成都七中14级中考数学模拟试题二

成都七中14级中考数学模拟试题二

成都七中育才学校初2014届初三下期数学第二周周练习 出题人：罗丹梅 林玲 姓名 班级 学号： ‎ A卷（100分）‎ 一、选择题：（每小题3分，共30分）‎ ‎1．（ ） ‎ A．3 B． C． D．9‎ ‎2．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是（ ）‎ ‎ A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 ‎3．甲、乙两人各打靶5次，甲所中的环数是8，7，9，7，9；乙所中环数的平均数为,方差为。比较甲、乙的成绩，则（ ）‎ A．甲的成绩较稳定 　　　　 B．乙的成绩较稳定 C．甲、乙的成绩一样稳定 　　D．甲、乙的成绩无法比较 ‎4．方程的左边配成完全平方后所得方程为 （ ）‎ A． B． C． D．.‎ ‎5．如图，一个小球由地面沿着坡度的坡面向上前进了‎10 m，此时小球距离地面的高度为（ ）‎ A．‎5 m B．‎2‎m C．‎4‎m D．m ‎6．若分式的值为0，则x的值为（ 　 ）‎ A．3 B．‎1 C．3或1 D．‎ ‎7．在函数的图象上有三点、、，‎ 若 , 则下列正确的是（ ）‎ A． B.　 C． D．‎ ‎8．下列命题正确的个数是（ ）‎ ‎40% ‎ ‎①等腰三角形腰长大于底边；②三条线段a、b、c，如果>c，则这三条线段一定可以组成三角形； ③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高；④面积相等的两三角形全等．‎ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ‎ A B C D E ‎9．如图，小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）‎ A．3 B．‎4 ‎C． D．‎ ‎10．如图所示，已知在三角形纸片ABC中，BC=3， ，‎ ‎∠BCA=90°在上取一点，以为折痕，使的一部分 与重合，与延长线上的点重合，则的长度为 （ ）‎ A．6 B．‎3 ‎ C． D．‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选项 二、填空题：（本大题共4小题，共16分）‎ B A C ‎11．函数中自变量x的取值范围是 ． ‎ ‎12．将直角边长为‎5cm的等腰直角绕点逆时针旋转 后得到，则图中阴影部分的面积是 ．‎ A ‎13．随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加。某商场高效节能灯的年销售量2010年为5万只，预计2012年将达到7.2万只。那么该商场2010年到2012年高效节能灯年销售量的平均增长率为 。‎ ‎14．如图，当半径为‎30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为 cm．‎ 三、解答题：‎ ‎15．（每小题6分）‎ ‎（1）； （2）解方程：．‎ ‎16． （6分）已知：一元二次方程有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时m的值。‎ ‎17． 如图，教室窗户的高度为‎2.5米，遮阳蓬外端一点到窗户上椽的距离为，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角为，为窗户的一部分在教室地面所形成的影子且长为米，试求的长度．（结果保留根号）（8分）‎ A B C D P E F ‎18． 如图，矩形ABOD的顶点A是函数与函数（）在第二象限的交点，AB垂直于x轴于B，AD垂直于y轴于D，点C为两函数另一交点，直线AC交坐标轴于E、F两点。‎ ‎（1）求点E、F的坐标（用来表示）；（4分）‎ A B O C F E D x y ‎（2）若△ADE的面积为矩形ABOD的面积的，求两函数的解析式；（4分）‎ ‎ ‎ ‎ 19．（10分）2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题。 ‎（1）该记者本次一共调查了 名司机；‎ ‎（2）求图甲中④所在扇形的圆心角度数，并补全图乙；‎ ‎（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，求他属第②种情况的概率；‎ ‎（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数。‎ A B C E D ‎20．（10分）已知：如图在△ABC中∠ABC=90°，E是AC上一点，且AE∶EC=2∶1, ∠BED=90°，D是AB上一点，CE=CB。（1）求证：；（2）求AD∶AE的值；（3）若DE+BE=，求△ABC的面积。‎ B卷（20分）‎ 一、填空题：（请写出必要的解题过程）（每小题3分，共9分）‎ ‎1．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为　 　．‎ A B C D E ‎2．如图，已知A1，A2，A3，…,An是x轴上的点，且OA1=A‎1A2=A‎2A3=A‎3A4=…=An﹣1An=1，分别过点A1，A2，A3，…,An′作x轴的垂线交二次函数（x＞0）的图象于点P1，P2，P3，…，Pn，若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3，…，依次进行下去，则S3= ，最后记△Pn﹣1Bn﹣1Pn（n＞1）的面积为Sn，则Sn= 。‎ A1‎ O x y A2‎ A3‎ A4‎ P4‎ P3‎ P2‎ P1‎ ‎3．已知三个非负实数满足：和，若，则m的最小值为 ． ‎ 二、解答题：（共11分）‎ A B D C E O F O1‎ ‎4． 已知：如图，⊙O与⊙O1内切于点A，AO是⊙O1的直径，⊙O的弦AC交⊙O1于点B，弦DF经过点B且垂直于OC，垂足为点E．‎ ‎（1）求证：DF与⊙O1相切； （2）求证：2AB2=AD•AF；‎ ‎（3）若AB=，cos∠DBA=，求AF和AD的长．‎ ‎【补充题】‎ ‎27．（10分）如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．‎ ‎（1）求证：AE•FD=AF•EC；‎ ‎（2）求证：FC=FB；‎ ‎（3）若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．‎ ‎12. （2012四川自贡12分）如图AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．‎ ‎（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的长；‎ ‎（2）若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．‎ ‎13. （2012四川泸州9分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，C是的弧AD中点，弦CE⊥AB 于点H，连结AD，分别交CE、BC于点P、Q，连结BD。‎ ‎（1）求证：P是线段AQ的中点；‎ ‎（2）若⊙O的半径为5，AQ=，求弦CE的长。‎ ‎11. （2012四川资阳9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以AB为直径的⊙O交BＣ于点D，交AC于点，连结DE，过点B作BP平行于DE，交⊙O于点P，连结EP、CP、OP．‎ ‎（1）（3分）BD＝DC吗？说明理由；‎ ‎（2）（3分）求∠BOP的度数；‎ ‎（3）（3分）求证：CP是⊙O的切线；‎ 如果你解答这个问题有困难，可以参考如下信息：‎ 为了解答这个问题，小明和小强做了认真的探究，然后分别用不同的思路完成了这个题目．在进行小组交流的时候，小明说：“设OP交AC于点G，证△AOG∽△CPG”；小强说：“过点C作CH⊥AB于点H，证四边形CHOP是矩形”．‎