中考专题训练整式练习题2

中考专题训练整式练习题2

一、选择题 ‎1. （2015河北省，4，3分）下列运算正确的是（ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】解：A选项：，错误；B选项：，错误；C选项：，错误，D选项正确，故选D．‎ ‎2. （2015河北省，16，2分）图8是甲乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（ ）‎ ‎ A．甲、乙都可以 ‎ B．甲、乙都不可以 ‎ C．甲不可以，乙可以 ‎ D．甲可以，乙不可以 ‎【答案】A ‎【解析】解：甲可以拼成边长为正方形，‎ 乙可以拼成边长为的正方形，故选A．‎ ‎3. （2015湖北省咸宁市，5，3分）下列运算正确的是（ ）‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎【答案】D ‎【解析】∵,∴A错误； ∵, ∴B错误；∵，∴C错误；∵，∴D正确.‎ ‎4. （2015四川省攀枝花市，5，3分）下列计算正确的是( )‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎【答案】B ‎5. （2015省市，3，分）下列运算正确的是 A． B． ‎ C． D． ‎ ‎【答案】D ‎【解析】利用幂的乘方公式 ‎ ‎6.（2015山东省莱芜市，10，3分）甲乙两人同时从A地出发到B地，如果甲的速度v保持不变，而乙先用 的速度先到达中点不确定是中点，扫描件不清楚 ，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是 A．甲乙同时到达B地 B．甲先到达B地 ‎ C．乙先到达B地 D．谁先到达B地与速度v有关。‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎7. （2015湖北武汉，5，3分）下列计算正确的是（ ）‎ A．2x2－4x2＝－2 B．3x＋x＝3x2 C．3x·x＝3x2 D．4x6÷2x2＝2x3‎ ‎【答案】C ‎【解析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，可得选项A、B是错误的；根据单项式乘以单项式法则可知选项C是正确的；根据单项式除以单项式法则可知选项D是错误的.故选C.‎ ‎8. （2015湖南省邵阳市，6题，分）已知a＋b=3，ab=2，则的值为（ ） ‎ A.3 B‎.4 ‎‎ C.5 D.6 ‎ ‎【答案】C ‎【解析】=5‎ ‎9.（2015江苏徐州，3，3分）下列计算正确的是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】: A. ∵， ∴A错误；B. ∵，∴B错误；‎ ‎ C.∵，∴C正确；D. ，∴D错误.故选C.‎ ‎10. （2015四川省雅安市，7，3分）下列计算正确的是（ ）‎ A.x2+x4=x6 B.(x2)3=x‎5 C.x5÷x2=x3 D.2xy23x2y=6x2y2‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：x2+x4已是最后结果，不能计算.故A错误. (x2)3=x6题中用错幂的乘方法则，故B错误. x5÷x2=x3利用同底数幂的除法法则，结果正确.故C正确；2xy23x2y=6x3y3，题中错误使用运算法则.故D错误. 故选C.‎ ‎11. （2015哈尔滨市，2，3分）‎ 下列运算正确的是（）‎ A.(A2)5=a7 B. a2·a4=a6 C.3a2b-3ab2=0 D.‎ ‎【答案】‎ B ‎【解析】‎ 解：A. (A2)5=a10 B. a2·a4=a6 C.3a2b-3ab2不能合并； D.‎ ‎12. （2015福建省厦门市，3，4分）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式 可以是（ ）‎ ‎【答案】D ‎【解析】A选项的系数是-2 ，B选项的系数是3，则A,B错误，C选项的次数是4，则C错误，D选项系数为2，次数为3，故选D ‎13. （2015福建省厦门市，5，4分）可以表示为（ ）‎ ‎【答案】A ‎【解析】B结果为 C结果是 D结果是，只有A符合条件，故选A ‎14. （2015福建省厦门市，8，4分）已知sin6°=a，sin36°=b，则sin²6°=（ ）‎ ‎【答案】A ‎【解析】sin6°=a，sin²6°= sin6°×sin6°=a²，故选A ‎15. （2015北京，9，3分）一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：‎ 会员年卡类型 办卡费用（元）‎ 每次游泳收费（元）‎ A类 ‎50‎ ‎25‎ B类 ‎200‎ ‎20‎ C类 ‎400‎ ‎15‎ 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（ ）‎ A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡 C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡 ‎【答案】C ‎【解析】解：可以用特殊值求解．不妨设一年内游泳50次，购买A类会员卡需要支付50+25×50=1300元，购买B类会员卡需要支付200+20×50=1200元，购买C类会员卡需要支付400+15×50=1150元，最省钱方式为购买C 类会员卡．故选Ｃ．‎ ‎16.（2015广西省河池市，3，3分）‎ 下列计算正确的是（ ）‎ A． x3·x4=x12 B． (x3)3=x6 ‎ C． (3x)2=9x2 D． 2x2÷x=x ‎【答案】C ‎【解析】考察幂的四种运算，同底数幂的乘法底数不变指数相加，∴A． x3·x4=x7；幂的幂运算，底数不变指数相乘，∴B． (x3)3=x9；同底数幂的除法，有系数相除，同底数幂相除，∴ D． 