- 2021-05-10 发布 |
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文档介绍
中考数学压轴题二次函数与圆
第四讲:二次函数与圆综合 中考要求 板块 考试要求 A级要求 B级要求 C级要求 二次函数 1.能根据实际情境了解二次函数的意义; 2.会利用描点法画出二次函数的图像; 1.能通过对实际问题中的情境分析确定二次函数的表达式; 2.能从函数图像上认识函数的性质; 3.会确定图像的顶点、对称轴和开口方向; 4.会利用二次函数的图像求出二次方程的近似解; 1.能用二次函数解决简单的实际问题; 2.能解决二次函数与其他知识结合的有关问题; 例题精讲 一、二次函数与圆综合 【例1】 已知:抛物线与轴相交于两点, 且. (Ⅰ)若,且为正整数,求抛物线的解析式; (Ⅱ)若,求的取值范围; (Ⅲ)试判断是否存在,使经过点和点的圆与轴相切于点,若存在,求出的值;若不存在,试说明理由; (Ⅳ)若直线过点,与(Ⅰ)中的抛物线相交于两点,且使,求直线的解析式. 【解析】(Ⅰ)解法一:由题意得,. 解得,. 为正整数,∴.∴. 解法二:由题意知,当时,. (以下同解法一) 解法三:, . 又.∴.(以下同解法一.) 解法四:令,即, ∴.(以下同解法三.) (Ⅱ)解法一:. ,即. , ∴.解得:. ∴的取值范围是. 解法二:由题意知,当时, . 解得:. ∴的取值范围是. 解法三:由(Ⅰ)的解法三、四知,. ∴ ∴.∴的取值范围是. (Ⅲ)存在. 解法一:因为过两点的圆与轴相切于点,所以两点在轴的同侧, ∴. 由切割线定理知,, 即.∴, ∴∴. 解法二:连接.圆心所在直线, 设直线与轴交于点,圆心为, 则. , ∴ 在中, . 即.解得 . (Ⅳ)设,则. 过分别向轴引垂线,垂足分别为. 则. 所以由平行线分线段成比例定理知,. 因此,,即. 过分别向轴引垂线,垂足分别为, 则.所以.. .. ,或. 当时,点.直线过, 解得 当时,点.直线过, 解得 故所求直线的解析式为:,或. 【例1】 已知抛物线与y轴的交点为C,顶点为M,直线CM的解析式 并且线段CM的长为 (1)求抛物线的解析式。 (2)设抛物线与x轴有两个交点A(X1 ,0)、B(X2 ,0),且点A在B的左侧,求线段AB的长。 (3)若以AB为直径作⊙N,请你判断直线CM与⊙N的位置关系,并说明理由。 【解析】(1)解法一:由已知,直线CM:y=-x+2与y轴交于点C(0,2)抛物线.过点C(0,2), 所以c=2,抛物线的顶点M在直线CM上, 所以,解得或 若,点C、M重合,不合题意,舍去,所以.即M 过M点作y轴的垂线,垂足为Q,在 所以,,解得,。 ∴所求抛物线为:或以下同下。 解法二:由题意得,设点M的坐标为 ∵点M在直线上,∴ 由勾股定理得,∵ ∴=,即 解方程组,得, ∴或 当时,设抛物线解析式为,∵抛物线过点, ∴,∴ 当时,设抛物线解析式为 ∵抛物线过点,∴,∴ ∴所求抛物线为: 或 (2)∵抛物线与x轴有两个交点, ∴不合题意,舍去。 ∴抛物线应为: 抛物线与x轴有两个交点且点A在B的左侧,∴,得 (3)∵AB是⊙N的直径,∴r = , N(-2,0),又∵M(-2,4),∴MN = 4 设直线与x轴交于点D,则D(2,0),∴DN = 4,可得MN = DN,∴ ,作NG⊥CM于G,在= r 即圆心到直线CM的距离等于⊙N的半径.∴直线CM与⊙N相切 【例1】 已知:在平面直角坐标系中,一次函数的图象与轴交于点,抛物线经过,两点. ⑴试用含的代数式表示; ⑵设抛物线的顶点为,以为圆心,为半径的圆被轴分为劣弧和优弧两部分.