2019届中考数学二模试题(无答案) 人教新版

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2019届中考数学二模试题(无答案) 人教新版

中考数学第二次模拟试题 ‎ (考试时间:120分钟 满分:150分)‎ 请注意:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.‎ ‎2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.‎ ‎3.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗.‎ 第一部分 选择题(共18分)‎ 一、选择题(每小题3分)‎ ‎1.下列计算正确的是( ▲ )‎ ‎ A. B. C.(a+b)2=a2+b2 D.‎ ‎2.甲骨文是我国的一种古代文字,是汉字的早期形式,下列甲骨文中,不是轴对称的是( ▲ )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.如果一元二次方程有实数根,那么实数m的取值范围为( ▲ )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.某几何体的三视图如图,则该几何体是( ▲ )‎ A.长方体 B.圆柱 ‎ C.球 D.正三棱柱 ‎5.今年1月份,我市某周的日最低气温统计如下表,则这七天中日最低气温的众数和中位数分别是( ▲ ) ‎ 日期 ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ 最低气温/℃‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎7‎ A.4,4 B.5,‎4 ‎‎ ‎C.4,3 D.4,4.5‎ ‎6.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,动点P在直线AB上方,且满足S△PAB=S矩形ABCD,则使△PAB为直角三角形的点P有( ▲ )个 ‎ A.1 B.‎2 ‎‎ ‎ C. 3 D.4‎ 二、填空题(每小题3分)‎ ‎7.分解因式:4x2﹣16= ▲ .‎ 5‎ ‎8.根据泰州市旅游局数据统计显示,今年“五一”小长假,溱湖国家湿地公园、凤城河风景区、黄桥老街等景区共接待旅游总人数133000人,这个数据用科学计数法可表示为 ▲ 人.‎ ‎9.若多边形的每个外角均为,则这个多边形的边数为 ▲ .‎ ‎10.若方程的两个根分别是,则的值为 ▲ .‎ ‎11.已知圆锥的侧面积是20πcm²,母线长为‎5cm,则圆锥的底面圆半径为 ▲ .‎ ‎12.从、、、、0.中,任取一个数,取到无理数的概率是 ▲ .‎ ‎13.如图,G为△ABC的重心,DE过点G,且DE∥BC,交AB、AC,分别于D、E两点,若△ADE的周长为15,则△ABC的周长为 ▲ .‎ ‎14.如图,为⊙的直径,点在⊙上.若,则等于 ▲ ‎ ‎ ‎ ‎ 第13题 第14题 第16题 ‎15.已知关于x、y的方程组,则代数式= ▲ .‎ ‎16.如图,在△ABC中,AD是高,BD=6,CD=4,,P是线段AD上一动点,一机器人从点A出发沿AD以个单位/秒的速度走到P点,然后以1个单位/秒的速度沿PC走到C点,共用了t秒,则t的最小值为 ▲ .‎ 三、解答题 ‎17.(本题12分) (1)计算 (2)解不等式组 ‎18.(本题8分)为了了解某校学生对以下四个电视节目:A《最强大脑》、B《中国诗词大会》、‎ C《朗读者》、D《出彩中国人》的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行调查,要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目,根据调查结果,绘制了如下两幅不完整的统计图.‎ 请你根据图中所提供的信息,完成下列问题:‎ ‎(1)本次调查的学生人数为 ▲ ;‎ 5‎ ‎(2)在扇形统计图中,A部分所占圆心角的 度数为 ▲ ;‎ ‎(3)请将条形统计图补充完整;‎ ‎(4)若该校共有3000名学生,估计该校 最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名.‎ ‎19.(本题8分)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的个小球,其中红球个,黑球个. ‎ ‎(1)先从袋中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出个球,将“摸出黑球”记为事件,‎ 填空:若为必然事件,则m的值为 ▲ ,若为随机事件,则m的值为 ▲ .‎ ‎(2)若从袋中随机摸出个球,求摸出的球恰好是个红球和个黑球的概率.‎ ‎20.(本题8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC ‎(1)作对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F ‎(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);‎ ‎(2)连接AF、CE,判断四边形AFCE的形状,并说明理由.‎ ‎21.(本题10分)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,已知甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5:8,现先由甲队筑路60公里,再由乙队完成剩下的筑路工程,乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍,结果甲队比乙队多筑路20天.求乙队平均每天筑路多少公里.‎ ‎22.(本题10分)如图,在△ABC中,AB=AC,N为BC的中点,经过 A、C、N三点作圆,过C作该圆的切线交AB的延长线于点P.‎ ‎(1)求证:∠CAB=2∠BCP;‎ 5‎ ‎(2)若BC=2,sin∠BCP=,求过A、C、N三点的圆的直径.‎ ‎23.(本题10分)如图,在两建筑物AB、CD之间有一旗杆MN,旗杆 高‎30米,从C点经过旗杆顶点N恰好看到建筑物AB的塔尖B点,‎ 且仰角α为60°,又从D点测得塔尖B的仰角β为45°,若旗杆 底部点M为AC的中点,试分别求建筑物AB、CD的高.‎ ‎(结果保留根号)‎ ‎24.(本题10分)如图,抛物线与轴交于点,点B的坐标为(1,0). ‎ ‎(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;‎ ‎(2)若 ()是轴上一点,,将点绕着 点逆时针方向旋转得到点.‎ ‎①用含t的式子表示点的坐标;‎ ‎②当点恰好在该抛物线上时,求的值.‎ ‎25.(本题12分)在平面直角坐标系XOY中,点P的坐标为,点Q的坐标为,且,若P、Q为某等边三角形的两个顶点,且有一边与x轴平行(含重合),则称P、Q互为“向善点”.如图1为点P、Q互为“向善点”的示意图.‎ 已知点A的坐标为(1, ),点B的坐标为(m,0)‎ ‎(1)在点M(-1,0)、S(2,0)、T(3,3)中,与A点互为“向善点”的是 ▲ ;‎ ‎(2)若A、B互为“向善点”,求直线AB的解析式;‎ ‎(3)⊙B的半径为,若⊙B上有三个点与点A互为“向善点”,请直接写出m的取值范围.‎ 5‎ ‎ ‎ 图1 备用图 ‎26. (本题14分)已知:点A(n,)、B(n+1,)、C(n+2,)都在反比例函数(k>0)的图象上,其中n为正整数.‎ ‎(1)若n=3,-=2,求k的值;‎ ‎(2)若k=8‎ ‎①试比较+的与2大小,并证明你的结论;‎ ‎②若OA=OC,求n的值;‎ ‎(2)若,求k的最小值.‎ ‎ ‎ 5‎
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