部分省市中考数学试题分类汇编共28专题6一元一次方程组二元一次方程组包含应用题

部分省市中考数学试题分类汇编共28专题6一元一次方程组二元一次方程组包含应用题

‎（2010哈尔滨）１。　某种衬衫每件的标价为150元，如果每件以8折（即按标价的80％）出售，那么这种衬衫每件的实际售价应为 元．‎ ‎（2010哈尔滨）１。君实机械厂为青扬公司生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．‎ ‎ （1）求甲车间每天生产多少件A种产品？乙车间每天生产多少件B种产品？‎ ‎ （2）君实机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元．现青扬公司需一次性购买A、B两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买A、B两种产品的费用超过15000元而不超过15080元．请你通过计算为青扬公司设计购买方案．‎ ‎（2010珠海）２．方程组 的解是__________. ‎ ‎（桂林2010）23．（本题满分8分）某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨，准备加工后上市销售. 该公司加工该种蔬菜的能力是：每天可以精加工4吨或粗加工8吨. 现计划用16天正好完成加工任务，则该公司应安排几天精加工，几天粗加工？‎ ‎23. (本题8 分)设该公司安排天粗加工, 安排天精加工.……………1分 据题意得:……………………………………4分 解得:………………………………………………7分 答: 该公司安排10天粗加工, 安排6天精加工.…………8分 ‎（2010年湖南郴州市）24．受气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有所上涨. 张大叔在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元.其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？‎ 答案：24.（1）设甲、乙两种蔬菜的种植面积分别为x、y亩，依题意可得：‎ ‎ …………………………………………4分 解这个方程组得 …………………………………………7分 ‎ 答：略 ……………………8分 ‎18．（2010湖北省咸宁市）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，预计2010年将达到7.2万只．求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率．‎ ‎18．解：设年销售量的平均增长率为，依题意得：‎ ‎．……4分 解这个方程，得，．……6分 因为为正数，所以．……7分 答：该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率为．‎ ‎（2010年眉山）24．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．‎ ‎（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？‎ ‎（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？‎ ‎（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？‎ 答案24．解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得：‎ ‎ ………………………………………（1分）‎ 解这个方程，得：‎ ‎∴‎ 答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾． …………………（2分）‎ ‎（2）由题意得： ……………………………（3分）‎ ‎ 解这个不等式，得： ‎ ‎ 即购买甲种鱼苗应不少于2000尾． ………………………………（4分）‎ ‎（3）设购买鱼苗的总费用为y，则 （5分）‎ ‎ 由题意，有 ………………………（6分）‎ ‎ 解得： …………………………………………………………（7分）‎ ‎ 在中 ‎ ∵，∴y随x的增大而减少 ‎ ∴当时，．‎ ‎ 即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）‎ ‎：‎ 北京17. 列方程或方程组解应用题：‎ ‎ 2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米 毕节3．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 毕节4．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（ ）‎ A．8人 B．9人 C．10人 D．11人 毕节5．已知方程有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎15．(10湖南怀化)已知关于的方程的解是，则的值是______．4‎ ‎18．(10重庆潼南县)解方程组 解：由①+②,得 3x=45。即x=15。‎ 把x=15代入①，得15+y=20，解得y=5。‎ ‎∴这个方程组的解是 ‎21。(10湖南怀化)‎ ‎21. 解：②-①得 ‎ ‎ 把代入①得 ‎ ……………………………………………………………5分 因此原方程组的一个解是 ‎ ‎1、（2010年泉州南安市）方程组的解是（ ）．‎ ‎ A．　 B．　　 C．　　 D．‎ 答案：A ‎2、‎ ‎（2010宁夏8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 （ C ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎1.（2010宁德）（本题满分10分）据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？‎ 解法一：‎ 设去年第一季茶青每千克的价格为X元，则今年第一季茶青每千克的价格为10X元，…2分 依题意，得：‎ ‎（198.6＋87.4）x＋8500＝198.6×10x. ………………7分 解得 x＝5. ………………9分 ‎198.6×10×5＝9930（元）. ‎ 答：茶农叶亮亮今年第一季茶青的总收入为9930元. ………………10分 解法二：‎ 设今年第一季茶青的总收入为x元，………………2分 依题意，得：‎ ‎=10×………………7分 解得 x=9930. ………………9分 ‎2.（2010黄冈）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是 _______元. （a+1.25b）‎ ‎1、（2010山东济南）5．二元一次方程组的解是 ‎ A． B． C． D．‎ 答案：D ‎1．（2010四川宜宾）‎ 为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始．