若将劣弧沿轴翻折,翻折后的劣弧落在⊙内,它所在的圆恰与相切,求⊙半径的长及抛物线的解析式; ⑶设点是满足()中条件的优弧上的一个动点,抛物线在轴上方的部分上是否存在这样的点,使得?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由. 【解析】⑴解法一:∵一次函数的图象与轴交于点 ∴点的坐标为(,) ∵抛物线经过、两点 ∴,,∴ 解法二:∵一次函数的图象与轴交于点 ∴点的坐标为() ∵抛物线经过、两点 ∴抛物线的对称轴为直线 ∴,∴ ⑵由抛物线的对称性可知, ∴点在⊙上,且 又由()知抛物线的解析式为 ∴点的坐标为() ①当时, 如图,设⊙被轴分得的劣弧为,它沿轴翻折后所得劣弧为,显然 所在的圆与⊙关于轴对称,设它的圆心为 ∴点与点也关于轴对称 ∵点在⊙上,且与⊙相切 ∴点为切点,∴ ∴ ∴为等腰直角三角形,∴ ∴点的纵坐标为,∴ ∴ ∴抛物线的解析式为 ②当时, 同理可得: 抛物线的解析式为 综上,⊙半径的长为,抛物线的解析式为或 ⑶ 抛物线在轴上方的部分上存在点,使得 设点的坐标为(),且 ①当点在抛物线上时(如图) ∵点是⊙的优弧上的一点 ∴,∴ 过点作轴于点,∴, ∴,∴ 由解得:(舍去) ∴点的坐标为 ②当点在抛物线上时(如图),同理可得, 由解得:(舍去) ∴点的坐标为 综上,存在满足条件的点,点的坐标为:或 点评:本题是一道二次函数与圆的综合题,解决本题的关键是:作出将劣弧沿轴翻折后的弧所在圆⊙,并充分利用轴对称的性质.本题考点:1.直线与圆的位置关系(切线的性质);2.轴对称;3.等腰直角三角形的性质,4.三角函数;5.二次函数解析式的确定. 【例1】 如图,在平面直角坐标系中,以点为圆心,半径为的圆交轴正半轴于点, 是的切线.动点从点开始沿方向以每秒个单位长度的速度运动,点从点开始沿轴正方向以每秒个单位长度的速度运动,且动点、从点和点同时出发,设运动时间为(秒). ⑴当时,得到、两点,求经过、、三点的抛物线解析式及对称轴; ⑵当为何值时,直线与相切?并写出此时点和点的坐标; ⑶在⑵的条件下,抛物线对称轴上存在一点,使最小,求出点N的坐标并说明理由. 【解析】⑴ 由题意得,,的坐标分别为,,. 设抛物线解析式为,则 ∴,,. ∴所求抛物线为. 对称轴为直线:. ⑵ 设时,与⊙切于点. 连结,,,则,. 又,分别平分和 而, ∴,∴ ∵,∴∽ ∴即,∴ 由于时间只能取正数,所以 即当运动时间时,与⊙相切 此时:,,, ⑶ 点关于直线的对称点为, 则直线的解析式为: ∴直线交直线于,,此时最小,∴, 【例1】 如图,点,以点为圆心、为半径的圆与轴交于点.已知抛物过点和,与轴交于点. ⑴ 求点的坐标,并画出抛物线的大致图象. ⑵ 点在抛物线上,点为此抛物线对称轴上一个动点,求 最小值. ⑶ 是过点的的切线,点是切点,求所在直线的解析式. 【解析】⑴由已知,得,, ∵抛物线过点和, 则,解得 则抛物线的解析式为,故. (说明:抛物线的大致图象要过点、、,其开口方向、顶点和对称轴相对准确) ⑵如图①,抛物线对称轴是 . ∵,抛物线上,∴. 过点作轴于点,则,, ∴. 又∵与关于对称轴l对称, ∴的最小值. C A M B x y O D E Q P K 图① l C A M B x y O D E 图② ⑵当在第四象限时,如图②,连结和. 由已知,得 . 是的切线,∴,则. 又∵,∴. ∴. 又在和中, ,则. 设所在直线的解析式为,过点,, ∴,解得 直线的解析式为. 又∵直线过原点,且,则的解析式为. 当在第一象限时,易得四边形为矩形,此时, ∴直线的解析式为 点评:本题难度不大,第⑵问中,求距离和最短问题是我们在学习轴对称时的一个典型问题;第⑶问需注意,过圆外一点引圆的切线有两条.