2020年中考数学专题复习模拟演练 三角形

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2020年中考数学专题复习模拟演练 三角形

三角形 一、选择题 ‎1.下列说法正确的有(    ) ①三角形的外角大于它的内角; ②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和; ③三角形的外角中至少有两个钝角; ④三角形的外角都是钝角. ‎ A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个 ‎2.若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是(   ) ‎ A. 1                                           B. 5                                           C. 7                                           D. 9‎ ‎3.若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4,那么这个三角形是(       ) ‎ A. 直角三角形                       B. 锐角三角形                       C. 钝角三角形                       D. 等边三角形 ‎4.木工师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条(即图中的AB和CD),这样做的根据是(  ) ‎ A. 矩形的对称性          B. 矩形的四个角都是直角          C. 三角形的稳定性           D. 两点之间线段最短 ‎5.如果三角形的一个角等于其他两个角的差,那么这个三角形是(   ) ‎ 10‎ A. 锐角三角形                        B. 直角三角形                        C. 钝角三角形                        D. 以上都错 ‎6.下列图形中,∠1一定大于∠2的是(  ) ‎ A.                                  B.  C.                                              D. ‎ ‎7.一个多边形的内角中,锐角的个数最多有(    ) ‎ A. 3个                                       B. 4个                                       C. 5个                                       D. 6个 ‎8.下列图形中,具有稳定性的是(  ) ‎ 10‎ A.                       B.                       C.                       D. ‎ ‎9.如图所示,一张△ABC纸片,点D,E分别在线段AC,AB上,将△ADE沿着DE折叠,A与A′重合,若∠A=α,则∠1+∠2=(   ) ‎ A. α                                  B. 2α                                  C. 180°﹣α                                  D. 180°﹣2α ‎10.在△ABC中∠C=90°,D,E为AC上的两点,且AE=DE,BD平分∠EBC,则下列说法不正确的是(  ) ‎ A. BC是△ABE的高      B. BE是△ABD的中线      C. BD是△EBC的角平分线      D. ∠ABE=∠EBD=∠DBC 二、填空题 ‎ ‎11.已知三角形的两边长为5和10,三角形第三边的长为x,则x的取值范围是________. ‎ ‎12.若一个多边形的内角和比外角和大360°,则这个多边形的边数为________. ‎ ‎13.在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA= ,BC=8,则△ABC的面积为________ . ‎ ‎14. 如图,直线a,b被直线c所截,若a∥b,∠1=40°,∠2=70°,则∠3=________度. ‎ 10‎ ‎ ‎ ‎15.如图是一副三角尺拼成图案,则∠AEB=________度. ‎ ‎ ‎ ‎16.如图,工人师傅在砌门口时,常用木条EF固定四边形门框ABCD,使其不变形,请问这种做法的根据是________ . ‎ ‎17.如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线BD、CE交于点O.若∠ABC=40°,∠ACB=60°,则∠BOC=________°. ‎ ‎ ‎ ‎18.如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2EB,点D是AC的中点,AE、BD交于点F,AF=3FE.若△ABC的面积为18,给出下列命题: ①△ABE的面积为6; ②△ABF的面积和四边形DFEC的面积相等; ③点F是BD的中点; ④四边形DFEC的面积为 . 其中,正确的结论有________.(把你认为正确的结论的序号都填上) ‎ 三、解答题(共2题;共10分)‎ ‎19.如图,四边形ABCD中,外角∠DCG=∠A,点E、F分别是边AD、BC上的两点,且EF∥AB.∠D与∠1相等吗?为什么? ‎ 10‎ ‎ ‎ ‎20.如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,求x的值.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎21.如图正比例函数y=2x的图像与一次函数 y=kx+b的图像交于点A(m,2),一次函数的图像经过点B(-2,-1)与y轴交点为C,与x轴交点为D. ‎ ‎(1)求m的值; ‎ ‎(2)求一次函数的解析式; ‎ ‎(3)求C点的坐标; ‎ ‎(4)求△AOD的面积。 ‎ 10‎ ‎22.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数 与一次函数 的图像交于点A. ‎ ‎(1)求点A的坐标; ‎ ‎(2)设x轴上一点P(a,b),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交 和 的图像于点B、C,连接OC,若BC= OA,求△OBC的面积. ‎ ‎23.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC=‎5cm,BC=‎6cm,动点P从点A出发,沿路线A﹣B﹣C匀速运动,速度为‎1cm/s,运动到C点停止,设运动时间为t(s),△APC的面积为y(cm2). ‎ ‎(1)求△ABC的面积. ‎ ‎(2)求等腰△ABC腰上的高. ‎ ‎(3)请分别求出P在边AB(0≤t≤5)、BC(5<t≤11)上运动时,△APC的面积为y(cm2)与运动时间t(s)之间的函数关系式. ‎ ‎(4)是否存在某一时刻t,使得△APC的面积正好是△ABC面积的 ,若存在,求出t的值;若不存在,说明理由. ‎ ‎(5)当运动时间t(s)为________时,(直接填空)△APC为直角三角形. ‎ 10‎ 参考答案 ‎ 一、选择题 ‎ B B B C B C A B B D ‎ 二、填空题 ‎11. 5
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