中考圆的切线证明题

中考圆的切线证明题

中考专题-------圆的切线证明（学生版）‎ 证明切线的方法：‎ 1、 连半径、证垂直（经过半径的外端且垂直于半径的直线必是切线）‎ 2、 作垂直、证半径（直线与圆的公共点未知时，通过圆心做作已知直线的垂直线段，证明此垂线段的长等于半径 3、 切线的性质1、圆的切线垂直于经过切点的半径2、经过与圆心且垂直于切线的直线必过切点3、经过切点且垂直于半径的直线必过圆心 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 中考经典例题：‎ ‎1.（2007北京中考）已知：如图，是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，．‎ ‎（1）求证：是的切线；‎ ‎（2）若，，求弦的长．‎ ‎2.（2008北京中考）已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．‎ D C O A B E ‎（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；‎ （2） 若，，求的长 ‎4、 如图，AB=AC，D为BC中点，⊙D与AB切于E点.‎ 求证：AC与⊙D相切.‎ ‎6、（2011•北京）如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=∠CAB．‎ ‎（1）求证：直线BF是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的长．‎ ‎17．（本题满分8分）‎ C E B A O F D 如图，中，，以为直径作交边于点，是边的中点，连接．‎ ‎（1）求证：直线是的切线；‎ ‎（2）连接交于点，若，求的值．‎ ‎（2010中考）18．如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．‎ ‎ (1) 求证：直线PB与⊙O相切；‎ ‎ (2) PO的延长线与⊙O交于点E．若⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长．‎ ‎22.如图， AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，M是OA上一点，过M作AB的垂线交AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且∠ECF=∠E．‎ ‎（1）证明CF是⊙O的切线；‎ ‎（2）设⊙O的半径为1，且AC=CE，求MO的长．‎ ‎24.（本题8分）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点.求证：GE是⊙O的切线.‎ ‎ ‎ ‎26.（13分）如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一点，BD交 ‎⊙O于点D，∠BAD=∠B=30°‎ ‎（1）求证：BD是⊙O的切线；‎ ‎（2）请问：BC与BA有什么数量关系？ 写出这个关系式，并说明理由。‎