- 2021-05-10 发布 |
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文档介绍
台湾省中考数学试卷
2016年台湾省中考数学试卷 一、选择题(1~25题) 1.x=﹣3,y=1为下列哪一个二元一次方程式的解?( ) A.x+2y=﹣1 B.x﹣2y=1 C.2x+3y=6 D.2x﹣3y=﹣6 2.算式[﹣5﹣(﹣11)]÷(×4)之值为何?( ) A.1 B.16 C.﹣ D.﹣ 3.计算 (2x+1)(x﹣1)﹣(x2+x﹣2)的结果,与下列哪一个式子相同?( ) A.x2﹣2x+1 B.x2﹣2x﹣3 C.x2+x﹣3 D.x2﹣3 4.如图,已知扇形AOB的半径为10公分,圆心角为54°,则此扇形面积为多少平方公分?( ) A.100π B.20π C.15π D.5π 5.如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.若|a﹣b|=3,|b﹣c|=5,且原点O与A、B的距离分别为4、1,则关于O的位置,下列叙述何者正确?( ) A.在A的左边 B.介于A、B之间 C.介于B、C之间 D.在C的右边 6.多项式77x2﹣13x﹣30可因式分解成(7x+a)(bx+c),其中a、b、c均为整数,求a+b+c之值为何?( ) A.0 B.10 C.12 D.22 7.图(一)、图(二)分别为甲、乙两班学生参加投篮测验的投进球数直方图.若甲、乙两班学生的投进球数的众数分别为a、b;中位数分别为c、d,则下列关于a、b、c、d的大小关系,何者正确?( ) A.a>b,c>d B.a>b,c<d C.a<b,c>d D.a<b,c<d 8.如图,有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG,其中E点在AD上.若∠ECD=35°,∠AEF=15°,则∠B的度数为何?( ) A.50 B.55 C.70 D.75 9.小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始,逐页依顺序在每一页上写一个数.小昱在第1页写1,且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2;阿帆在第1页写1,且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7.若小昱在某页写的数为101,则阿帆在该页写的数为何?( ) A.350 B.351 C.356 D.358 10.甲箱内有4颗球,颜色分别为红、黄、绿、蓝;乙箱内有3颗球,颜色分别为红、黄、黑.小赖打算同时从甲、乙两个箱子中各抽出一颗球,若同一箱中每球被抽出的机会相等,则小赖抽出的两颗球颜色相同的机率为何?( ) A. B. C. D. 11.坐标平面上有一个二元一次方程式的图形,此图形通过(﹣3,0)、(0,﹣5)两点.判断此图形与下列哪一个方程式的图形的交点在第三象限?( ) A.x﹣4=0 B.x+4=0 C.y﹣4=0 D.y+4=0 12.如图,△ABC中,D、E两点分别在AC、BC上,DE为BC的中垂线,BD为∠ADE的角平分线.若∠A=58°,则∠ABD的度数为何?( ) A.58 B.59 C.61 D.62 13.若一正方形的面积为20平方公分,周长为x公分,则x的值介于下列哪两个整数之间?( ) A.16,17 B.17,18 C.18,19 D.19,20 14.如图,圆O通过五边形OABCD的四个顶点.若=150°,∠A=65°,∠D=60°,则的度数为何?( ) A.25 B.40 C.50 D.55 15.如图的六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成,其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和.若丙的一股长为2,且丁的面积比丙的面积小,则丁的一股长为何?( ) A. B. C.2﹣D.4﹣2 16.