考点:1.二次函数解析式的确定;2.轴对称;3.切线的性质;4.一次函数解析式的确定. 【例1】 在平面直角坐标系中,已知直线经过点和点,直线的函数表达式为,与相交于点.是一个动圆,圆心在直线上运动,设圆心的横坐标是.过点作轴,垂足是点. ⑴ 填空:直线的函数表达式是 ,交点的坐标是 ,的度数是 ; ⑵ 当和直线相切时,请证明点到直线的距离等于的半径,并写出 时的值. ⑶ 当和直线不相离时,已知的半径,记四边形的面积为(其中点是直线与的交点).是否存在最大值?若存在,求出这个最大值及此时的值;若不存在,请说明理由. 【解析】⑴ ,, ⑵ 设和直线相切时的一种情况如图甲所示,是切点,连接,则. 过点作的垂线,垂足为, 则, 所以. 当点在射线上,和直线相切时,同理可证. 取时,,或. ⑶ 当和直线不相离时,则,由⑵知,分两种情况讨论: ① 如图乙,当时, , 当时,(满足),有最大值. 此时(或). ② 当时, 显然和直线相切,即时,最大. 此时. 综合以上①和②,当或时,存在S的最大值,其最大面积为 点评:本题共3问,这3问之间难度递增,且环环相扣,解决后面的问题时要注意应用前面的结论,解决第⑶问时要先确定的取值范围,然后分类讨论.考点:1.一次函数解析式的确定;2.等边三角形的判定及性质;3.直线与圆的位置关系;4.全等三角形;5.两函数图象交点坐标的确定;6.二次函数的最值. 【答案】(1),,;(2)或;(3)当或时,存在S的最大值,其最大面积为 【例1】 已知二次函数图象的顶点在原点,对称轴为轴.一次函数的图象与 二次函数的图象交于两点(在的左侧),且点坐标为.平行于轴的直线过点. ⑴ 求一次函数与二次函数的解析式; ⑵ 判断以线段为直径的圆与直线的位置关系,并给出证明; ⑶ 把二次函数的图象向右平移个单位,再向下平移个单位,二次函数的图象与轴交于两点,一次函数图象交轴于点.当为何值时,过三点的圆的面积最小?最小面积是多少? 【考点】二次函数与圆综合,直线与圆位置关系的确定,切线的性质及判定 【难度】5星 【题型】解答 【关键词】2006年,山东潍坊 【解析】⑴ 把代入得, ∴一次函数的解析式为; ∵二次函数图象的顶点在原点,对称轴为轴, ∴设二次函数解析式为, ∴把代入得,∴二次函数解析式为. ⑵ 由,解得或,∴,, 过点分别作直线的垂线,垂足为,, 则, ∴直角梯形的中位线长为, 过作垂直于直线于点,则,, ∴, ∴的长等于中点到直线的距离的2倍, ∴以为直径的圆与直线相切. ⑶ 平移后二次函数解析式为, 令,得,,, ∵过三点的圆的圆心一定在直线上,点为定点, ∴要使圆面积最小,圆半径应等于点到直线的距离, 此时,半径为2,面积为, 设圆心为中点为,连,则, 在三角形中,, ∴,而,∴ ∴当时,过三点的圆面积最小,最小面积为 点评:本题综合了函数与圆的有关知识,题目设计比较新颖,本题亮点在第(2)(3)问,这两问都需要确定圆心位置,要求学生较好的掌握圆的有关性质,并能灵活运用.考点:1.一次函数,二次函数解析式的确定;2.直线与圆的位置关系,3.二次函数图象的平移;4.圆心的性质;5.点到直线垂线段最短. 【答案】(1)一次函数的解析式为;二次函数解析式为.(2)以为直径的圆与直线相切.(3)当时,过三点的圆面积最小,最小面积为 【例1】 如图1,的半径为,正方形顶点坐标为,顶点在上运动. ⑴ 当点运动到与点、在同一条直线上时,试证明直线与相切; ⑵ 当直线与相切时,求所在直线对应的函数关系式; ⑶ 设点的横坐标为,正方形的面积为,求与之间的函数关系式,并求出的最大值与最小值. 