2016中考真题不等式和不等式组

2016中考真题不等式和不等式组

‎2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第9章 不等式与不等式组 ‎　‎ 一．选择题（共20小题）‎ ‎1．（2016•潍坊）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）‎ A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23‎ ‎2．（2016•乐山）不等式组的所有整数解是（　　）‎ A．﹣1、0 B．﹣2、﹣1 C．0、1 D．﹣2、﹣1、0‎ ‎3．（2016•巴中）不等式组：的最大整数解为（　　）‎ A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣1‎ ‎4．（2016•台湾）若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何？（　　）‎ A．﹣15 B．﹣16 C．﹣17 D．﹣18‎ ‎5．（2016•滨州）对于不等式组下列说法正确的是（　　）‎ A．此不等式组无解 B．此不等式组有7个整数解 C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1‎ D．此不等式组的解集是﹣＜x≤2‎ ‎6．（2016•湖北）不等式组的整数解的个数为（　　）‎ A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个 ‎7．（2016•淄博）关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．（2016•益阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．（2016•临沂）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．（2016•哈尔滨）不等式组的解集是（　　）‎ A．x≥2 B．﹣1＜x≤2 C．x≤2 D．﹣1＜x≤1‎ ‎11．（2016•茂名）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．（2016•永州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎13．（2016•山西）不等式组解集是（　　）‎ A．x＞﹣5 B．x＜3 C．﹣5＜x＜3 D．x＜5‎ ‎14．（2016•随州）不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎15．（2016•孝感）不等式组的解集是（　　）‎ A．x＞3 B．x＜3 C．x＜2 D．x＞2‎ ‎16．（2016•漳州）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎17．（2016•长沙）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎18．（2016•大连）不等式组的解集是（　　）‎ A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣1＜x＜2 D．﹣2＜x＜1‎ ‎19．（2016•昆明）不等式组的解集为（　　）‎ A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2‎ ‎20．（2016•新疆）不等式组的解集是（　　）‎ A．x≤1 B．x≥2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜2‎ ‎　‎ ‎2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第9章 不等式与不等式组 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一．选择题（共20小题）‎ ‎1．（2016•潍坊）运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　）‎ A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23‎ ‎【分析】根据运算程序，前两次运算结果小于等于95，第三次运算结果大于95列出不等式组，然后求解即可．‎ ‎【解答】解：由题意得，，‎ 解不等式①得，x≤47，‎ 解不等式②得，x≤23，‎ 解不等式③得，x＞11，‎ 所以，x的取值范围是11＜x≤23．‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运输程序并列出不等式组是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎2．（2016•乐山）不等式组的所有整数解是（　　）‎ A．﹣1、0 B．﹣2、﹣1 C．0、1 D．﹣2、﹣1、0‎ ‎【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数即可．‎ ‎【解答】解：，‎ 由①得：x＞﹣2，‎ 由②得：x≤，‎ 则不等式组的解集是﹣2＜x≤，‎ 不等式组的所有整数解是﹣1，0；‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是本题的关键．‎ ‎　‎ ‎3．（2016•巴中）不等式组：的最大整数解为（　　）‎ A．1 B．﹣3 C．0 D．﹣1‎ ‎【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，在解集内找到最大整数即可．‎ ‎【解答】解：解不等式3x﹣1＜x+1，得：x＜1，‎ 解不等式2（2x﹣1）≤5x+1，得：x≥﹣3，‎ 则不等式组的解集为：﹣3≤x＜1，‎ 则不等式组的最大整数解为0，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎4．（2016•台湾）若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何？（　　）‎ A．﹣15 B．﹣16 C．﹣17 D．﹣18‎ ‎【分析】根据不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50可以求得x的取值范围，从而可以得到a、b的值，进而求得a+b的值．‎ ‎【解答】解：∵20＜5﹣2（2+2x）＜50，‎ 解得，，‎ ‎∵不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，‎ ‎∴a=﹣5，b=﹣12，‎ ‎∴a+b=（﹣5）+（﹣12）=﹣17，‎ 故选C．‎ ‎【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．‎ ‎　‎ ‎5．（2016•滨州）对于不等式组下列说法正确的是（　　）‎ A．此不等式组无解 B．此不等式组有7个整数解 C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1‎ D．此不等式组的解集是﹣＜x≤2‎ ‎【分析】分别解两个不等式得到x≤4和x＞﹣2.5，利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集，再写出不等式组的整数解，然后对各选项进行判断．‎ ‎【解答】解：，‎ 解①得x≤4，‎ 解②得x＞﹣2.5，‎ 所以不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，‎ 所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4．‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．‎ ‎　‎ ‎6．（2016•湖北）不等式组的整数解的个数为（　　）‎ A．0个 B．2个 C．3个 D．无数个 ‎【分析】先根据一元一次不等式组的解法求出x的取值范围，然后找出整数解的个数．