中考数学专题训练二二元一次方程 浙教版

中考数学专题训练二二元一次方程 浙教版

二元一次方程 一、选择题（共8小题）‎ ‎1．（广安）如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（凉山州）已知方程组，则x+y的值为（　　）‎ A．﹣1 B．‎0 ‎C．2 D．3‎ ‎3．（抚州）已知a、b满足方程组，则‎3a+b的值为（　　）‎ A．8 B．‎4 ‎C．﹣4 D．﹣8‎ ‎4．（崇左）方程组的解是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．（永州）已知（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为（　　）‎ A．0 B．﹣‎1 ‎C．1 D．5‎ ‎6．（娄底）方程组的解是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎7．（莆田）若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（　　）‎ A．﹣1 B．‎1 ‎C．2 D．3‎ ‎8．（黔南州）二元一次方程组的解是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎　‎ 二、填空题（共8小题）‎ ‎9．（毕节地区）二元一次方程组的解是　　　　　　．‎ ‎10．（重庆）方程组的解是　　　　　　．‎ ‎11．（百色）方程组的解为　　　　　　．‎ ‎12．（杭州）设实数x、y满足方程组，则x+y=　　　　　　．‎ ‎13．（泉州）方程组的解是　　　　　　．‎ ‎14．（大庆）二元一次方程组的解为　　　　　　．‎ ‎15．（攀枝花）已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是　　　　　　．‎ ‎16．（宁夏）若‎2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为　　　　　　．‎ ‎　‎ 三、解答题（共14小题）‎ ‎17．（滨州）（请在下列两个小题中，任选其一完成即可）‎ ‎（1）解方程组：‎ ‎（2）解方程：．‎ ‎18．（桂林）解二元一次方程组：．‎ ‎19．（东莞市）解方程组．‎ ‎20．（湘西州）解方程组：．‎ ‎21．（遵义）解方程组．‎ ‎22．（荆州）用代入消元法解方程组 ‎．‎ ‎23．（威海）解方程组：．‎ ‎24．（淮安）解方程组：．‎ ‎25．（滨州）（1）解方程：2﹣=‎ ‎（2）解方程组：．‎ ‎26．（湖州）解方程组．‎ ‎27．（北海）解方程组．‎ ‎28．（永州）解方程组：．‎ ‎29．（厦门）解方程组．‎ ‎30．（珠海）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：‎ 解：将方程②变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③‎ 把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1‎ 把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为．‎ 请你解决以下问题：‎ ‎（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 ‎（2）已知x，y满足方程组．‎ ‎（i）求x2+4y2的值；‎ ‎（ii）求+的值．‎ ‎　浙江省衢州市2016年中考数学（浙教版）专题训练（二）：‎ 二元一次方程 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题（共8小题）‎ ‎1．（广安）如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：∵ a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，‎ ‎∴，‎ ‎②代入①得，3x=2（x+1），‎ 解得x=2，‎ 把x=2代入②得，y=2+1=3，‎ 所以，方程组的解是．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎2．（凉山州）已知方程组，则x+y的值为（　　）‎ A．﹣1 B．‎0 ‎C．2 D．