安徽省安庆市中考模拟考试二模数学试题及答案

安徽省安庆市中考模拟考试二模数学试题及答案

‎2011年安庆市中考模拟考试（二模）‎ 数学试题 注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟．‎ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）‎ 每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．‎ ‎1.64的平方根是（　　）‎ ‎ A.8 B‎.4 ‎ C.±8 D.±4‎ ‎2.下列图形中，由能得到的是（　　）‎ C A B D A D B C A C B C A D D C A B D B ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎ ‎ ‎3.据报道，今年我市高考报名人数约为76500人，用科学记数法表示的近似数为，则精确到（ ）‎ A．万位 B.千位 C. 个位 D. 十分位 ‎4.方程1＋＝3的解为（　　）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.在一次信息技术考试中，某兴趣小组7名同学的成绩（单位：分）分别是：7, 10, 9，8, 9，9, 8 ，则这组数据的中位数与众数分别为（　　）‎ ‎ A.8,8 B.8,‎9 ‎ C.9,8 D.9,9‎ ‎6. 下面四个立体图形中，主视图是圆的是( )‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎7.广州亚运会的某纪念品原价188元，连续两次降价，后售价为118元，下列所列方程中正确的是（　　）‎ ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎8.抛物线图象向右平移3个单位再向下平移4个单位，所得图象的解析式为 ‎，则、c的值为（ ）‎ ‎ A . ， B. ， ‎ ‎ C . ， D. ，‎ ‎9.如图，梯形中，，，将梯形沿对角线折叠，点恰好落在边上的点处，若，则的度数为（　　）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.四边形是菱形，过点作的平行线交的延长线于点，则下列式子不成立的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ C D B A O ‎（第13题）‎ B A D C A′‎ ‎（第9题图）‎ E B A D C ‎（第10题）‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）‎ ‎11.计算＝　　　　　　。‎ ‎12. 分解因式: =____________．‎ ‎13.如图，、是⊙O的两条弦，过点的切线与的延长线交于点，‎ 则的度数是 　　　 。‎ ‎14.一组按规律排列的式子：，，，，…（）,第个式子是 ‎ （为正整数）‎ 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎15.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。‎ ‎16、‎‎2011年1月19日 安庆发生里氏4.8级地震，为支援灾区，某篷布厂承接了一批活动房式帐篷的生产任务，蓬面使用的是PVC双面涂塑篷布，帐篷的外部结构和规格尺寸如图所示（帐篷顶部两个斜面的坡度相同，顶部最高点到地面的距离为‎2.65米）．制作一顶这样的帐篷，至少需要多少平方米的PVC双面涂塑蓬布（帐篷的门、窗都需要蓬布．接缝等忽略不计，计算结果精确到1平方米）．‎ 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎17.如图，点、在上，，，，与交于点。‎ ‎（1）求证：‎ ‎（2）试判断的形状，并说明理由。‎ O A D B C F E ‎（第17题）‎ ‎18.图中的小方格都是边长为1的正方形，四边形的顶点和点都在正方形的顶点上。‎ ‎（1）以点为中心，在如图的方格纸内将四边形放大为原来的2倍，得到四边形，画出放大后的图形。‎ ‎（2）四边形绕点顺时针旋转90°，画出旋转得到的四边形，并求边在旋转过程中扫过的图形面积。‎ A O B C D ‎（第18题）‎ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）‎ ‎19.如图，已知反比例函数的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求△POQ的面积．‎ ‎20、‎ 如图，一直升飞机航拍时测得正前方一建筑物A的俯角为60°，1号机组B的俯角为45°。已知建筑物A离1号机组B距离为10公里，问此时飞行员有没有被辐射的危险？‎ 六、（本题满分12分）‎ ‎21.徐老师本学期教授701、702两个班数学课（两班学生各方面程度相同），现在701班进行教改试验，一章结束后进行了单元测验，在两个班各随机选取20名学生的成绩，根据成绩划分A、B、C、D、E五个等级（两班的等级划分标准相同，每组数据包括右端点不包括左端点），画出统计图如下：‎ ‎（第21题）‎ ‎（1）补齐直方图，求的值及相应扇形的圆心角度数。‎ ‎（2）以每组的组中值（每组的中点对应的数据）作为这个等级的成绩，比较701、702两班的平均成绩，并说明试验结果。‎ ‎（3）求在701班随机抽取1名学生的成绩是不及格的概率。‎ 七、（本题满分12分）‎ ‎22.如图，抛物线与坐标轴交于、、三点，为顶点。‎ ‎（1）点坐标为（ ， ）。‎ ‎（2） ， ， ，并判断的形状。