【考点】二次函数与圆综合,切线的性质及判定,坐标与面积 【难度】5星 【题型】解答 【关键词】2008年,江苏宿迁 【解析】⑴ ∵四边形为正方形,∴ ∵、、在同一条直线上,∴,∴直线与相切; ⑵ 直线与相切分两种情况: ①如图2, 设点在第二象限时,过作轴于点,设此时的正方形的边长为,则,解得或(舍去). 由得 ∴,,∴, 故直线的函数关系式为; ②如图3,设点在第四象限时,过作轴于点,设此时的正方形的边长为,则,解得或(舍去). 由得 ∴,, ∴,故直线的函数关系式为. ⑶ 设,则,由得 ∴ ∵ ∴. 【答案】(1)直线与相切;(2)或;(3), 【例1】 如图,已知点从出发,以个单位长度/秒的速度沿轴向正方向运动,以为顶点作菱形,使点在第一象限内,且;以为圆心,为半径作圆.设点运动了秒,求: ⑴ 点的坐标(用含的代数式表示); ⑵ 当点在运动过程中,所有使与菱形的边所在直线相切的的值. 【考点】二次函数与圆综合,动点与几何,切线的性质及判定 【难度】5星 【题型】解答 【关键词】2008年,江苏无锡 【解析】⑴ 过作轴于, ∵,∴, ∴,, ∴点的坐标为. ⑵ ①当与相切时(如图1),切点为,此时, ∴,∴, ∴. (4分) ②当与,即与轴相切时(如图2),则切点为,, 过作于,则, ∴,∴. ③当与所在直线相切时(如图3),设切点为,交于, 则,∴, ∴. 过作轴于,则, ∴, 化简,得, 解得, ∵, ∴. ∴所求的值是,和. 【答案】(1)点的坐标为;(2)所求的值是,和. 【例1】 已知:抛物线,顶点,与轴交于、两点,. ⑴ 求这条抛物线的解析式. ⑵ 如图,以为直径作圆,与抛物线交于点,与抛物线对称轴交于点,依次连接、、、,点为线段上一个动点(与、两点不重合),过点作于,于,请判断是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由. ⑶ 在⑵的条件下,若点是线段上一点,过点作,分别与边、相交于点、(与、不重合,与、不重合),请判断是否成立.若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由. 【考点】二次函数与圆综合 【难度】5星 【题型】解答 【关键词】2008年,山东济南 【解析】⑴ 设抛物线的解析式为 将代入:,∴ ∴抛物线的解析式为,即: ⑵ 是定值, ∵为直径,∴,∵,∴ ∴,∴ ① 同理: ② ① + ②: ⑶ ∵直线为抛物线对称轴,∴ 垂直平分 ∴ ∵ ∴为等腰直角三角形. ∴ 7分 如图,过点作于, 由已知及作法可知,四边形是矩形, ∴且 在和中 ∵, ∴ 且 ∴ ∴ ① 8分 在和中, ∵,∴ ∵,∴ ∵,∴ ∴ ② 由①、②知: 【答案】(1);(2)是定值,;(3)成立 【例1】 如图,已知点的坐标是,点的坐标是,以为直径作,交轴的负半轴于点,连接、,过、、三点作抛物线. ⑴ 求抛物线的解析式; ⑵ 点是延长线上一点,的平分线交于点,连结,求直线的解析式; ⑶ 在⑵的条件下,抛物线上是否存在点,使得?如果存在,请求出点的坐标;如果不存在,请说明理由. 【考点】二次函数与圆综合 【难度】5星 【题型】解答 【关键词】2008年,四川资阳 【解析】⑴ ∵以为直径作,交轴的负半轴于点, ∴, 又∵, ∴, 又∵, ∴, ∴. 又∵,, ∴,解得 (负值舍去). ∴, 3分 设抛物线解析式为, ∴,解得, ∴二次函数的解析式为,即. ⑵ ∵为的直径,且,, ∴,, ∵点是延长线上一点,的平分线交于点, ∴, 连结交于点,则,,. ∴. ∴设直线的解析式为 ∴ 解得 ∴直线的解析式为. ⑶ 假设在抛物线上存在点,使得, 方法一:设射线交于点,则. 