2015中考数学专题复习——应用题

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2015中考数学专题复习——应用题

‎2015年中考数学应用题专题训练 一、方程应用题 ‎1.在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标,经测算:甲队单独完成这项工程需要60天,若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。‎ ‎(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?‎ ‎(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元。若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?‎ ‎2.岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动,其中某项工程,若由甲、乙两建筑队合做,6个月可以完成,若由甲、乙两队独做,甲队比乙队少用5个月的时间完成.‎ ‎(1)甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月的时间?‎ ‎(2)已知甲队每月施工费用为15万元,比乙队多6万元,按要求该工程总费用不超过141万元,工程必须在一年内竣工(包括12个月).为了确保经费和工期,采取甲队做a个月,乙队做b个月(a、b均为整数)分工合作的方式施工,问有哪几种施工方案?‎ ‎3.在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.乙队单独完成这项工程需要多少天?‎ ‎4.2014年春季我国西南五省持续干旱,旱情牵动着全国人民的心。“一方有难、八方支援”,某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民,为尽快把纯净水发往灾区,工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍,结果比原计划提前3天完成了生产任务.求原计划每天生产多少吨纯净水 ‎5. 铭润超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨11000元资金购进该品种苹果,但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元,购进苹果数量是试销时的2倍.‎ ‎(1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元?‎ ‎(2)如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折(“七折”即定价的70﹪)售完,那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元?‎ ‎6.为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召,我市某单位准备将院内一块长‎30m,宽‎20m的长方形空地,建成一个矩形花园,要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为‎532m2‎,那么小道进出口的宽度应为多少米?(注:所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平行四边形) ‎ 二、不等式应用题 ‎1.若干名学生,若干间宿舍,若每间住4人将有20人无法安排住处;若每间住8人,则有一间宿舍的人不空也不满.问学生有多少人?宿舍有几间?‎ ‎2. 某商店‎5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏‎5月1日前不是该商店的会员.‎ ‎(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?‎ ‎(2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围内时,采用方案一更合算?‎ ‎3. 某学校为开展“阳光体育”活动,计划拿出不超过3000元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍,已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为8︰3︰2,且其单价和为130元.‎ ‎⑴请问篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元?‎ ‎⑵若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是80个(副),羽毛球拍的数量是篮球数量的4倍,且购买乒乓球拍的数量不超过15副,请问有几种购买方案?‎ ‎4.某零件制造车间有20名工人,已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个,且每制造一个甲种零件可获利150元,每制造一个乙种零件可获利260元.在这20名工人中,车间每天安排x名工人制造甲种零件,其余工人制造乙种零件.‎ (1) 若此车间每天所获利润为y(元),用x的代数式表示y.‎ (2) 若要使每天所获利润不低于24000元,至少要派多少名工人去制造乙种零件?‎ ‎5.某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾厂处理.如果甲厂每小时可处理垃圾55吨,需花费550元;乙厂每小时处理45吨,需花费495元.如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元,问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?‎ ‎6.某文具店准备购进甲,乙两种铅笔,若购进甲种钢笔100支,乙种铅笔50支,需要1000元,若购进甲种钢笔50支,乙种钢笔30支,需要550元.