2019届中考数学一轮复习 第14课时 二次函数(3)教案

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2019届中考数学一轮复习 第14课时 二次函数(3)教案

1 §第 14 课时 二次函数(3) 课 题 §第 14 课时 二次函数(3) 教学时间 教学目标: 1.通过二次函数的性质解决实际问题 2.会解二次函数与几何图形的综合题 教学重点: 会解二次函数与几何图形的综合题 教学难点: 会解二次函数与几何图形的综合题 教学方法: 自主探究 合作交流 讲练结合 教学媒体: 电子白板 【教学过程】: 一、知识梳理 (1)二次 函数常用来解决 最优化问题,这类问题实际上就是求函数的最 大(小)值; (2)二次函数的应用包括以下方面:分析和表示不同背景下实际问题中 变量之间的二次函数关系; 运用二次函数的知识解决实际问题中的最大 (小)值. 二、典型例题 例 1 某商品每天的销售利润 y (元)与销售单价 x (元)之间满足: 2 75y ax bx  ﹣ .其图象如图所示. (1)销售单价为多少元时,该商品每天的销售利润最大?最大利润为多 少元? (2)销售单价在什么范围时,该商品每天的销售利润不低于 16 元? 例 2 近年来,“宝胜”集团根据市场变化情况,采用灵活多样的营销策 复 备 栏 2 略,产值、利税逐年大幅度增长.第六销售公司 2004 年销售某型号电缆 线达数万米,这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关 系.经市场调研,他们发现:这种电缆线一天的销量 y(米)与售价 x(元 /米)之间存在着如图所示的一次函数关系,且 40 70x  . (1) 根据图象,求 y 与 x 之间的函数解析式; (2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为 w 元. ① 试用含 x 的代数式表示 w ; ② 试问当售价定为每米多少元时,该销售公司一天销售 该型号电缆的收入最高?最高是多少元? (中考指要例 1)某研究所将某 种材料加热到 1000℃时停止加热,并立 即将材料分为 A B、 两组,采用不同工艺做降温对比实验,设降温开始后 经过 x min 时 ,A、B 两组材料的温度分别为 A B A By y y y℃、 ℃, 、 与 x 的 函数关系式分别为 21 604A By kx b y x m   , (﹣ ) (部分图象如图所示), 当 40x  时,两组材料的温度相同. (1)分别求 A By y、 关于 x 的函数关系式; (2)当 A 组材料的温度降至120℃时, B 组材料的温度是多少? (3)在 0 40x  的什么时刻,两组材料温差最大? 3 (中考指要例 3)(2015•来宾)在矩形 ABCD 中,AB a AD b , ,点 M 为 BC 边上一动点(点 M 与点 B C、 不重合),连接 AM,过点 M 作 MN AM ,垂足为 M , MN 交CD CD或 的延长线于点 N . (1)求证:△CMN ∽△ BAM ; (2)设 BM x CN y , ,求 y 关于 x 的函数解析式.当 x 取何值时,y 有最大值,并求出 y 的最大值; (3)当点 M 在 BC 上运动时,求使得下列两个条件都成立的b 的取值范 围:①点 N 始终在线段CD 上,②点 M 在某一位置时,点 N 恰好与点 D 重合. 三、中考预测 如图, 已知抛物线 21 2y x bx c   与 y 轴相交于 C ,与 x 轴相交于 A B、 ,点 A 的坐标为 2 0( ,),点 C 的坐标为 0 1( , ). (1)求抛物线的解析式; (2)点 E 是线段 AC 上一动点,过点 E 作 DE x 轴于点 D ,连结 DC , 当△ DCE 的面积最大时,求点 D 的坐标; (3)在直线 BC 上是否存在一点 P ,使△ ACP 为等腰三角形,若存在, 求点 P 的坐标,若不存在,说明理由. 4 四、反思总结 1、本课复习了哪些内容? 2、你还有什么困惑?
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