中考真题圆附答案

中考真题圆附答案

‎2017中考圆真题 一、 选择题 ‎1．（2017贵州遵义市第8题）已知圆锥的底面积为9πcm2，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是（　　）‎ A．18πcm2 B．27πcm2 C．18cm2 D．27cm2‎ ‎2．(2017湖北黄石市第9题)如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（　　）‎ A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D．‎ ‎3. （2017云南省第14题）如图，B、C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E、F两点，与线段AC交于D点.若∠BFC=20°,则∠DBC=( )‎ ‎　　A.30° B．29° C.28° D．20° ‎ 4. ‎(2017山东潍坊第10题)如图，四边形为⊙的内接四边形.延长与相交于点,,垂足为,连接,，则的度数为（ ）.  A.50°  B.60° C.80°  D.85° ‎ ‎5. (2017山东潍坊第12题)点为半径是3的圆周上两点，点为的中点，以线段、为邻边作菱形,顶点恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（ ）.‎ A.或 B.或 C.或 D.或 ‎ ‎6．(2017内蒙古包头第9题)如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=，则图中阴影部分的面积为（　　）‎ ‎ ‎ A．π+1　　　　　　B．π+2　　　　　　C．2π+2　　　　　　D．4π+1‎ ‎7.(2017玉林崇左第12题)如图，是的直径，分别与相交于点，连接，现给出两个命题：‎ ‎①若，则；‎ ‎②若，记的面积为，四边形的面积为，则，那么( )‎ A.①是真命题，②是假命题 B.①是假命题，②是真命题 C.①是假命题，②是假命题 D.①是真命题，②是真命题 ‎8．（2017四川乐山市第7题）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB=CD=0.25米，BD=1.5米，且AB．CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ）‎ ‎ ‎ A．2米 B．2.5米 C．2.4米 D．2.1米 ‎9．(2017湖南永州第7题)小红不小心把家里的一块圆形玻璃打碎了，需要配制一块同样大小的玻璃镜，工人师傅在一块如图所示的玻璃镜残片的边缘描出了点A，B，C，给出三角形ABC，则这块玻璃镜的圆心是( )‎ A．AB，AC边上的中线的交点 B．AB，AC边上的垂直平分线的交点 ‎ C．AB，AC边上的高所在直线的交点 D．∠BAC与∠ABC的角平分线的交点 ‎10．（2017吉林长春市第7题）如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABC=29°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（　　）‎ A．29° B．32° C．42° D．58°‎ ‎11．（2017陕西省第9题）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（　　）[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ A．5　　　　B．　　　　C． 　　　　D．‎ ‎12．（2017云南省第13题）正如我们小学学过的圆锥体积公式（表示圆周率，表示圆锥的地面半径，表示圆锥的高）一样，许多几何量的计算都要用到.祖冲之是世界上第一个把计算到小数点后7位的中国古代科学家，创造了当时世界上的最高水平，差不多过了1000年，才有人把计算得更精确．在辉煌成就的背后，我们来看看祖冲之付出了多少．现在的研究表明，仅仅就计算来讲，他至少要对9位数字反复进行130次以上的各种运算，包括开方在内．即使今天我们用纸笔来算，也绝不是一件轻松的事情，何况那时候没有现在的纸笔，数学计算不是用现在的阿拉伯数字，而是用算筹（小竹棍或小竹片）进行的，这需要怎样的细心和毅力啊！他这种严谨治学的态度，不怕复杂计算的毅力，值得我们学习．‎ 下面我们就来通过计算解决问题：已知圆锥的侧面展开图是个半圆，若该圆锥的体积等于，则这个圆锥的高等于( ) A. B. C. D.‎ 二、 填空题 ‎1.(2017湖北恩施第15题)如图5，在中，，以直角边为直径作半圆交于点，以为边作等边，延长交于点，，则图中阴影部分的面积为 ．(结果不取近似值)‎ ‎2．（2017江苏淮安市第16题）如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是　 　°．‎ ‎3．（2017江苏泰州市第15题）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为　 　．‎ 二、 解答题 ‎1.(2017辽宁营口第23题) 如图，点在以为直径的上，点是的中点，过点作垂直于，交的延长线于点，连接交于点.‎ ‎（1）求证：是的切线； （2）若，求的长.‎ ‎2．(2017湖北黄石市第21题)如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．‎ ‎（1）求证：DB=DE；‎ ‎（2）求证：直线CF为⊙O的切线．‎ ‎3. (2017山东潍坊第22题)（本题满分8分）如图，为半圆的直径，是⊙的一条弦，为的中点，作,交的延长线于点,连接. ‎ ‎（1）求证：为半圆的切线；  （2）若，求阴影区域的面积.（结果保留根号和π）‎ ‎  ‎ ‎4.(2017湖北恩施第23题)如图，、是的直径，是的弦，且，过点的切线与的延长线交于点，连接.