如图的矩形ABCD中,E点在CD上,且AE<AC.若P、Q两点分别在AD、AE上,AP:PD=4:1,AQ:QE=4:1,直线PQ交AC于R点,且Q、R两点到CD的距离分别为q、r,则下列关系何者正确?( ) A.q<r,QE=RC B.q<r,QE<RC C.q=r,QE=RC D.q=r,QE<RC 17.已知a、b、c 为三正整数,且a、b的最大公因子为12,a、c的最大公因子为18.若a介于50与100之间,则下列叙述何者正确?( ) A.8是a的因子,8是b的因子 B.8是a的因子,8不是b的因子 C.8不是a的因子,8是c的因子 D.8不是a的因子,8不是c的因子 18.如图,有一内部装有水的直圆柱形水桶,桶高20公分;另有一直圆柱形的实心铁柱,柱高30公分,直立放置于水桶底面上,水桶内的水面高度为12公分,且水桶与铁柱的底面半径比为2:1.今小贤将铁柱移至水桶外部,过程中水桶内的水量未改变,若不计水桶厚度,则水桶内的水面高度变为多少公分?( ) A.4.5 B.6 C.8 D.9 19.表为小洁打算在某电信公司购买一支MAT手机与搭配一个门号的两种方案.此公司每个月收取通话费与月租费的方式如下:若通话费超过月租费,只收通话费;若通话费不超过月租费,只收月租费.若小洁每个月的通话费均为x元,x为400到600之间的整数,则在不考虑其他费用并使用两年的情况下,x至少为多少才会使得选择乙方案的总花费比甲方案便宜?( ) 甲方案 乙方案 门号的月租费(元) 400 600 MAT手机价格(元) 15000 13000 注意事项:以上方案两年内不可变更月租费 A.500 B.516 C.517 D.600 20.如图,以矩形ABCD的A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于F点;再以C为圆心,CD长为半径画弧,交AB于E点.若AD=5,CD=,则EF的长度为何?( ) A.2 B.3 C. D. 21.坐标平面上,某二次函数图形的顶点为(2,﹣1),此函数图形与x轴相交于P、Q两点,且PQ=6.若此函数图形通过(1,a)、(3,b)、(﹣1,c)、(﹣3,d)四点,则a、b、c、d之值何者为正?( ) A.a B.b C.c D.d 22.如图的矩形ABCD中,E为的中点,有一圆过C、D、E三点,且此圆分别与、相交于P、Q两点.甲、乙两人想找到此圆的圆心O,其作法如下: (甲) 作∠DEC的角平分线L,作的中垂线,交L于O点,则O即为所求; (乙) 连接、,两线段交于一点O,则O即为所求 对于甲、乙两人的作法,下列判断何者正确?( ) A.两人皆正确 B.两人皆错误 C.甲正确,乙错误 D.甲错误,乙正确 23.如图,正六边形ABCDEF中,P、Q两点分别为△ACF、△CEF的内心.若AF=2,则PQ的长度为何?( ) A.1 B.2 C.2﹣2 D.4﹣2 24.如图(一),为一条拉直的细线,A、B两点在上,且: =1:3,: =3:5.若先固定B点,将折向,使得重迭在上,如图(二),再从图(二) 的A点及与A点重迭处一起剪开,使得细线分成三段,则此三段细线由小到大的长度比为何?( ) A.1:1:1 B.1:1:2 C.1:2:2 D.1:2:5 25.如图,矩形ABCD中,M、E、F三点在上,N是矩形两对角线的交点.若=24, =32, =16, =8, =7,则下列哪一条直线是A、C两点的对称轴?( ) A.直线MN B.直线EN C.直线FN D.直线DN 二、非选择题(第1~2题) 26.如图,△ABC中,AB=AC,D点在BC上,∠BAD=30°,且∠ADC=60°.请完整说明为何AD=BD与CD=2BD的理由. 27.如图,正方形ABCD是一张边长为12公分的皮革.皮雕师傅想在此皮革两相邻的角落分别切下△PDQ与△PCR后得到一个五边形PQABR,其中PD=2DQ,PC=RC,且P、Q、 R三点分别在CD、AD、BC上,如图所示. (1)当皮雕师傅切下△PDQ时,若DQ长度为x公分,请你以x表示此时△PDQ的面积. (2)承(1),当x的值为多少时,五边形PQABR的面积最大?请完整说明你的理由并求出答案.查看更多