中考数学一轮复习 专题练习1 数与式2 浙教版
数与式（2）
班级 姓名 学号
一、选择题
1.比﹣2016小1的数是（ ）
A．﹣2015 B． 2015 C．﹣2017 D． 2017
2.如图，数轴上点A所表示的数的相反数数是（ ）
A. B. 2 C. D.
3.若a>b，则下列不等式不一定成立的是 ( )
A.a+m>b+m B.a(m2+1)>b(m2+1) C.－<－ D.a2>b2
4.宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为 ( )
A.253.7×108 B.25.37×109 C.2.537×1010 D.2.537×1011
5.估计的值（ ）
A． 在3到4之间 B． 在4到5之间 C． 在5到6之间 D． 在6到7之间
6.函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0 B．x≥5 C．x≤5 D．x＞5
7.下列运算正确的是( )
A． B．
C． D．
8.关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是 ( )
A.a>－1 B.a>－1且a≠0 C.a<－1 D.a<－1且a≠－2
9.已知，则代数式的值是（ ）。
A． B． C． D．
10.把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，
j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（ ）
A．（31，50） B．（32，47） C．（33，46） D．（34，42）
二、填空题
11. 9的平方根是 ．
12.世界最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥总造价为32.48亿元人民币，32.48亿元用科学记数法可表示为 。(结果保留3个有效数字)
13.计算：（﹣3）0×6﹣+|π﹣2|= .
14.已知，，则代数式的值是
15.分解因式：= 。
16.分解因式： ．
17.若不等式组的解集是－1
b两边都加m，由不等式性质1，不等号方向不变，故A正确；B中，在不等式a>b两边都乘m2+1，因为m2+1>0，由不等式性质2，不等号方向不变，故B正确；C中，在不等式a>b两边都除以－2，由不等式性质3，不等号方向改变，故C正确；D中，若a=2，b=－3，符合a>b，但不符合a2>b2，故D错误.
4.宁波轨道交通1号线、2号线建设总投资253.7亿元，其中253.7亿用科学记数法表示为 ( )
A.253.7×108 B.25.37×109 C.2.537×1010 D.2.537×1011
【解析】选C.
253.7亿=25370000000=2.537×1010.
5.估计的值（ ）
A． 在3到4之间 B． 在4到5之间 C． 在5到6之间 D． 在6到7之间
解析：选C ∵5＜＜6，∴在5到6之间．
故选C．
6.函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠0 B．x≥5 C．x≤5 D．x＞5
【解析】选D.根据分式及二次根式有意义的条件，即可得出x的取值范围．
由题意得：x﹣5＞0，
解得：x＞5．
故选D
7.下列运算正确的是( )
A． B．
C． D．
【解析】选D.A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、单项式乘单项式系数乘系数，同底数的幂相乘，单独出现的字母连同指数作为积的因式，故B错误；
C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；
D、积的乘方等于乘方的积，故D正确；
故选：D．
8.关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是 ( )
A.a>－1 B.a>－1且a≠0 C.a<－1 D.a<－1且a≠－2
【解析】选D.去分母得，2x+a=x－1，
∴x=－1－A.∵方程的解是正数，
∴－1－a>0即a<－1.又∵x－1≠0，∴a≠－2.
则a的取值范围是a<－1且a≠－2.
9.已知，则代数式的值是（ ）。
A． B． C． D．
【解析】选C.把x=2﹣代入代数式（7+4）x2+（2+）x+得：
=（7+4）（7﹣4）+4﹣3+
=49﹣48+1+
=2+．
故选C．
10.把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（ ）
A．（31，50） B．（32，47） C．（33，46） D．（34，42）
【解析】选B.2015是第=1008个数，
设2015在第n组，则1+3+5+7+…+（2n﹣1）≥1008，
即≥1008，
解得：n≥，
当n=31时，1+3+5+7+…+61=961；
当n=32时，1+3+5+7+…+63=1024；
故第1008个数在第32组，
第1024个数为：2×1024﹣1=2047，
第32组的第一个数为：2×962﹣1=1923，
则2015是（+1）=47个数．
故A2015=（32，47）．
故选B．
二、填空题
11. 9的平方根是 ±3 ．
【解析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．
∵（±3）2=9， ∴9的平方根是±3．
故答案为：±3．
12.世界最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥总造价为32.48亿元人民币，32.48亿元用科学记数法可表示为 。(结果保留3个有效数字)
【解析】用科学记数法可表示为.
13.计算：（﹣3）0×6﹣+|π﹣2|= .
【解析】原式=1×6﹣4+π﹣2=π．
14.已知，，则代数式的值是
【解析】∵，，∴.
15.分解因式：= 。
【解析】=
16.分解因式： ．
【解析】（a﹣b）2﹣4b2
=（a﹣b+2b）（a﹣b﹣2b）
=（a+b）（a﹣3b）．
故答案为：（a+b）（a﹣3b）．
17.若不等式组的解集是－1a+2，x
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