中考数学模拟考试

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中考数学模拟考试

姓名 考点名称 考场 座位号 县区 ‎ ‎ 2019年九年级中考模拟考试 数 学 试 卷 ‎(满分120分,时间120分钟)‎ 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分)‎ ‎1. 化简的结果为(  )‎ ‎  A. B. C. D. ‎ ‎2. 如图△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,已知BC=10,则DE的长为(  )‎ A.3 B.4 C.5 D. 6‎ 第4题图 第2题图 第5题 ‎ ‎ ‎3.为了丰富同学们的课余生活,体育委员小强到体育用品商店购买羽毛球拍和乒乓球拍,若购买1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元,小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍,若设每副羽毛球拍为x元,每副乒乓球拍为y元,列二元一次方程组得(  )‎ ‎  A. B. ‎ ‎  C. D. ‎ ‎4.如图,△ABC经过位似变换得到△DEF,点O是位似中心且OA=AD,则△ABC与△DEF的面积比是(  )‎ A. 1:6 B. 1:5 C. 1:4 D. 1:2‎ ‎5. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=60°,DE是斜边AC的中垂线,分别交AB、AC于D、E两点.若BD=2,则AC的长是(  )‎ A. 8 B. C. 4 D. ‎ ‎6.函数y= 与y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(  )‎ A B C D ‎ ‎ ‎7. 如图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为(  )‎ A. 60π B. 70π C. 90π D. 160π 第7题图 第8题图 ‎8.如图,点A,B,C,D的坐标分别是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则点E的坐标不可能是(  )‎ A.(6,3) B.(6,0) C.(6,5) D. (4,2)‎ 二、填空题(每小题3分,共24分)‎ ‎9. 分解因式:= _____. ‎ ‎10. “节约光荣,浪费可耻”,据统计我国每年浪费粮食约8000000吨,这个数据用科学记数法可表示为 吨. ‎ ‎11.小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试,近期的5次测试成绩如图5所‎12‎ ‎10‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎0‎ ‎1 2 3 4 5‎ 小明 小兵 示,则小明5次成绩的方差与小兵5次成绩的方差 之间的大小关系为  .‎ ‎12. 不等式组 的解集是 .‎ ‎13.如图,⊙O的直径CD过弦EF的中点G,∠EOD=40°,则∠DCF等于 .‎ 第13题图 第15题图 第16题图 ‎  ‎ ‎14.已知关于x的一元二次方程x2 + 2kx + k2-k-2 = 0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是 .‎ ‎15. 如图,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠CAC′的度数为 .‎ ‎16.如图,在△ABC中,AB=AC=,BC=2,以A为圆心作圆弧切BC于点D,且分别交边AB、AC于E、F,则扇形AEF的面积是 .‎ 三、解答题(共72分)‎ ‎17. (6分)‎ ‎18.(6分)解方程:=-5‎ ‎19. (6分)在如图所示的方格纸中:‎ ‎(1)作出△ABC关于MN对称的图形△A1B‎1C1;‎ ‎(2)说明△A2B‎2C2是由△A1B‎1C1经过怎样平移得到的? ‎ ‎20.(6分) 四川雅安发生地震后,某校团委向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动,为了解捐款情况,校团委随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:‎ ‎(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为   ; ‎ ‎(2)本次调查获取的捐款样本数据的平均数是 ,中位数是 ;‎ ‎(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.‎ 姓名 考点名称 考场 座位号 县区 ‎ ‎21.(6分) (6分) 在3×3的方格纸中,点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上.‎ ‎(1)从A、D、E、F四个点中任意取一点,以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形,则所画三角形是等腰三角形的概率是  ;‎ ‎(2)从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点,以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形,求所画四边形是平行四边形的概率?(用树状图或列表法求解).‎ ‎22.(6分)如图,点A、F、C、D在同一直线上,点B和点E分别在直线AD的两侧,且AB=DE,∠A=∠D,AF=DC.求证:四边形BCEF是平行四边形.‎ ‎23.(8分)如图,△ABC中,BC=2,∠C=2∠A=45°,在AC边上取一点O,以点O为圆心,OA为半径的圆与AC边相交于点D,⊙O经过点B.‎ ‎(1)求证:BC是⊙O的切线; (2)求CD的长.‎ ‎24.(8分)平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中点A(﹣4,0),B(2,0),C(3,3).反比例函数的图象经过点C.‎ ‎(1)求反比例函数的表达式;‎ ‎(2)将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形A B C′ D′,请判断点D′是否在反比例函数的图象上,并说明理由.‎ ‎25.(10分)某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块,A型板材规格是‎60cm×‎30cm,B型板材规格是‎40cm×‎30cm.现只能购得规格是‎150cm×‎30cm的标准板材.一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材,共有下列三种裁法:‎ 设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张,且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用. (如图是裁法一的裁剪示意图)‎ 裁法一 裁法二 裁法三 A型板材块数 ‎1‎ ‎2‎ ‎0‎ B型板材块数 ‎2‎ m n ‎(1)上表中,m=  ,n=  ;‎ ‎(2)分别求出y与x和z与x的函数关系式;‎ ‎(3)若用Q表示所购标准板材的张数,求Q与x的函数关系式,并指出当x取何值时Q最小,此时按三种裁法各裁标准板材多少张?‎ ‎26.(10分)如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H.‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)设EF=x,当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求其最大值;‎ ‎(3)当矩形EFPQ的面积最大时,该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动(当点Q与点C重合时停止运动),设运动时间为t秒,矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S,求S与t的函数关系式.‎ 备用图
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