2x2÷x=2x．‎ ‎17. （2015陕西省西安市，1，3分）‎ 计算（- ）0=（ ）‎ A． 1 B． - C． 0 D． ‎【答案】A ‎【解析】考察负数的幂运算；非零数的零次幂等于1．‎ ‎18. （2015陕西省西安市，3，3分）‎ 下列计算正确的是（ ）‎ A． a2·a3=a6 B． (-2ab)2=4a2b2 C． (a2)3=a5 D． 3a3b2÷a2b2=3ab ‎【答案】B ‎【解析】考察幂的四种运算，同底数幂的乘法，底数不变指数相加，∴a2·a3=a2+3=a5；‎ 积的乘方等于各因数乘方的积，∴（-2ab）2=(-2)2·a2·b2=4a2b2；幂的幂运算，底数不变指数相乘，∴（a2）3=a2×3=a6；同底数幂的除法，底数不变指数相减，3a3b2÷a2b2=3a3-2b2-2=3ª．‎ ‎∴选B ‎19.（2015湖北省恩施市，5，3分）下列计算准确的是（ ）‎ A.4x3·2x2=8x6 B.a4+a3=a‎7 C.(-x2)5=--x10 D.(a-b)2=a2-b2‎ ‎【答案】C ‎【解析】A.4x3·2x2=8x5，故A选项错；B.a4与a3不是同类项，它们不能合并，故B选项错误；C.(-x2)5=-x10，故C选项准确；D.(a-b)2=a2-2ab+b2，故D选项错.故选C. ‎ ‎20. （2015湖北省恩施市，11，3分）随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元，再次降价20％，现售价为b元，则售价为（ ）‎ ‎ A.(a+b)元 B.(a+b)元 C.(b+a)元 D.(b+a)元 ‎ ‎【答案】A ‎【解析】设售价为x元，则（x-a)(1-20％）=b，解得x=a+b，故选A.‎ ‎21. （2015辽宁省沈阳市，5，3分）下列计算结果正确的是 A. a4·a3=a8 B. (a5)2=a7 C. (a-b)2=a2-b2 D.(ab)2=a2b2‎ ‎【答案】D ‎22. (2015年山西省)下列运算错误的是（ ）‎ A、 ‎ B、 C、 D、‎ 答案：B ‎23. （2015广西省玉林市，3，3分）下列运算中，正确的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】解：A选项：不能够继续化简，错误；B选项：不是同指数幂，错误，C选项：乘法具有交换律，正确；D选项：结果为，错误，故选C．‎ ‎24. (2015广东省，6，3分)(-4x)2=‎ A．-8x2 B。8x2 C。-16x2 D。16x2‎ ‎【答案】D ‎【解析】本题考查了整式运算法则的掌握，解题的关键是正确运用法则进行计算求得结果。原式=(-4x)2=16x2。所以，本题应该选D。‎ 二、填空题 ‎1. （2015湖北省咸宁市，10，3分）端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖元，则粽子的原价卖 元.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】设粽子的原价为x元，则, 解得，故答案为.‎ ‎2. （2015湖北省咸宁市，11，3分）将配方成的形式，则= .‎ ‎【答案】3‎ ‎【解析】∵=,∴,故答案为3.‎ ‎3. （2015福建漳州，1，4分）计算：‎2a2·a4= ．‎ ‎【答案】‎2a6．‎ ‎【解析】解：按照“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可得‎2a2·a4=‎2a6．故答案为‎2a6．‎ ‎4. (2015年山西省)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成。第（1）个图案有4个正三角形，第（2）个图案有7个三角形，第（3）个图形有10个三角形，.....依此规律，第n个图案有______个三角形（用含n的代数式表示）‎ 答案：3n+1‎ ‎5. (2015湖北随州市，15，3分)观察下列图形规律：当n＝________时，图形“·”的个数和“△”‎ 的个数相等．‎ ‎【答案】5‎ ‎【解析】由图可知，第n个图形中，“·”的个数是3(n＋1)－3＝3n；“△”的个数是1＋2＋3＋…＋n＝，所以3n＝，解得n＝5，故答案为：5．‎ 三、解答题 ‎1. （2015河北省，21，10分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：‎ ‎ ‎ ‎（1）求所捂的二次三项式；‎ ‎（2）若，求所捂的二次三项式的值．‎ ‎【答案】（1）x2-2x+1，（2）6．‎ ‎【解析】解：（1）设所捂的二次三项式为A，则：；‎ ‎（2）若，则．‎ ‎2. （2015湖北省咸宁市，17（2），4分）化简：.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】解：原式=‎ ‎ =－‎ ‎3. （2015北京，18，5分） 已知. 求代数式的值．‎ ‎【答案】　7‎ ‎【解析】解：原式=3a（2a＋1）－（2a＋1）（2a－1）‎ ‎ 　　　=6a2＋4a2＋1‎ ‎ 　　　=2a2＋3a＋1‎ 因为2a2＋3a－6=0，所以2a2＋3a=6，所以原式=7‎ ‎4. （2015广西省河池市，20，6分）‎ 先化简，再求值：（3-x）(3+x)+(x+1)2，其中x=2‎ ‎【答案】14‎ ‎【解析】解：（3-x）(3+x)+(x+1)2‎ ‎ 原式=9-x2+x2+2x+1‎ ‎=2x+10‎ 当x=2时，代入2x+10=2×2+10=14，∴原式的值为14‎ ‎5. (2015湖北随州市，18，6分)(本题满分6分)先化简，再求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－5b)＋÷．其中ab＝－．‎ ‎【答案】5‎ ‎【解析】原式＝4－＋－5ab＋3ab ‎＝4－2ab ‎ 当ab＝－时．原式＝4－2×(－)＝5．‎