3‎ ‎【解答】解：，‎ ‎②×2得，2x+6y=10③，‎ ‎③﹣①得，5y=5，‎ 解得y=1，‎ 把y=1代入①得，2x+1=5，‎ 解得x=2，‎ 所以，方程组的解是，‎ 所以，x+y=2+1=3．‎ 故选D．‎ ‎　‎ ‎3．（抚州）已知a、b满足方程组，则‎3a+b的值为（　　）‎ A．8 B．‎4 ‎C．﹣4 D．﹣8‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①×2+②得：‎5a=10，即a=2，‎ 将a=2代入①得：b=2，‎ 则‎3a+b=6+2=8．‎ 故选A ‎　‎ ‎4．（崇左）方程组的解是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①﹣②得：3y=30，‎ 即y=10，‎ 将y=10代入①得：x+10=60，‎ 即x=50，‎ 则方程组的解为．‎ 故选：C．‎ ‎　‎ ‎5．（永州）已知（x﹣y+3）2+=0，则x+y的值为（　　）‎ A．0 B．﹣‎1 ‎C．1 D．5‎ ‎【解答】解：∵（x﹣y+3）2+=0，‎ ‎∴，解得，‎ ‎∴x+y=﹣1+2=1．‎ 故选C．‎ ‎　‎ ‎6．（娄底）方程组的解是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎（1）+（2）得，‎ ‎3x=6，‎ x=2，‎ 把x=2代入（1）得，y=﹣1，‎ ‎∴原方程组的解．‎ 故选：D．‎ ‎　‎ ‎7．（莆田）若x、y满足方程组，则x﹣y的值等于（　　）‎ A．﹣1 B．‎1 ‎C．2 D．3‎ ‎【解答】解：，‎ ‎②﹣①得：2x﹣2y=﹣2，‎ 则x﹣y=﹣1，‎ 故选：A．‎ ‎　‎ ‎8．（黔南州）二元一次方程组的解是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①+②得：2x=2，即x=1，‎ ‎①﹣②得：2y=4，即y=2，‎ 则方程组的解为．‎ 故选：B ‎　‎ 二、填空题（共8小题）‎ ‎9．（毕节地区）二元一次方程组的解是　　．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①+②得，4x=12，‎ 解得x=3，‎ 把x=3代入①得，3+2y=1，‎ 解得y=﹣1，‎ 所以，方程组的解是．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎10．（重庆）方程组的解是　　．‎ ‎【解答】解：，‎ 将①代入②得：y=2，‎ 则方程组的解为，‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎11．（百色）方程组的解为　　．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①+②得：2x=2，即x=1，‎ ‎①﹣②得：2y=﹣2，即y=﹣1，‎ 则方程组的解为．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎12．（杭州）设实数x、y满足方程组，则x+y=　8　．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①+②得： x=6，即x=9；‎ ‎①﹣②得：﹣2y=2，即y=﹣1，‎ ‎∴方程组的解为，‎ 则x+y=9﹣1=8．‎ 故答案为：8．‎ ‎　‎ ‎13．（泉州）方程组的解是　　．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①+②得：3x=6，即x=2，‎ 将x=2代入①得：y=2，‎ 则方程组的解为．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎14．（大庆）二元一次方程组的解为　　．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①×3﹣②×2得：11x=33，即x=3，‎ 将x=3代入②得：y=2，‎ 则方程组的解为．‎ 故答案为：．‎ ‎　‎ ‎15．（攀枝花）已知x，y满足方程组，则x﹣y的值是　﹣1　．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎②﹣①得：x﹣y=﹣1．‎ 故答案为：﹣1．‎ ‎　‎ ‎16．（宁夏）若‎2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为　3　．‎ ‎【解答】解：将‎2a﹣b=5，a﹣2b=4，相加得：‎2a﹣b+a﹣2b=9，‎ 即‎3a﹣3b=9，‎ 解得：a﹣b=3．