2012年枣庄中考数学试卷

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文档介绍

2012年枣庄中考数学试卷

绝密☆启用前 试卷类型:A ‎ 二○一二年枣庄市2009级初中学业考试 数 学 试 题 注意事项:‎ ‎ 1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为选择题,36分;第Ⅱ卷为非选择题,84分;全卷共6页,满分120分.考试时间为120分钟.‎ ‎ 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目和试卷类型涂写在答题卡上,并把答题纸密封线内的项目填写清楚.‎ ‎3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑.如需改动,先用橡皮擦干净,再改涂其它答案.‎ ‎4. 第Ⅱ卷必须用黑色(或蓝色)笔填写在答题纸的指定位置,否则不计分.‎ 第Ⅰ卷 (选择题 共36分)‎ 一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,‎ 请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一 个均计零分.‎ ‎1.下列运算,正确的是 ‎(第2题图)‎ ‎1‎ ‎2‎ A.    B.‎ C.   D. ‎ ‎ 2.如图,把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果,那么的度数是 ‎ A.  B.‎ 美 丽 枣 爱 庄 我 ‎(第3题图)‎ ‎ C.   D.‎ ‎3.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种侧面展开图,那么在原正方体的表面上,与汉字“美”相对的面上的汉字是 A.我 B.爱 C.枣 D.庄 ‎4.“五一”节期间,某电器按成本价提高后标价,再打8折(标价的)销售,售价为2080元.设该电器的成本价为元,根据题意,下面所列方程正确的是 A. B.‎ C.     D.‎ ‎(第5题图)图 ‎5.如图,该图形围绕点按下列角度旋转后,不能与其自身重合的是 A.    B.‎ C.    D.‎ ‎6.抛物线经过点(2,4),则代数式的值为 A.3 B.9 ‎ C. D. ‎ ‎7.在一个不透明的盒子中装有8个白球,若干个黄球,它们除颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球为白球的概率是,则黄球的个数为 A.16     B.12‎ ‎(第8题图)‎ C.8     D.4‎ ‎ 8.如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则cos∠OBC 的值为 A. B.‎ C. D.‎ ‎9.如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的小正方形,剩余部分沿虚线剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为 A. B. ‎ ‎(第9题图)‎ C. D.‎ ‎10.将直线向右平移1个单位后所得图象对应的函数解析式为 A.         B.‎ C.         D.‎ ‎11.如图,直角三角板的斜边,将三角板绕点顺时针旋转至三角板的位置后,再沿方向向左平移,使点落在原三角板的斜边上,则三角板平移的距离为 A.‎6cm   B.‎‎4cm C.   D.‎ C B A D ‎(第12题图)‎ B A′‎ A B′‎ C(C′)‎ ‎(第11题图)‎ ‎12.如图,矩形的对角线,则图中五个小矩形的周长之和为 A.14   B.16 ‎ C.20    D.28 ‎ 第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)‎ 二、填空题:本大题共6小题,满分24分.只要求填写最后结果,每小题填对得4分. ‎ ‎13.化简的结果是     . ‎ ‎14.已知、为两个连续的整数,且,则 .‎ ‎15.已知关于的方程的一个根为2,则这个方程的另一个根是 . ‎ ‎16.二次函数的图象如图所示.当y<0时,自变量x的取值范围是 .‎ ‎ ‎ A B C E F D ‎(第18题图)‎ ‎.O A B C ‎(第17题图)‎ ‎17.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB与小圆相切于点C,若AB的长为‎8cm,则图中阴影部分的面积为_______cm2. ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎-1‎ ‎-1‎ ‎1‎ x y O ‎(第16题图)‎ ‎18.如图,DE为△ABC的中位线,点F在DE上,且∠AFB=90°,若AB=5,BC=8,则EF的长为________.‎ 三、解答题:本大题共7小题,满分60分.解答时,要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. ‎ ‎ 19.(本题满分8分) ‎ ‎  解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.‎ ‎ 20.(本题满分8分)‎ ‎  为倡导“低碳生活”,常选择以自行车作为代步工具,如图1所示是一辆自行车的实物图.车架档AC与CD的长分别为45㎝,60㎝,且它们互相垂直,座杆CE的长为‎20 cm,点A,C ,E在同一条直线上,且∠CAB=75°,如图2.‎ ‎(1)求车架档AD的长;‎ ‎(2)求车座点E到车架档AB的距离.‎ 第20题图2‎ E D C B A 第20题图1‎ ‎(结果精确到‎1 cm.参考数据: sin75°=0.966, cos75°=0.259,tan75°=3.732)‎ ‎21.(本题满分8分)‎ ‎(11玉溪)某商店在开业前,所进上衣、裤子与鞋子的数量共480份,各种货物进货比例如图(1).销售人员(上衣6人,裤子4人,鞋子2人)用了5天的时间销售,销售货物的情况如图(2)与表格.‎ 鞋子 裤子 上衣 ‎15%‎ ‎30%‎ 货物 上衣 裤子 ‎5‎ o ‎3‎ 鞋子 每人每天销售量 货 物 上衣(件)‎ 裤子(条)‎ 鞋子(双)‎ ‎5天的 销售总量 ‎150‎ ‎30‎ 图(1) 图(2)             (表格) ‎ ‎(第21题图)‎ ‎(1)所进上衣的件数是多少?‎ ‎(2)把图(2)补充完整;‎ ‎(3)把表格补充完整; ‎ ‎(4)若销售人员不变,以同样的销售速度销售,请通过计算说明哪种货物最先售完?‎ ‎[来源:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎ ‎ A D E O C F B ‎(第22题图)‎ ‎ 22.(本题满分8分)‎ ‎ 如图,是的直径,弦于点,过点作的切线,交的延长线于点已知 ‎(1)求CD的长;‎ ‎(2)求BF的长.‎ ‎23.(本题满分8分)‎ ‎  已知:如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,CD⊥AD,AD2+CD2=2AB2.‎ A B C D E ‎(第23题图)‎ ‎(1)求证:AB=BC;‎ ‎(2)当BE⊥AD于E时,试证明:BE=AE+CD.‎ 24. ‎(本题满分10分)‎ 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于二、四象限内的两点,与轴交于点,点的坐标为线段为轴负半轴上一点,且 A E O C B x y ‎(第24题图)‎ ‎(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;‎ ‎(2)求的面积.‎ 25. ‎ (本题满分10分)‎ 如图,在平面直角坐标系中,将一块等腰直角三角板斜靠在两坐标轴上放在第二象限,点C的坐标为.点在抛物线的图象上,过点作轴,垂足为,且点横坐标为.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)求所在直线的函数关系式;‎ A B D C O x y ‎(第25题图)‎ ‎(3)抛物线的对称轴上是否存在点,使是以为直角边的直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎[来源:Z.xx.k.Com]‎ 绝密☆启用前 二○一二年枣庄市2009级初中学业考试 数学参考答案及评分意见 ‎ 评卷说明:‎ ‎ 1.选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分.‎ ‎ 2.解答题每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步所应得的累计分数.本答案中每小题只给出一种解法,考生的其他解法,请参照评分意见进行评分.‎ ‎ 3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半,若出现较严重的逻辑错误,后续部分不给分.‎ 一、选择题:(本大题共12小题,每小题3分,共36分)‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答 案 A B C A B C D B D B C D 二、填空题:(本大题共6小题,每小题4分,共24分)‎ ‎13.m 14.11   15.