‎ ‎(1)求证：平分；‎ ‎(2)求证：；‎ ‎(3)若，求的半径.‎ ‎5．(2017内蒙古包头第24题)如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP与CD的延长线交于点P，连接OC，CB．‎ ‎（1）求证：AE•EB=CE•ED；‎ ‎（2）若⊙O的半径为3，OE=2BE，，求tan∠OBC的值及DP的长．‎ ‎6．(2017浙江温州第24题)（本题14分）如图，已知线段AB=2，MN⊥AB于点M，且AM=BM，P是射线MN上一动点，E，D分别是PA，PB的中点，过点A，M，D的圆与BP的另一交点C（点C在线段BD上），连结AC，DE．[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ ‎（1）当∠APB=28°时，求∠B和的度数；‎ ‎（2）求证：AC=AB。‎ ‎（3）在点P的运动过程中 ‎①当MP=4时，取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q，若以这三点为顶点的三角形是直角三角形，且Q为锐角顶点，求所有满足条件的MQ的值；‎ ‎②记AP与圆的另一个交点为F，将点F绕点D旋转90°得到点G，当点G恰好落在MN上时，连结AG，CG，DG，EG，直接写出△ACG和△DEG的面积之比．‎ ‎7.(2017玉林崇左第23题)如图，是的直径，是上半圆的弦，过点作的切线交的延长线于点，过点作切线的垂线，垂足为，且与交于点，设，的度数分别是.‎ ‎(1)用含的代数式表示，并直接写出的取值范围；‎ ‎(2)连接与交于点，当点是的中点时，求，的值.‎ ‎8．（2017山东淄博市第23题）如图，将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，顶点B恰好与CD边上的动点P重合（点P不与点C，D重合），折痕为MN，点M，N分别在边AD，BC上，连接MB，MP，BP，BP与MN相交于点F．‎ ‎（1）求证：△BFN∽△BCP；‎ ‎（2）①在图2中，作出经过M，D，P三点的⊙O（要求保留作图痕迹，不写做法）；‎ ‎②设AB=4，随着点P在CD上的运动，若①中的⊙O恰好与BM，BC同时相切，求此时DP的长．‎ ‎9．（2017四川乐山市第24题）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD．‎ ‎（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（2）若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值．‎ ‎10.（2017湖北荆门市第22题）已知：如图，在中，的平分线交于点，过点作交于点，以为直径作.‎ ‎（1）求证：是的切线；‎ ‎（2）若，求的长.‎ ‎11．（2017福建宁德市第23题）如图，BF为⊙O的直径，直线AC交⊙O于A，B两点，点D在⊙O上，BD平分∠OBC，DE⊥AC于点E．‎ ‎（1）求证：直线DE是⊙O的切线；‎ ‎（2）若 BF=10，sin∠BDE=，求DE的长．‎ ‎12．（2017湖北鄂州市第22题）（本题满分9分）如图，已知BF是⊙O的直径，A为 ⊙O上（异于B、F）一点. ⊙O的切线MA与FB的延长线交于点M；P为AM上一点，PB的延长线交⊙O于点C，D为BC上一点且PA =PD，AD的延长线交⊙O于点E.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎（1）求证：= ；‎ ‎（2）若ED、EA的长是一元二次方程x2－5x＋5=0的两根，求BE的长；‎ ‎（3）若MA =6， , 求AB的长.‎ ‎13．(2017辽宁葫芦岛第24题)如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，BC=BA，在∠ACB的内部作∠ACF=30°，且CF=CA，过点F作FH⊥AC于点H，连接BF．‎ ‎（1）若CF交⊙O于点G，⊙O的半径是4，求的长；‎ ‎（2）请判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由．‎ ‎14．（2017江苏泰州市第24题）如图，⊙O的直径AB=12cm，C为AB延长线上一点，CP与⊙O相切于点P，过点B作弦BD∥CP，连接PD．‎ ‎（1）求证：点P为的中点；‎ ‎（2）若∠C=∠D，求四边形BCPD的面积．‎ ‎15．（2017江苏南通市第24题）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，点O在AB上，OB=2，以OB为半径的⊙O与AC相切于点D，交BC于点E，求弦BE的长．‎ 一、‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ A D A C D B D ‎ B B B D D ‎7、CDE相似CBA，CE比CA等于1比根号2，面积比等于相似比的平方。‎ 二、‎ ‎1、3‎3‎-3‎ π∕2 2、120度 3、（1，4）或（6,5）或（7,4）‎ 三、‎ ‎1、BC比BF=4/5=12/15‎ ‎2、‎ ‎3、r=6‎ ‎4、‎ ‎5、CAE相似BDE,tanOBC=‎2‎,DP=4/3‎ ‎6、(1)连接MD，角B=76度，弧CM的度数=56度，‎ ‎ ‎ ‎ （2）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎7、‎ ‎8、‎ ‎9、‎ ‎10、BE=5/4‎ ‎11、连接OD，做BH⊥OD,‎ ‎12、（2）BE=‎5‎，‎ ‎ (3)在RT△MAO里，OA=3，OM=9。做AH⊥MF，RT△MAO∽RT△AHO，OH=1，AH=2‎2‎,BH=2，AB=3‎2‎。‎ ‎13、角ACF=30度，FH=CF/2=4=BO,BOHF是矩形 ‎14、角C=30度 ‎15、2‎