‎ ‎【解答】解：解不等式2x﹣1≤1得：x≤1，‎ 解不等式﹣x＜1得：x＞﹣2，‎ 则不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，‎ 整数解为：﹣1，0，1，共3个．‎ 故选C．‎ ‎【点评】此题考查了是一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是根据x的取值范围，得出x的整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．‎ ‎　‎ ‎7．（2016•淄博）关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．‎ ‎【解答】解：，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤2，‎ 故不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．‎ 在数轴上表示为：‎ ‎．‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎8．（2016•益阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．‎ ‎【解答】解：，‎ 由①得，x＞﹣3，‎ 由②得，x≤2，‎ 故不等式组的解集为：﹣3＜x≤2，‎ 在数轴上表示为：．‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎9．（2016•临沂）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】解出不等式组的解集，即可得到哪个选项是正确的，本题得以解决．‎ ‎【解答】解：‎ 由①，得x＜4，‎ 由②，得x≤﹣3，‎ 由①②得，原不等式组的解集是x≤﹣3；‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题考查解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．‎ ‎　‎ ‎10．（2016•哈尔滨）不等式组的解集是（　　）‎ A．x≥2 B．﹣1＜x≤2 C．x≤2 D．﹣1＜x≤1‎ ‎【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大确定不等式组的解集．‎ ‎【解答】解：解不等式x+3＞2，得：x＞﹣1，‎ 解不等式1﹣2x≤﹣3，得：x≥2，‎ ‎∴不等式组的解集为：x≥2，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎11．（2016•茂名）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】分别求出各选项的解集，并做出判断．‎ ‎【解答】解：不等式组的解集为﹣1＜x≤1，‎ A：数轴表示解集为无解，故选项A错误；‎ B：数轴表示解集为﹣1＜x≤1，故选项B正确；‎ C：数轴表示解集为x≤﹣1，故选项C错误；‎ D：数轴表示解集为x≥1，故选项D错误；‎ 故选B ‎【点评】本题考查了利用数轴表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．‎ ‎　‎ ‎12．（2016•永州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】把各不等式的解集在数轴上表示出来即可．‎ ‎【解答】解：不等式组的解集在数轴上表示为：‎ ‎．‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎13．（2016•山西）不等式组解集是（　　）‎ A．x＞﹣5 B．x＜3 C．﹣5＜x＜3 D．x＜5‎ ‎【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．‎ ‎【解答】解：，‎ 解①得：x＞﹣5，‎ 解②得：x＜3，‎ 则不等式的解集是：﹣5＜x＜3．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎14．（2016•随州）不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则分析选项可得答案．‎ ‎【解答】解：解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4，‎ 解不等式5x﹣2＞3（x+1），得：x＞，‎ ‎∴不等式组的解集为：＜x≤4，‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎15．（2016•孝感）不等式组的解集是（　　）‎ A．x＞3 B．x＜3 C．x＜2 D．x＞2‎ ‎【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．‎ ‎【解答】解：，‎ 解①得：x＞2，‎ 解②得：x＞3，‎ 则不等式的解集是：x＞3．‎ 故选：A．‎ ‎【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．‎ ‎　‎ ‎16．（2016•漳州）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】先求出两个不等式的解，然后表示出解集，并在数轴上表示出来．‎ ‎【解答】解：解不等式x+1＞0得：x＞﹣1，‎ 解不等式2x﹣4≤0得：x≤2，‎ 则不等式的解集为：﹣1＜x≤2，‎ 在数轴上表示为：‎ ‎．‎ 故选B．‎ ‎【点评】本题考查了解一元一次不等式组以及在数轴上表示不等式的解集，解答本题的关键是熟练掌握不等式的解法以及求不等式解集的规律．‎ ‎　‎ ‎17．（2016•长沙）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可得答案．‎ ‎【解答】解：，‎ 解不等式2x﹣1≥5，得：x≥3，‎ 解不等式8﹣4x＜0，得：x＞2，‎ 故不等式组的解集为：x≥3，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟悉在数轴上表示不等式解集的原则“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎18．（2016•大连）不等式组的解集是（　　）‎ A．x＞﹣2 B．x＜1 C．﹣1＜x＜2 D．﹣2＜x＜1‎ ‎【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．‎ ‎【解答】解：，‎ 解①得x＞﹣2，‎ 解②得x＜1，‎ 则不等式组的解集是：﹣2＜x＜1．‎ 故选D．‎ ‎【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．‎ ‎　‎ ‎19．（2016•昆明）不等式组的解集为（　　）‎ A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2‎ ‎【分析】先求出每个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集即可．‎ ‎【解答】解：解不等式x﹣3＜1，得：x＜4，‎ 解不等式3x+2≤4x，得：x≥2，‎ ‎∴不等式组的解集为：2≤x＜4，‎ 故选：C．‎ ‎【点评】本题主要考查解一元一次不等式组的能力，熟练掌握不等式的性质准确求出每个不等式的解集是解题的关键．‎ ‎　‎ ‎20．（2016•新疆）不等式组的解集是（　　）‎ A．x≤1 B．x≥2 C．1≤x≤2 D．1＜x＜2‎ ‎【分析】分别解两个不等式得到x≥1和x≤2，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集．‎ ‎【解答】解：，‎ 解①得x≥1，‎ 解②得x≤2，‎ 所以不等式组的解集为1≤x≤2．‎ 故选C．‎ ‎【点评】‎ 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．‎ ‎　‎