‎ 故答案为：3．‎ ‎　‎ 三、解答题（共14小题）‎ ‎17．（滨州）（请在下列两个小题中，任选其一完成即可）‎ ‎（1）解方程组：‎ ‎（2）解方程：．‎ ‎【解答】解：（1），‎ ‎①+②×4得：7x=35，‎ 解得：x=5，‎ 将x=5代入②得：5﹣y=4，‎ 解得：y=1，‎ 则方程组的解为；‎ ‎（2）去分母得：3（3x+5）=2（2x﹣1），‎ 去括号得：9x+15=4x﹣2，‎ 移项合并得：5x=﹣17，‎ 解得：x=﹣．‎ ‎　‎ ‎18．（桂林）解二元一次方程组：．‎ ‎【解答】解：，‎ 由②得：y=2x﹣1③‎ 把③代入①得：3x+4x﹣2=19，‎ 解得：x=3，‎ 把x=3代入③得：y=2×3﹣1，即y=5‎ 故此方程组的解为．‎ ‎　‎ ‎19．（东莞市）解方程组．‎ ‎【解答】解：，‎ 将①代入②得：2（y+1）+y=8，‎ 去括号得：2y+2+y=8，‎ 解得：y=2，‎ 将y=2代入①得：x=2+1=3，‎ 则方程组的解为．‎ ‎　‎ ‎20．（湘西州）解方程组：．‎ ‎【解答】解：，‎ 由①得：x=1﹣2y ③，‎ 把③代入②得：y=﹣1，‎ 把y=﹣1代入③得：x=3，‎ 则原方程组的解为：．‎ ‎　‎ ‎21．（遵义）解方程组．‎ ‎【解答】解：，‎ 由①得，x=2y+4③，‎ ‎③代入②得2（2y+4）+y﹣3=0，‎ 解得y=﹣1，‎ 把y=﹣1代入③得，x=2×（﹣1）+4=2，‎ 所以，方程组的解是．‎ ‎　‎ ‎22．（荆州）用代入消元法解方程组 ‎．‎ ‎【解答】解：，‎ 由①得，y=x﹣2③，‎ ‎③代入②得，3x+5（x﹣2）=14，‎ 解得x=3，‎ 把x=3代入③得，y=3﹣2=1，‎ 所以，方程组的解是．‎ ‎　‎ ‎23．（威海）解方程组：．‎ ‎【解答】解：方程组整理得：，‎ ‎②﹣①得：3y=3，即y=1，‎ 将y=1代入①得：x=，‎ 则方程组的解为．‎ ‎　‎ ‎24．（淮安）解方程组：．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①+②得：3x=9，即x=3，‎ 将x=3代入②得：y=﹣1，‎ 则方程组的解为．‎ ‎　‎ ‎25．（滨州）（1）解方程：2﹣=‎ ‎（2）解方程组：．‎ ‎【解答】解：（1）去分母得：12﹣2（2x+1）=3（1+x），‎ 去括号得：12﹣4x﹣2=3+3x，‎ 移项合并得：﹣7x=﹣7，‎ 解得：x=1；‎ ‎（2），‎ ‎①×3+②得：10x=20，‎ 解得：x=2，‎ 将x=2代入①得：y=﹣1，‎ 则方程组的解为．‎ ‎　‎ ‎26．（湖州）解方程组．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①+②得：5x=10，即x=2，‎ 将x=2代入①得：y=1，‎ 则方程组的解为．‎ ‎　‎ ‎27．（北海）解方程组．‎ ‎【解答】解：，‎ ‎①+②得：7x=14，‎ 解得：x=2，‎ 把x=2代入①得6+y=3，‎ 解得：y=﹣3，‎ 则原方程组的解是．‎ ‎　‎ ‎28．（永州）解方程组：．‎ ‎【解答】解：将①代入②得：5x+2x﹣3=11，‎ 解得：x=2，‎ 将x=2代入①得：y=1，‎ 故方程组的解为：．‎ ‎　‎ ‎29．（厦门）解方程组．‎ ‎【解答】解：①×2﹣②得：4x﹣1=8﹣5x，‎ 解得：x=1，‎ 将x=1代入①得：y=2，‎ 则方程组的解为．‎ ‎　‎ ‎30．（珠海）阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：‎ 解：将方程②变形：4x+10y+y=5 即2（2x+5y）+y=5③‎ 把方程①带入③得：2×3+y=5，∴y=﹣1‎ 把y=﹣1代入①得x=4，∴方程组的解为．‎ 请你解决以下问题：‎ ‎（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组 ‎（2）已知x，y满足方程组．‎ ‎（i）求x2+4y2的值；‎ ‎（ii）求+的值．‎ ‎【解答】解：（1）把方程②变形：3（3x﹣2y）+2y=19③，‎ 把①代入③得：15+2y=19，即y=2，‎ 把y=2代入①得：x=3，‎ 则方程组的解为；‎ ‎（2）（i）由①得：3（x2+4y2）=47+2xy，即x2+4y2=③，‎ 把③代入②得：2×=36﹣xy，‎ 解得：xy=2，‎ 则x2+4y2=17；‎ ‎（ii）∵x2+4y2=17，‎ ‎∴（x+2y）2=x2+4y2+4xy=17+8=25，‎ ‎∴x+2y=5或x+2y=﹣5，‎ 则+==±．‎