‎ ‎(1)求购进甲,乙两种钢笔每支各需多少元?‎ ‎(2)若该文具店准备拿出1000元全部用来购进这两种钢笔,考虑顾客需求,要求购进甲中钢笔的数量不少于乙种钢笔数量的6倍,且不超过乙种钢笔数量的8倍,那么该文具店共有几种进货方案?‎ ‎(3)若该文具店销售每支甲种钢笔可获利润2元,销售每支乙种钢笔可获利润3元,在第(2)问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?‎ ‎7.为了迎接“十•一”小长假的购物高峰.某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋.其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表:‎ 运动鞋 价格 甲 乙 进价(元/双)‎ m m﹣20‎ 售价(元/双)‎ ‎240‎ ‎160‎ 已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.‎ ‎(1)求m的值;‎ ‎(2)要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价﹣进价)不少于21700元,且不超过22300元,问该专卖店有几种进货方案?‎ ‎(3)在(2)的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50<a<70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货?‎ 三、一次函数应用题 ‎1. 2014年4月28日,以“天人长安,创意自然一一城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园,这次园艺会的门票分为个人票和团体票两大类,其中个人票设置有三种:‎ 票得种类 夜票(A)‎ 平日普通票(B)‎ 指定日普通票(C)‎ 单价(元/张)‎ ‎60‎ ‎100‎ ‎150‎ 某社区居委会为奖励“和谐家庭”,欲购买个人票100张,其中B种票的张数是A种票张数的3倍还多8张,设购买A种票张数为x,C种票张数为y ‎(1)写出y与x之间的函数关系式;‎ ‎(2)设购票总费用为w元,求出w(元)与x(张)之间的函数关系式;‎ ‎(3)若每种票至少购买1张,其中购买A种票不少于20张,则有几种购票方案?并求出购票总费用最少时,购买A,B,C三种票的张数.‎ 四、二次函数应用题 ‎1.某商店经销一种泰山旅游纪念品,4月的营业额为2000元,为扩大销售量,5月份该商店对这种纪念品打9折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元.‎ ‎(1)求该种纪念品4月份的销售价格;‎ ‎(2)若4月份销售这种纪念品获利800元,5月份销售这种纪念品获利多少元?‎ ‎2.某商场销售一种进价为20元/台的台灯,经调查发现,该台灯每天的销售量w(台)与销售单价x(元)满足w=-2x+80,‎ 设销售这种台灯每天的利润为y(元)。‎ ‎ (1)求y与x之间的函数关系式;‎ ‎ (2)当销售单价定为多少元时.每天的利润最大?最大利润是多少?‎ ‎(3)在保证销售量尽可能大的前提下.该商场每天还想获得150元的利润.应将销售单价定为多少元?‎ ‎3.莱芜盛产生姜,去年某生产合作社共收获生姜200吨,计划采用批发和零售两种方式销售.经市场调查,批发平均每天售出6吨.‎ ‎(1)受天气、场地等各种因素的影响,需要提前完成销售任务.在平均每天批发量不变的情况下,实际平均每天的零售量比原计划增加了2吨,结果提前5天完成销售任务.那么原计划零售平均每天售出多少吨?‎ ‎(2)在(1)条件下,若批发每吨获得的利润为2000元,零售每吨获得的利润为2200元,计算实际获得的总利润.‎ ‎4.一学校为了绿化校园环境,向某园林公司购买了一批树苗,园林公司规定:如果购买树苗不超过60棵,每棵售价为120元;如果购买树苗超过60棵,每增加1棵,所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元,但每棵树苗最低售价不得少于100元.该校最终向园林公司支付树苗款8800元.请问该校共购买了多少棵树苗?‎ ‎5.东方百货商店服装柜在销售中发现“宝乐”牌童装每天可售出20件,每件赢利40元,经 市场调查发现;如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件。为扩大销售量,‎ 增加盈利,减少库存,商场决定采取适当的降价措施。问:要想平均每天在销售这种童装上 赢利1200元,那么每件童装应降价多少元?‎ ‎6.铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备(安装时间不计),这样既改 善了环境,又降低了原料成本,根据统计,在使用回收净化设备后的1至x月的利润的月平均值w(万元)满足w=10x+90.‎ ‎ (1)设使用回收净化设备后的1至x月的利润和为y,请写出y与x的函数关系式.‎ ‎(2)请问前多少个月的利润和等于1620万元? ‎ ‎7.某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?‎ ‎8.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售有如下关系,若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售一部,所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内,含10部,每部返利0.5万元,销售量在10部以上,每部返利1万元。‎ ‎① 若该公司当月卖出3部汽车,则每部汽车的进价为 万元;‎ ‎② 如果汽车的销售价位28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么要卖出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利
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