‎1.5‎ t x(时)‎ y(千米)‎ ‎2‎ ‎24.(本小题12分)如图,已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA=AB=2,OC=3,过点B作BD⊥BC,交OA于点D.将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转,角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F.‎ ‎(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式;‎ ‎(2)当BE经过(1)中抛物线的顶点时,求CF的长;‎ ‎(3)连结EF,设△BEF与△BFC的面积之差为S,问:当CF为何值时S最小,并求出这个最小值.‎ 第24题 B C A x y F O D E 四、自选题(本题5分)‎ 请注意:本题为自选择题,供考生选做自选题得分将计入本学科总分,但考试总分最多为120分.‎ ‎25.如图,已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点(不含端点A、D),连结PC, 过点P作PE⊥PC交AB于E ‎(1)在线段AD上是否存在不同于P的点Q,使得QC⊥QE?若存在,求线段AP与AQ之间的数量关系;若不存在,请说明理由;‎ A B C 第25题 D P E ‎(2)当点P在AD上运动时,对应的点E也随之在AB上运动,求BE的取值范围.‎
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