中考数学试题汇编——分式

中考数学试题汇编——分式

‎2010年中考数学试题分类汇编 分式 ‎5. （2010年浙江省东阳县）使分式有意义，则的取值范围是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【关键词】分式有意义 ‎【答案】D ‎16．（2）（2010年山东省青岛市）化简：．‎ ‎【关键词】分式计算 ‎【答案】（2）解：原式 = ‎ ‎.‎ ‎1、（2010年宁波市）先化简，再求值：，其中。‎ ‎【关键词】分式运算 ‎【答案】‎ 解：原式 ‎ ‎ 当时，原式 ‎2、（2010浙江省喜嘉兴市）若分式的值为0，则（ ）‎ A．x＝－2 B．x＝－ C．x＝ D．x＝2‎ ‎【关键词】分式分子、分母特点 ‎【答案】D ‎17．（2010山东德州）先化简，再求值：，其中．‎ ‎【关键词】分式、分母有理化 ‎【答案】解：原式=‎ ‎=‎ ‎= ‎ ‎=． ‎ 当时，原式=．‎ ‎（2010年广东省广州市）若分式有意义，则实数x的取值范围是_______．‎ ‎【关键词】分式的意义 ‎【答案】‎ ‎2．(2010年重庆)先化简，再求值：，其中．‎ ‎【答案】解：原式=‎ ‎ =‎ ‎ =．‎ ‎ 当时，原式=-1-2=-3.‎ ‎21．(2010重庆市)先化简，再求值：（－4）÷ ，其中x＝－1‎ 解：原式===‎ 当x＝－1时，原式==-1.‎ ‎19.（2010江苏泰州，19(2)，8分）计算：‎ ‎ (2)．‎ ‎【答案】原式===‎ ‎===．‎ ‎【关键词】分式的加减乘除混合运算 ‎1.(2010年浙江省绍兴市)化简,可得( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】B ‎2.（2010年宁德市）化简：_____________.‎ ‎【答案】1‎ ‎21．(2010重庆市)先化简，再求值：（－4）÷ ，其中x＝－1‎ 解：原式===‎ 当x＝－1时，原式==-1.‎ ‎（2010年浙江省东阳市）使分式有意义，则的取值范围是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【关键词】分式 分式有意义 ‎【答案】D ‎3.（2010年福建省晋江市）先化简，再求值：‎ ‎ ，其中 ‎【关键词】分式运算、化简求值 ‎【答案】解一：原式=‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎= ‎ ‎=‎ ‎ 当时，原式==‎ 解二：原式=‎ ‎ = ‎ ‎ = ‎ ‎= ‎ ‎=‎ ‎ 当时，原式==‎ ‎5. （2010年浙江省东阳市）使分式有意义，则的取值范围是 （ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【关键词】分式有意义的条件 ‎【答案】D ‎15. （2010年安徽中考） 先化简，再求值：‎ ‎，其中 ‎【关键词】分式的运算 ‎【答案】‎ 解：‎ 当a=-1时，原式=‎ ‎1、（2010年宁波市）先化简，再求值：，其中。‎ ‎【关键词】分式运算 ‎【答案】‎ 解：原式 ‎ ‎ 当时，原式 ‎1.(2010福建泉州市惠安县)先化简下面代数式，再求值：‎ ‎， 其中 ‎【关键词】分式化简求值 ‎【答案】原式= ==；当时，原式==‎ ‎2. (2010年山东聊城)使分式无意义的x的值是（ ）‎ A．x＝－ B．x＝ C．x≠－ D．x≠ ‎【关键词】分式的意义 ‎【答案】B ‎3.(2010年山东聊城)化简：‎2a—(a—1) ＋．‎ ‎【关键词】分比化简 ‎【答案】2a—(a－1)＋(a－1)=2a ‎19、（2010年宁波）先化简，再求值：，其中。‎ ‎19、解：原式 ‎ ‎ 当时，原式 ‎18．解方程：＋＝1‎ 解：x2+x-1= x（x -1）‎ ‎ 2 x =1‎ ‎ x=‎ 经检验：x=是原方程的解.‎ ‎21．(2010重庆市)先化简，再求值：（－4）÷ ，其中x＝－1‎ 解：原式===‎ 当x＝－1时，原式==-1.‎ ‎1、（2010盐城）20100的值是（）‎ A．2010 B．‎0 ‎ C．1 D．－1‎ 关键词：0指数幂 答案：C ‎ ‎3、（2010盐城）()÷(1)‎ 关键词：分式的运算 答案：=(a+1)(a-1)÷=a2+a ‎17．(2010年北京崇文区) 已知，求的值．‎ ‎【关键词】化简求值、整体代入 ‎【答案】解：‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎，‎ 原式=1．‎ ‎（2010哈尔滨）３、先化简，再求值其中a＝2sin60°－3．‎ 答案:‎ ‎（2010红河自治州）16. （本小题满分7分）先化简再求值：选一个使原代数式有意义的数带入求值.