‎ O A B C D ‎（第21题）‎ ‎（3）探究坐标轴上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请写出符合条件的所有点的坐标，并对其中一种情形说明理由。若不存在，请说明理由。‎ 八、（本题满分14分）‎ ‎23.某市政府大力扶持大学生创业．张涛在政府的扶持下销售一种进价为每件20元的新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．‎ 若只在国内销售，销售价格（元/件）与月销售量（件）的函数关系如图所示。‎ 无论销售多少，每月还需支出广告费元，设月利润为（元）（利润 ＝ 销售额－成本－广告费）．‎ 若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本（含进价）为元/件（为常数，），当月销量为（件）时，每月还需缴纳 元的附加费，设月利润为（元）（利润 ＝ 销售额－成本－附加费）．‎ ‎（1）求与的函数关系式（不必写的取值范围）；‎ ‎（2）分别求出，与间的函数关系式（不必写的取值范围）；‎ ‎（3）在国内销售时，每月的销售量在什么范围内，张涛才不会亏本？‎ ‎（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？‎ ‎（第23题）‎ ‎（元）‎ ‎150‎ ‎145‎ ‎0‎ ‎500‎ 数学试题参考答案及评分标准 ‎1．如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分。‎ ‎2．评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如果有严重概念性错误的，不记分；在一道题解答过程中。对发生第二次错误起的部分，不记分。‎ ‎3．涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。‎ ‎4．以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数。‎ 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 C B B D D B B A C B 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎11.2； 12.； 13. ； 14.‎ 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎15．解：解不等式①得　　　　　 　——2分 ‎ 解不等式②得：　　　　 ——4分 ‎∴ 不等式组的解集为　　　　　　　——6分 数轴表示解集正确 （其中空心点和实心点画不对扣1分） ——8分 ‎16．解：帐逢顶部两个斜面的面积为：‎ ‎2×4.5 ‎ ‎=9×1.64=14.8 …………………………………………3分 帐逢周围部分的面积为：‎ ‎2×3×2+4.5×2×2+3×0.65‎ ‎=12+18+1.95‎ ‎=32　　 …………………………………………6分 ‎∴制作一顶这样的帐篷，至少需要32+14.8=‎47平方米 …………………………8分 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）‎ ‎17．（1）证明：∵　　‎ ‎ ∴‎ ‎ 　　即　　　　　　　 ——2分 ‎ 又，‎ ‎　　　∴　（）　 ——4分 ‎（2）解：是等腰三角形　　　　　 ——5分 理由：由（1）知 ‎∴‎ ‎∴　　　　　　　　　 ——8分 ‎18．解：（1）图正确 ——3分 ‎ ‎（2）图正确 —— 6分，‎ 面积等于 —— 8分 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）‎ ‎19．解：（1）设P（，6），因为P点在的图象上，所以；………………2分 ‎ 又P点在y＝kx＋4的图像上，有，所以，即……5分 ‎ （2）由得：‎ ‎ 所以Q（-6，-2）……………………………………………………………………7分　‎ ‎ 与轴的交点坐标为（- 4，0）‎ ‎ 所以………………………………………………10分 ‎20、解：在中，………4分 在中，BD=CD………………………………………………………………5分 BD-AD=‎ ‎∴CD=……………………………………………………………………………7分 ‎∴BC=………………9分 所以飞行员没有被辐射的危险。…………………………………………………………10分 六、（本题满分12分）‎ ‎21．解：（1）画直方图 ——2分 ‎＝10，圆心角为 ——4分 ‎（2）＝＝80.5‎ ‎＝＝75　　　——8分 ‎＞‎ 由样本估计总体的思想，说明通过教改后学生的成绩提高了。‎ ‎——10分 ‎（3）　　　　　　　　　 ——12分 七、（本题满分12分）‎ ‎22．解：（1）　　 ——2分 ‎（2），， ‎ 是直角三角形　　　　　　　　　　　　 　——6分 ‎（3）①连结，可知，符合条件的点为 ‎②过作交轴于 可知符合条件的点为 ‎③过作，交轴于 可知，符合条件的点为 ‎∴符合条件的点有三个：，， ——12分 八、（本题满分14分）‎ ‎23．解：（1）设与的函数关系式为，由图象得，解得，‎ ‎∴。 ——3分 ‎（2） ——5分 ‎ ——7分 ‎（3）令，则，解得，。‎ 故每月的销售量至少为500件、至多为12500时，张涛才不会亏本。 ——10分 ‎（4）当时，， ——11分 ‎ ——12分 若，则；‎ 若，则；‎ 若，则． ‎ 所以，当时，选择在国外销售；‎ 当时，在国外和国内销售都一样；‎ 当时，选择在国内销售． ——14分