分两种情况(如答案图1所示): ①∵,,,. ∴把点、绕点逆时针旋转,使点与点重合,则点与点重合, 因此,点符合, ∵,, ∴用待定系数法可求出直线解析式为. 解方程组得 ∴点坐标为,[坐标为不符合题意,舍去]. ②∵, ∴点关于轴对称的点的坐标为也符合. ∵,. ∴用待定系数法可求出直线解析式为. 解方程组得 ∴点坐标为,[坐标为不符合题意,舍去]. ∴符合条件的点有两个:,. 方法二:分两种情况(如答案图2所示): ①当时,能使. ∵,. ∴用待定系数法可求出直线解析式为. 又∵,∴设直线的解析式为. 把代入可求, ∴直线解析式为. 解方程组 得 ∴点坐标为,[坐标为不符合题意,舍去]. ②在线段上取一点,使时,得,∴. 由①知,直线解析式为. 取,得,∴,∴,∴, 又∵, ∴直线解析式为. 解方程组得 ∴点坐标为,[坐标为不符合题意,舍去]. ∴符合条件的点有两个:,. 方法三:分两种情况(如答案图3所示): ①求点坐标同解法二. ②过点作的平行线,交圆于, 此时,. 由⑵题知直线的解析式为, 又∵ ∴可求得的解析式为, 设,作轴交与轴与, 连结,在中,利用勾股定理可得,, 由与可得, 的解析式为, 解方程组得 ∴点坐标为,[坐标为不符合题意,舍去]. ∴符合条件的点有两个:,. 【答案】(1);(2);(3)符合条件的点有两个:, 【例1】 已知:如图,抛物线与轴交于两点,与轴交于点, ⑴ 求的值及抛物线顶点坐标; ⑵ 过的三点的交轴于另一点,连结并延长交于点,过点的的切线分别交轴、轴于点,求直线的解析式; ⑶ 在条件⑵下,设为上的动点(不与重合),连结交轴于点,问是否存在一个常数,始终满足,如果存在,请写出求解过程;如果不存在,请说明理由. 【考点】二次函数与圆综合, 【难度】5星 【题型】解答 【关键词】2005年,荆门 【解析】⑴ 由抛物线可知,点的坐标为,且. 设,,,.则有 又是的斜边上的高,∴ ∴ ∴,即 ∴,解得或,而,故只能取 这时, 故抛物线的顶点坐标为 ⑵ 解法一:由已知得: ∵抛物线的对称轴是,也是的对称轴,连结 ∵是的直径,∴ ∴直线,垂直平分, ∴点的坐标为 ∵ 且, ∴,∴ ∵,∴ 又,∴ 由两点的坐标易求直线的解析式为: 可设直线的解析式为,把代入求得 故直线的解析式为 解法二:令,解得 即, 根据圆的对称性,易知:半径为, 在中, ∴,同理,. 而,∴ ∵, ∴ ∴ 在中,,,, ∴,∴, ∴点的坐标为 在中, ∴点的坐标为 ∴直线的解析式为 ⑶ 解法一: 存在常数,满足 连结 由垂径定理可知,∴ (或利用) 又∵,∴ ∴ 即 在中, (或利用 ∴ 解法二: 存在常数,满足 设 由相交弦定理得,即 化简得:,即 【答案】(1),;(2);(3)存在常数,满足 【例1】 已知二次函数的图象经过点,并与轴交于点和点,顶点为. ⑴ 求这个二次函数的解析式,并在直角坐标系中画出该二次函数的图象; ⑵ 设为线段上的一点,满足,求点的坐标; ⑶ 在轴上是否存在一点,使以为圆心的圆与所在的直线及轴都相切?如果存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由. 【考点】二次函数与圆综合,切线的性质及判定 【难度】5星 【题型】解答 【关键词】2004年,山西 【解析】⑴ ∵二次函数的图象过点, 得 ,解得 ∴这个二次函数的解析式为: 由解析式可求, 画出二次函数的图象 ⑵ 解法一:易证: 又已知: ∴,∴ 易求 ∴,∴,∴ 解法二:过作轴,垂足为. 设抛物线的对称轴交轴于. 亦可证,∴. 