-3 16.-1<x<3 17. 18. 三、解答题:(本大题共7小题,共60分)‎ ‎ 19.(本题满分8分)‎ ‎(第19题图)‎ x ‎ 解:由,得; ………2分 由,得 ;‎ 综合,得 .……………5分 第20题图2‎ 在数轴上表示这个解集如图所示.…8分 ‎20.(本题满分8分)‎ 解:(1)AD==75(cm).‎ ‎∴ 车架档AD的长是75cm. ……………3分 ‎ ‎(2)过点作,垂足为点. ‎ EF=AE sin75° =(45+20)×0.966‎ ‎=62.79≈63(cm). ‎ ‎∴ 车座点E到车架档AB的距离是63cm.……8分 ‎[来源:学科网]‎ ‎21.(本题满分8分)‎ 解:(1)480×55%=264(件). ……2分 ‎(2)画图正确. …………………4分 ‎(3)如表格 60 . …………6分 ‎(4)上衣售完需264÷6÷5=8.8(天).‎ ‎ 裤子售完需480×30%÷4÷3=12(天).‎ 鞋子售完需 480×15%÷2÷3=12 (天).‎ ‎∴上衣先售完.…………………………………………8分[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ 货物 ‎5‎ ‎3‎ 鞋子 裤子 上衣 ‎15%‎ ‎30%‎ 货 物 上衣(件)‎ 裤子(条)‎ 鞋子(双)‎ ‎5天的 销售总量 ‎150‎ ‎60‎ ‎30‎ 图(1) 图(2)             (表格) ‎ 上衣 裤子 o 鞋子 每人每天销售量 ‎(第21题图)‎ ‎22.(本题满分8分)‎ ‎ 解:(1)连结OC.‎ 在中,OC=OA=3,OE=OA-AE=1,‎ ‎(第22题图)‎ A D E O C F B ‎∴.‎ ‎∵CD⊥AB,∴ CD=2CE=. ………3分 ‎(2)∵是的切线,∴FB⊥AB.‎ 又CD⊥AB,∴CE∥FB.‎ ‎∴. …………………5分 ‎∴,即.‎ ‎∴. ……………………8分 23. ‎ (本题满分8分)‎ ‎(第23题图)‎ ‎(1)连接AC.‎ ‎∵∠ABC=90°,∴AB2+BC2=AC2.‎ ‎∵CD⊥AD,∴AD2+CD2=AC2.………2分 又∵AD2+CD2=2AB2,‎ ‎∴AB2+BC2=2AB2.‎ ‎∴AB=BC. …………………………………4分 ‎(2)过C作CF⊥BE于F.‎ ‎∵BE⊥AD,∴四边形CDEF是矩形.‎ ‎∴CD=EF. ………………………………………………5分 ‎∵∠ABE+∠BAE=90°,∠ABE+∠CBF=90°,‎ ‎∴∠BAE=∠CBF,∴△BAE≌△CBF.‎ ‎∴AE=BF. ………………………………………………7分 ‎∴BE=BF+EF =AE+CD. ………………………………………………………8分 23. ‎ (本题满分10分) ‎ ‎ 解:(1)过点A作轴于点D.‎ A E O C B x y ‎(第24题图)‎ D 在中,,‎ ‎∴ DA=OA·sin∠AOD=5×=4.‎ ‎∴.‎ 又∵点A在第二象限,‎ ‎∴点A的坐标为(-3,4).………………1分 将A(-3,4)代入,得 ‎,.‎ ‎∴反比例函数的解析式为. ……………………………3分 将B(6,n)代入,得 .‎ ‎∴点B的坐标为(6,-2). ……………………4分 将和代入,得 ‎ 解之,得 ‎ ‎∴一次函数的解析式为. ………………………6分 ‎(2)在中,令,得[来源:学科网ZXXK]‎ ‎∴点C的坐标为(3,0),OC=3. ……………………………………7分 又∵DA=4,‎ ‎∴.…………………………………10分 ‎25.(本题满分10分)‎ ‎ 解:(1)∵ ,,‎ ‎∴. ………………………………………………1分 ‎∵为等腰直角三角形,∴.‎ 在和中,‎ ‎∴(AAS).…………………………………………3分 ‎(2)∵C点坐标为,∴BD=CO=1.‎ ‎∵B点的横坐标为,∴B点坐标为. …………………4分 设所在直线的函数关系式为,则有 解之,得 ‎∴BC所在直线的函数关系式为.………………6分 ‎(3)存在.‎ 二次函数解析式为=,‎ ‎∴对称轴为直线. …………………………………7分 若以为直角边,点为直角顶点,对称轴上有一点,使.‎ A B D C O x y ‎(第25题图)‎ P1‎ P2‎ ‎∵ ∴点为直线与对称轴直线的交点.‎ 由题意,得 ‎ 解之,得 ‎∴.……………………………………………8分 若以为直角边,点为直角顶点,对称轴上有一点,使,过点作,交对称轴直线于点.‎ ‎∵CD=OA, ∴A(0,2).易求得直线的解析式为,‎ 由 得 ‎∴.‎ ‎∴满足条件的点有两个,坐标分别为.………10分
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