‎ 解：原式=‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ 当 原式=‎ ‎（2010年镇江市）18．计算化简 ‎（2）‎ 原式 （1分）‎ ‎ （3分）‎ ‎ （4分）‎ ‎（2010年镇江市）25．描述证明（本小题满分6分）‎ 海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象：‎ 答案：（1）（1分）（2分）‎ ‎ （2）证明：（3分）‎ ‎（玉溪市2010）2. 若分式的值为0，则b的值为 （A） ‎ A. 1 B. －‎1 ‎C.±1 　 D. 2‎ ‎（玉溪市2010）‎ ‎ …………3分 ‎…………4分 ‎ ‎ …………5分 ‎ …………7分 ‎（桂林2010）17．已知，则代数式的值为_________．7‎ ‎（桂林2010）20．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中 ‎ ……………… 1分 ‎ = ………………………3分 ‎== …………………………………4分 ‎= ……………………………………6分 ‎（2010年无锡）18．一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 ▲ ．【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】‎ 答案 40%‎ ‎（2010年无锡）19．计算：（2）‎ 解：原式=‎ ‎ =‎ ‎ =1‎ ‎（2010年无锡）20．解方程：；‎ 解：（1）由原方程，得2(x+3)=3x,……（1分）‎ ‎ ∴x=6．……………………………（3分）‎ ‎ 经检验，x=6是原方程的解，‎ ‎∴原方程的解是x=6………………（4分）‎ ‎（2010年连云港）14．化简：(a－2)·＝___________．‎ 答案 ‎ ‎（2010宁波市）19．先化简，再求值： ＋，其中a＝3．‎ ‎2．（2010年长沙）函数的自变量x的取值范围是 答案：C A．x＞－1 B．x＜－‎‎1 C．x≠－1 D．x≠1‎ ‎18．（2010年长沙）先化简，再求值：‎ 其中.‎ 解：原式＝ ……………………………………………2分 ‎＝ ……………………………………………………………4分 当时，原式＝3 …………………………………………………6分 ‎（2010年湖南郴州市）18．先化简再求值：， 其中x=2.‎ 答案：18．解：原式= ……………………3分 ‎= ………………………………………………4分 ‎= ………………………………………………5分 ‎ 当x=2时，原式== …………………………6分 ‎(2010湖北省荆门市)17．观察下列计算：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ … …‎ 从计算结果中找规律，利用规律性计算 ‎＝___▲___．‎ 答案：‎ ‎17．（2010湖北省咸宁市）先化简，再求值：，其中．‎ 解：原式．当时，原式．‎ ‎19．（2010年济宁市)观察下面的变形规律：‎ ‎ ＝1－； ＝－；＝－；……‎ 解答下面的问题：‎ ‎（1）若n为正整数，请你猜想＝ ；‎ ‎（2）证明你猜想的结论；‎ ‎（3）求和：＋＋＋…＋ .‎ ‎19．（1） 1分 ‎（2）证明：－＝－＝＝. 3分 ‎（3）原式＝1－＋－＋－＋…＋－‎ ‎ ＝.‎ 毕节16．计算： ．16． ‎ 毕节22．（本题8分）已知，求的值．‎ 解：‎ ‎ ‎ ‎． 4分 当时，． 6分 原式． 8分 ‎10．(10湖南怀化)若，则、、的大小关系是( )C A． B． C． D．‎ ‎21．(10重庆潼南县)先化简，再求值：÷，其中x=2．‎ 解：原式==.‎ ‎ 当x=2时， 原式==。‎ ‎1、（2010年泉州南安市）要使分式有意义，则应满足的条件是（　　）．‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎（2010陕西省）17.化简 ‎ 解：原式= ‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎ =‎ ‎（2010年天津市）（11）若，则的值为．‎ ‎（2010宁夏9．若分式与1互为相反数，则x的值是 －1 ．‎ ‎1.（2010宁德）化简：_____________.答案：1‎ ‎2.(2010黄冈) 函数的自变量x的取值范围是__________________.答案：x≠－1‎ ‎3. (2010黄冈)已知，答案：－6‎ ‎4. (2010黄冈) 化简：的结果是（　　）答案：B ‎　　A．2　　B．　　C．　　D．‎ ‎1．（2010昆明）化简： .‎ 答案：‎ ‎3.