广州市天河区中考一模数学

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广州市天河区中考一模数学

‎2017年天河区初中毕业班综合测试 数 学 ‎(本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分.考试时间120分钟)‎ 注意事项:‎ ‎1.答卷前,考生务必在答题卡第1面.第3面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的班级.姓名.座位号;填写考号,再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑.‎ ‎2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在试卷上.‎ ‎3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔.圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.‎ ‎4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.‎ 第一部分 选择题(共30分)‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.)‎ ‎1.-2的绝对值是( ).‎ A.2 B.-2 C. D.‎ ‎2.下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片,含标志符号)中为轴对称图形的是( ).‎ ‎   ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.下面角的图示中,能与30°角互补的可能选项是( ).‎ ‎  ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中,他们成绩的平均分都是85分,方差分别是 S甲2=3.8,S乙2=2.3,S丙2=6.2,S丁2=5.2,则成绩最稳定的是( ).‎ A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 ‎5.下列运算正确的是( ).‎ A. x4+x4=2x8 B.(x2)3=x5 C.(x﹣y)2=x2﹣y2 D.x3•x=x4‎ ‎6.如图,是由8个小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是( ).‎ ‎ 第6题 A. B. C . D. ‎ ‎7.一次函数的图象不经过( ).‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎8.下列三个命题中,是真命题的有( ).‎ ‎① 对角线相等的四边形是矩形; ② 三个角是直角的四边形是矩形;‎ ‎③ 有一个角是直角的平行四边形是矩形.‎ A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 ‎9.已知圆的半径是,则该圆的内接正三角形的面积是( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎10.菱形 ABCD 的一条对角线长为 6,边 AB 的长为方程 y2 - 7y + 10 = 0 的一个根,则菱形 ABCD 的周长为( ).‎ A.8 B.20 C.8或 20 D.10‎ 第二部分 非选择题(共120分)‎ 第11题 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)‎ ‎11.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,‎ 若∠1=50°,则∠2= °.‎ 第15题 ‎12.某校有数学教师25名,将他们的年龄分成3组,在38—45岁组内有8名教师,那么这个年龄组的频率是 .‎ ‎13.因式分解: .‎ ‎14.一条直线经过点(2,-1),且与直线 y = -3x + 1 平行,‎ 则这条直线的解析式为 .‎ ‎15.如图,已知点A(0,1),B(0,-1),以点A为圆心,‎ 第16题 AB为半径作圆,交轴的正半轴于点C,则tan∠BAC ‎= .‎ ‎16.如图,AB为⊙O的弦,AB=6,点C是⊙O上的一个动 点,且∠ACB=45°,若点M,N分别是AB,BC的中点,‎ 则线段MN长的最大值是 .‎ 三、解答题(本大题共9小题,共102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(本小题满分9分)解不等式组: .‎ 第18题 ‎18.(本小题满分9分)‎ 在△ABC 中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BE⊥AC于点E. ‎ 求证:∠CBE=∠CAD.‎ ‎19.(本小题满分10分)‎ 先化简,再求值:,其中是小于3的正整数.‎ ‎20.(本小题满分10分)‎ 第22题 中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注,为此,媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的,分为四种类型:‎ A接听电话;B收发短信;C查阅资料;‎ D游戏聊天.并将调查结果绘制成图1‎ 和图2的统计图(不完整),请根据图 中提供的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)填空:抽样调查中,共调查了  名学生;‎ ‎(2)将图1、图2补充完整;‎ ‎(3)现有4名学生,其中A类两名,B类两名,从中任选2名学生,求这两名学生为同一类型的概率(用列表法或树形图法).‎ ‎21.(本小题满分12分)‎ 我市在河涌改造中,某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务.工程队在改造完360米管道后,引进了新设备,每天的工作效率比原来提高了20%,结果共用27天完成了任务,问:引进新设备前工程队每天改造管道多少米?‎ 第22题 ‎22.(本小题满分12分)‎ 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与 原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数 的图象上,点D的坐标为(4,3).‎ ‎(1)求k的值;‎ ‎(2)将这个菱形沿x轴正方向平移,当顶点D落在反 比例函数图象上时,求菱形平移的距离.‎ 第23题 ‎23.(本小题满分12分)‎ 如图,在Rt△ABC中,,AB=AC.‎ ‎(1)利用尺规,以AB为直径作⊙O,交BC于点D;‎ ‎(保留作图痕迹,不写作法)‎ ‎(2)在(1)所作的图形中,求证:.‎ ‎24.(本小题满分14分)‎ 类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做等邻边四边形.‎ ‎(1)如图①,四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠B=∠D. 求证:四边形ABCD为等邻边四边形.‎ ‎(2)如图②,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=1,将△ABC沿∠ABC的平分线BB′的方向平移,得到△A′B′C′,连接AA′、BC′,若平移后的四边形ABC′A′是等邻边四边形,且满足BC′=AB,求平移的距离.‎ ① ② ③‎ 第24题 ‎(3)如图③,在等邻边四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD=90°,AC和BD为四边形对角线,△BCD为等边三角形,试探究AC和AB的数量关系.‎ ‎25.(本小题满分14分)‎ 如图,抛物线的顶点坐标为C(0,8),并且经过A(8,0),点P是抛物线上点A,C间的一个动点(含端点),过点P作直线y=8的垂线,垂足为点F,点D,E的坐标分别为(0,6),(4,0),连接PD,PE,DE.‎ ‎(1)求抛物线的解析式;‎ ‎(2)猜想并探究:对于任意一点P,PD与PF的差是否为固定值,如果是,请求出此定值,如果不是,请说明理由;‎ ‎(3)求:①当△PDE的周长最小时的点P坐标;②使△PDE的面积为整数的点P的个数.‎ 第25题 备用图 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX ‎ ‎
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