历届中考常见网格作图题

历届中考常见网格作图题

福州市2012年中考数学专题复习——网格专题 整理人：汤宏量 一、圆的知识在网格中的应用 ‎1．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ）‎ A．点P B．点Q C．点R D．点M ‎2．如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，则△ABC外接圆半径的长度为 ．‎ M R Q ‎1题 A B C P A B C O x ‎2题图 y ‎4题图 ‎3．在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的圆心在原点、半径等于5，那么这个圆上的格点有　　 　　个．‎ ‎4．请你在如图所示的10×10的网格图形中任意画一个圆，则所画的圆最多能经过121个格点中的 个格点．‎ 二、锐角三角函数的知识在网格中的应用 ‎5．在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 5题图 6题图 7题图 ‎6．如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则的值是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7．如图，的正切值等于 。‎ ‎8.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：‎ ‎(1)用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；‎ ‎(2)线段CD的长为 ；‎ ‎8题 ‎(3)请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 。‎ ‎（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是 ‎ 三、平移、旋转知识在网格中的应用 ‎9．如图，在方格纸上△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的。如果用（2,1）表示方格纸上A点的位置，（1,2）表示B点的位置，那么点P的位置为（ ）。‎ A. (5,2) B. (2,5) C. (2,1) D. (1,2)‎ ‎ ‎ ‎ 9题图 10题图 ‎10.如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。‎ ‎（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B‎1C1，并写出点C1的坐标；‎ ‎（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B‎2C2，并写出点C2的坐标；，‎ ‎（3）将△A2B‎2C2平移得到△ A3B‎3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3 ，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出△ A3B‎3C3，并写出点A3，B3的坐标。‎ ‎11.在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形的位置如图所示。‎ ‎⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形，‎ ‎11题图 ‎⑵若四边形ABCD平移后，与四边形成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并画出平移后的图形 ‎ ‎ 四、相似知识在网格中的应用 ‎12．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点.若△ABC与△‎ 是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．‎ A C B F E D P1‎ P2‎ P3‎ P4‎ P5‎ ‎ 12题图 13题图 ‎13．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF 的顶点都在方格纸的格点上．‎ ‎(1)　判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；‎ ‎(2)　P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．‎ 五、网格中知识的综合应用 ‎14．如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题：‎ ‎ （1）画出四边形ABCD旋转后的图形；‎ ‎（2）求点C旋转过程中所经过的路径长；‎ A 第14题 B CB DCB ODCB ‎（3）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值．‎ ‎15．图①、图②均为的正方形网格，点在格点(小正方形的顶点)上．‎ ‎（1）在图①中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为轴对称图形；‎ ‎（2）在图②中确定格点，并画出一个以为顶点的四边形，使其为中心对称图形．‎ ‎ ‎ A B C 图①‎ A B C 图②‎ ‎16.如图，正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点A按逆时针方向旋转90°得到． ‎ ‎（1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）‎ ‎（2）设网格小正方形的边长为‎1cm，用阴影表示出旋转过程中线段BC所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留）‎ ‎17．如图，在对依次进行位似、轴对称和平移变换后得到．‎ ‎（1）在坐标轴上画出这几次变换相应的图形；‎ ‎（2）设P（x，y）为边上任一点，依次写出这几次变换后点P对应点的坐标．‎ 福州市2011年中考数学专题复习——网格专题参考答案 一、圆的知识在网格中的应用 ‎1.B 2. 3.12 4.12 （半径为5时经过格点最多） ‎ 二、锐角三角函数的知识在网格中的应用 ‎5.B 6.A 7. ‎ ‎8.‎ ‎（１）如图 ‎（２）‎ ‎（３）∠CAD，(或∠ADC，)‎ ‎（４）‎ 三、平移、旋转知识在网格中的应用 ‎9.A ‎10. （1）C1(-1,-3) (2)C2(3,1) (3)A3(2,-2),B3(2,-1)‎ ‎11.‎ 四、相似知识在网格中的应用 ‎12.（9，0）‎ ‎13. 解：(1)　△ABC和△DEF相似． ‎ A C B F E D P1‎ P2‎ P3‎ P4‎ ‎(第13题)‎ P5‎ 根据勾股定理，得　，，BC=5 ；‎ ‎，，．‎ ‎∵　， ‎ ‎∴　△ABC∽△DEF． ‎ ‎(2)　答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可． ‎ ‎△P2P5D，△P4P‎5F，△P2P4D，‎ ‎△P4P5D，△P2P4 P5，△P1FD．‎ 五、网格中知识的综合应用 ‎14.‎ ‎15. 解：（1）有以下答案供参考：‎ A B D A B C D C ‎（2）有以下答案供参考：‎ A B C E A B C E ‎16.解：（1）作图如下： ‎ ‎ ‎ ‎（2） 线段BC所扫过的图形如图所示． 根据网格图知：，所以 线段BC所扫过的图形的面积=（） ‎ ‎17.（1）‎ ‎（2）设坐标纸中方格边长为单位1，则P（x，y）（2x，2y）（2x，2y）（，2y）（，）‎