- 2021-05-13 发布 |
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文档介绍
2020届中考数学全程演练 第一部分 数与代数 第二单元 代数式 第3课时 整式
第二单元 代数式 第3课时 整式 (72分) 一、选择题(每题4分,共40分) 1.[2016·湖州]当x=1时,代数式4-3x的值是 (A) A.1 B.2 C.3 D.4 【解析】 当x=1时,4-3x=4-3×1=1.故选A. 2.[2016·重庆]计算(a2b)3的结果是 (A) A.a6b3 B.a2b3 C.a5b3 D.a6b 3.[2016·自贡]为庆祝抗战胜利70周年,我市某楼盘让利于民,决定将原价为a元/平方米的商品房价降价10%销售,降价后的销售价为 (C) A.a-10% B.a·10% C.a(1-10%) D.a(1+10%) 4.[2016·长沙]下列运算中,正确的是 (B) A.x3+x=x4 B.(x2)3=x6 C.3x-2x=1 D.(a-b)2=a2-b2 【解析】 A.x3与x不能合并,错误;B.(x2)3=x6,正确;C.3x-2x=x,错误;D.(a-b)2=a2-2ab+b2,错误. 5.[2016·绍兴]下面是一位同学做的四道题:①2a+3b=5ab;②(3a3)2=6a6;③a6÷a2=a3;④a2·a3=a5.其中做对的一道题的序号是 (D) A.① B.② C.③ D.④ 6.[2016·杭州]下列计算正确的是 (D) A.23+26=29 B.23-24=2-1 C.23×23=29 D.24÷22=22 7.[2016·成都]已知a+b=3,ab=2,则a2+b2的值为 (C) A.3 B.4 C.5 D.6 【解析】 ∵a+b=3,ab=2, 5 ∴a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×2=5. 8.[2017·日照]若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为 (A) A. B. C.-3 D. 【解析】 ∵3x=4,9y=7, ∴3x-2y=3x÷32y=3x÷(32)y=4÷7=. 9.图3-1①是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图3-1②那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是 (C) 图3-1 A.2ab B.(a+b)2 C.(a-b)2 D.a2-b2 【解析】 由题意可得,正方形的边长为(a+b), ∴正方形的面积为(a+b)2, 又∵原长方形的面积为4ab, ∴中间空的部分的面积为(a+b)2-4ab=(a-b)2. 故选C. 10.[2017·淄博]当x=1时,代数式ax3-3bx+4的值是7.则当x=-1时,这个代数式的值是 (C) A.7 B.3 C.1 D.-7 二、填空题(每题3分,共12分) 11.[2016·苏州]计算:a·a2=__a3__. 12.[2016·青岛]计算:3a3·a2-2a7÷a2=__a5__. 13.[2017·孝感]若a-b=1,则代数式a2-b2-2b的值为__1__. 14.[2016·连云港]已知m+n=mn,则(m-1)(n-1)=__1__. 【解析】 ∵m+n=mn, ∴(m-1)(n-1)=mn-(m+n)+1=1. 5 三、解答题(共20分) 15.(5分)[2016·舟山]化简:a(2-a)+(a+1)(a-1). 解:a(2-a)+(a+1)(a-1) =2a-a2+a2-1 =2a-1. 16.(5分)[2016·长沙]先化简,再求值:(x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy,其中x=(3-π)0,y=2. 解:(x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy =x2-y2-x2-xy+2xy =xy-y2, ∵x=(3-π)0=1,y=2, ∴原式=2-4=-2. 17.(5分)[2017·绍兴]先化简,再求值:a(a-3b)+(a+b)2-a(a-b),其中a=1,b=-. 解:a(a-3b)+(a+b)2-a(a-b)=a2-3ab+a2+2ab+b2-a2+ab=a2+b2. 当a=1,b=-时,原式=12+=. 18.(5分)[2016·梅州]已知a+b=-,求代数式(a-1)2+b(2a+b)+2a的值. 解:原式=a2-2a+1+2ab+b2+2a=(a+b)2+1, 把a+b=-代入,得原式=2+1=3. (16分) 19.(5分)[2016·临沂]观察下列关于x的单项式,探究其规律: x,3x2,5x3,7x4,9x5,11x6,… 按照上述规律,第2 015个单项式是 (C) A.2 015x2 015 B.4 029x2 014 C.4 029x2 015 D.4 031x2 015 【解析】 系数的规律:第n个单项式对应的系数是2n-1. 指数的规律:第n个单项式对应的指数是n.第2 015个单项式是4 029x2 015. 20.(5分)[2017·宁波]一个大正方形和四个全等的小正方形按图3-2①,②两种方式摆放,则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__ab__(用a,b的代数式表示). 5 图3-2 【解析】 设大正方形的边长为x1,小正方形的边长为x2,由图①和②列出方程组得, 解得, 大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=-4×=ab. 21.(6分)[2016·通州区一模]已知x2+4x-5=0,求代数式2(x+1)(x-1)-(x-2)2的值. 解:∵x2+4x-5=0,即x2+4x=5, ∴原式=2x2-2-x2+4x-4 =x2+4x-6 =5-6=-1. (12分) 22.(12分)如图3-3①,从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形,再沿着线段AB剪开,把剪成的两张纸片拼成如图3-3②的等腰梯形. (1)设图①中阴影部分的面积为S1,图②中阴影部分的面积为S2,请直接用含a,b的代数式表示S1,S2; (2)请写出上述过程所揭示的乘法公式. 图3-3 5 解:(1)S1=a2-b2, S2=(2b+2a)(a-b) =(a+b)(a-b); (2)(a+b)(a-b)=a2-b2. 5查看更多