（2010四川宜宾）先化简，再求值：（x – )÷ ，其中x= +1．‎ ‎4.（2010山东德州）先化简，再求值：，其中．‎ 答案：1．x = 4 2．－3‎ ‎3.解：原式= · …………………………………………………………… 2分 ‎ = · …………………………………………………………3分 ‎ = x–1． …………………………………………………………………… 4分 当x= +1时，原式= +1–1= ．………………………………………5分 ‎4.解：原式=…………………2分 ‎=‎ ‎= …………………4分 ‎=． ……………………………5分 当时，原式=．…………………7分 ‎（2010年常州）3.函数的自变量的取值范围是 A. B. C. D.‎ ‎（2010株洲市）2．若分式有意义，则的取值范围是 A． B． C． D．‎ ‎（2010年常州）18.（本小题满分8分）化简：‎ ‎（1） （2）‎ ‎（2010年安徽）15. 先化简，再求值：，其中 ‎（2010河北省）7．化简的结果是 B A． B． C． D．1‎ ‎（2010广东中山）7．化简：=______________________‎ 答案：‎ ‎（2010河南）16．（8分）已知将它们组合成 或的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中．‎ 选一：（A－B）÷C==当x=3时，原式=1‎ 选二：A－B÷C== 当x=3时，原式=‎ ‎2.（2010山东青岛市）化简：‎ 解：原式 = ‎ ‎.‎ ‎3、3（2010山东烟台）先化简，再求值：其中 答案： ‎ ‎（2010·浙江温州）13．当x= 时，分式的值等于2．‎ 答案：5‎ ‎ (苏州2010中考题5)．化简的结果是 A． B．a C．a－1 D．‎ 答案：B ‎(苏州2010中考题22)．(本题满分6分)解方程：．‎ ‎（益阳市2010年中考题7）． 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是 Ａ． Ｂ． ‎ Ｃ． Ｄ．‎ 答案：C ‎18. （莱芜）先化简，再求值：，其中.‎ 解：原式= ………………………1分 ‎= ………………………2分 ‎= ………………………4分 ‎= ………………………5分 当时，‎ 原式===． ‎ ‎（2010·绵阳）16．在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛．当时洪水流速为10千米／时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等．请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 ．答案：40千米∕时 ‎（2010·绵阳）18．若实数m满足m2－m + 1 = 0，则 m4 + m－4 = ．‎ 答案：62‎ ‎（2010·绵阳）19.（2）先化简：；若结果等于，求出相应x的值．‎ 答案：（2）原式==；‎ 由=，可，解得 x =±．‎ ‎1．（2010，安徽芜湖）要使式子有意义，a的取值范围是（ ）‎ A．a≠0 B．a>－2且a≠0 C．a>－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0‎ ‎【答案】D ‎2．（2010，浙江义乌）（1）计算：°‎ ‎（2）化简：‎ ‎【答案】（1）原式＝1+2－1　＝2‎ ‎（2）原式＝＝＝‎ 1． ‎（凉山州）已知：与 || 互为相反数，则式子的值等于 。‎ 1． ‎（凉山州）若，则 。‎ ‎16.（青岛市）（2）化简：‎ ‎19．（南通市）（2）．‎ ‎19．（泰州市）(2)‎ ‎（2）（盐城市）()÷(1)‎ ‎14．（连云港市）化简：(a－2)·＝___________．‎ 17. ‎（常德市）化简：‎ ‎9．（淮安市）当x= 时,分式与无意义．‎ ‎11．（淮安市）化简： ．‎ ‎7．（中山市）化简： =__________‎ ‎12. (广州市)若分式有意义，则实数x的取值范围是_______________.‎ ‎6．（黄冈市）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是_______元.‎ ‎8．（黄冈市）已知，‎ ‎5．（芜湖市）要使式子有意义，a的取值范围是（）‎ A．a≠0 B．a＞－2且a≠0 C．a＞－2或a≠0 D．a≥－2且a≠0‎ ‎13．（衡阳市）化简： ．‎ ‎12．（黄冈市）化简：的结果是（　　）‎ ‎　　A．2　　B．　　C．　　D．‎ ‎（义乌市）（2）化简：‎ ‎19. （晋江市）（8分）先化简，再求值：‎ ‎ ，其中 ‎15. （安徽省） 先化简，再求值：，其中