某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30％和25％．‎ ‎(1)在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?‎ ‎(2)若手动型汽车每台价格为8万元，自动型汽车每台价格为9万元．根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5％给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴了多少万元?‎ 答案：解：(1)设在政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为x，y台．………l分 根据题意，得 …………………………………3分 解得 ………………………………………………………………5分 答：政策出台前的一个月销售手动型和自动型汽车分别为560台和400台．‎ ‎(2)手动型汽车的补贴额为：560×(1+30％)×8×5％=291.2(万元)；‎ 自动型汽车的补贴额为：400×(1+25％)´9×5％=225(万元)； …………… 6分 答：政策出台后第一个月，政府对这l228台汽车用户共补贴516.2万元 …7分 ‎（2010株洲市）18．（本题满分6分）老师布置了一个探究活动作业：仅用一架天平和一个‎10克的砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量．（注：同种类的每枚硬币质量相同）‎ 聪明的孔明同学找来足够多的壹元和伍角的硬币，经过探究得到以下两个探究记录：‎ 记录 天平左边 天平右边[来源:Zxxk.Com]‎ 状态 记录一 ‎5枚壹元硬币，一个‎10克的砝码 ‎10枚伍角硬币 平衡 记录二 ‎15枚壹元硬币 ‎20枚伍角硬币，一个‎10克的砝码 平衡 请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克，一枚伍角硬币多少克．‎ ‎18.解：设一枚壹元硬币克，一枚伍角硬币克，依题意得：　　　　　 　　……1分 ‎ ……3分 解得： ……5分 答：一枚壹元硬币‎6克，一枚伍角硬币‎4克 ……6分 ‎（2010河北省）8．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎1.（2010山东青岛市）解方程组：；‎ ‎②‎ ‎①‎ 答案：（1）‎ 解：②×4得：，③‎ ‎①＋③得：7x = 35，‎ 解得：x = 5.‎ 把x = 5代入②得，y = 1.‎ ‎∴原方程组的解为 . 1‎ ‎（2010·珠海）7.方程组 的解是__________. ‎ ‎ (苏州2010中考题6)．方程组的解是 A． B． C． D．‎ 答案：D ‎10. （莱芜）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（ B）‎ ‎ A．4 B．‎2 ‎C． D． ±2‎ ‎（2010·绵阳）6．有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可以载乘客46名，2艘大船与3艘小船一次可以载乘客57人．绵阳市仙海湖某船家有3艘大船与6艘小船，一次可以载游客的人数为（ D ）．‎ A．129 B．‎120 C．108 D．96‎ ‎（2010·浙江湖州）12．“五·一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．一件标价为100元的运动服，打折后的售价应是__________元．答案：80 ‎ ‎1．（2010，浙江义乌）我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995年以来已成功举办了15届.‎ ‎（1）1995年“义博会”成交金额为1.01亿元,1999年“义博会”成交金额为35.2亿元,求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍? (结果精确到整数)‎ ‎（2）2000年“义博会”的成交金额与2009年的成交金额的总和是153.99亿元,且2009年的成交金额是2000年的3倍少0.25亿元，问2009年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关?‎ ‎【答案】（1）（35.2－1.01）÷1.01≈34‎ 答：1999年的成交金额比1995年约增加了34倍 ‎ ‎（2）设2000年成交金额为x亿元，则2009年成交金额为（3x－0.25）亿元 ‎ ‎ 解得：x＝38.56‎ ‎ ∴＞100‎ ‎ ∴2009年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关．‎ ‎2．（2010，安徽芜湖）端午节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为．‎ ‎（1）请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？‎ ‎（2）若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？（用字母和数字表示豆沙粽子和火腿粽子，用列表法计算）‎ ‎【答案】解(1) 设第一次爸爸买的火腿粽子x只,豆沙粽子y只,根据题意：‎ x=4‎ y=8‎ y=2x y=x+4‎ 整理得： 解得：‎ ‎（2）在妈妈买过之后，盒中有火腿粽子9只和豆沙粽子9只。从盒中取出火腿粽子4只，豆沙粽子6只送爷爷奶奶后，盒中还有火腿粽子5只和豆沙粽子3只，最后小亮任取2只，恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是=。‎ 可能的情况列表如下：（记豆沙粽子a、b、c,火腿粽子1、2、3、4、5）‎ a b c ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ a ‎(a,b)‎ ‎(a,c)‎ ‎(a,1)‎ ‎(a,2)‎ ‎(a,3)‎ ‎(a,4)‎ ‎(a,5)‎ b ‎(b,a)‎ ‎(b,c)‎ ‎(b,1)‎ ‎(b,2)‎ ‎(b,3)‎ ‎(b,4)‎ ‎(b,5)‎ c ‎(c,a)‎ ‎(c,b)‎ ‎(c,1)‎ ‎(c,2)‎ ‎(c,3)‎ ‎(c,4)‎ ‎(c,5)‎ ‎1‎ ‎(1,a)‎ ‎(1,b)‎ ‎(1,c)‎ ‎(1,2)‎ ‎(1,3)‎ ‎(1,4)‎ ‎(1,5)‎ ‎2‎ ‎(2,a)‎ ‎(2,b)‎ ‎(2,c)‎ ‎(2,1)‎ ‎(2,3)‎ ‎(2,4)‎ ‎(2,5)‎ ‎3‎ ‎(3,a)‎ ‎(3,b)‎ ‎(3,c)‎ ‎(3,1)‎ ‎(3,2)‎ ‎(3,4)‎ ‎(3,5)‎ ‎4‎ ‎(4,a)‎ ‎(4,b)‎ ‎(4,c)‎ ‎(4,1)‎ ‎(4,2)‎ ‎(4,3)‎ ‎(4,5)‎ ‎5‎ ‎(5,a)‎ ‎(5,b)‎ ‎(5,c)‎ ‎(5,1)‎ ‎(5,2)‎ ‎(5,3)‎ ‎(5,4)‎