易求: ∴,∴,∴, ⑶ 存在. ①过作,垂足分别为, 设交轴于,的延长线交轴于 ∵是等腰直角三角形,是的内切圆圆心, ∴ 又∵且 ∴,得,∴ ②在轴的负半轴上,存在一点M′ 同理,,得 ∴ 即在轴上存在满足条件的两个点. 点评:本题综合了二次函数,圆与相似等知识,解决第(2)问时需注意为等腰直角三角形,于是,从而利用相似可以求解;第(3)问需注意分类讨论.考点:1.二次函数解析式的确定;2.抛物线顶点坐标;3.直线与圆的位置关系;4.三角形内心. 【答案】(1);(2);(3)在轴上存在满足条件的两个点., 【例1】 已知⊙的半径为,以为原点,建立如图所示的直角坐标系.有一个正方形,顶点的坐标为,顶点在轴上方,顶点在⊙上运动. ⑴ 当点运动到与点、在一条直线上时,与⊙相切吗?如果相切,请说明理由,并求出所在直线对应的函数表达式;如果不相切,也请说明理由; ⑵ 设点的横坐标为,正方形的面积为,求出与的函数关系式,并求出的最大值和最小值. 【考点】二次函数与圆综合,坐标与面积 【难度】5星 【题型】解答 【关键词】2005年,常州 【解析】⑴ 与相切. ∵在一直线上,, ∴,所以是的切线 与相切时,有两种情况: ①切点在第二象限时(如图①), 设正方形的边长为,则, 解得,或(舍去) 过点作于,则, ∴,∴, ,所以点的坐标是(,) ∴所在直线对应的函数表达式为. ②切点在第四象限时(如图②), 设正方形的边长为,则, 解得 (舍去),或 过点作于,则, ∴,∴,, ∴点的坐标是(,) ∴所在直线对应的函数表达式为 ⑵ 如图③, 过点作于,连接, 则 ∴ ∵,∴的最大值为,的最小值为 点评:本题是一道正方形,圆,函数的综合题,难度不大,第(1)问注意分类讨论,第(2)问应注意利用正方形的面积等于对角线平方的一半这个性质.考点:1.正方形的性质;2.切线的判定;3.相似三角形;4.一次函数解析式的确定;5.一次函数的最值;6.勾股定理. 【答案】(1)与相切.(2),的最大值为,的最小值为 【例1】 如图,将置于平面直角坐标系中,其中点为坐标原点,点的坐标为,. ⑴ 若的外接圆与轴交于点,求点坐标. ⑵ 若点的坐标为,试猜想过的直线与的外接圆的位置关系,并加以说明. ⑶ 二次函数的图象经过点和且顶点在圆上,求此函数的解析式. 【考点】二次函数与圆综合,三角形的外接圆及外心,直线与圆位置关系的确定 【难度】5星 【题型】解答 【关键词】2008年,四川达州 【解析】⑴ 连结,则 在中, 所以 所以点的坐标是 ⑵ 猜想是与圆相切 ∵是直角,所以是圆的直径 又∵, ∴即 ∴切外接圆于点 ⑶ 依题意可设二次函数的解析式为: 由此得顶点坐标的横坐标为:; 即顶点在的垂直平分线上,作的垂直平分线, 则得 得到,可得一个顶点坐标为 同理可得另一个顶点坐标为 分别将两顶点代入可解得的值分别为, 则得到二次函数的解析式是或 【答案】(1);(2)切外接圆于点;(3)或 【例1】 如图,直角坐标系中,已知两点,,点在第一象限且为正三角形,的外接圆交轴的正半轴于点,过点的圆的切线交轴于点. ⑴ 求两点的坐标; ⑵ 求直线的函数解析式; ⑶ 设分别是线段上的两个动点,且平分四边形的周长.试探究:的最大面积? 【考点】二次函数与圆综合,坐标与面积 【难度】5星 【题型】解答 【关键词】2008,浙江嘉兴 【解析】⑴ ∵,∴. 作于, ∵为正三角形, ∴,. ∴. 连,∵,, ∴. ∴. ⑵ ∵,∴是圆的直径, 又∵是圆的切线,∴. ∴,. ∴. 设直线的函数解析式为, 则,解得. ∴直线的函数解析式为. ⑶ ∵,,,, ∴四边形的周长. 设,的面积为, 则,. ∵. ∴当时,. ∵点分别在线段上, ∴,解得. ∵满足,∴的最大面积为. 【答案】(1),;(2);(3)当时,的最大面积为查看更多