广西玉林市防城港市中考数学真题试题

广西玉林市防城港市中考数学真题试题

‎2014年广西玉林市、防城港市中考数学真题试题 ‎(满分120分，考试时间120分钟)‎ 一、单项选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）‎ ‎1．下面的数中，与﹣2的和为0的是（　　）‎ ‎ A.2 B.-2 C. D. ‎ ‎2．将6.18×10﹣3化为小数的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎0.000618‎ B．‎ ‎0.00618‎ C．‎ ‎0.0618‎ D．‎ ‎0.618‎ ‎3．计算（2a2）3的结果是（　　）‎ ‎ 　‎ A．‎ ‎2a6‎ B．‎ ‎6a6‎ C．‎ ‎8a6‎ D．‎ ‎8a5‎ ‎4．下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ x2+y2‎ B．‎ x2﹣y C．‎ x2+x+1‎ D．‎ x2﹣2x+1‎ 5． 如图的几何体的三视图是（　　）‎ A． B． ‎ C．D．‎ ‎6．下列命题是假命题的是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ 四个角相等的四边形是矩形 B．‎ 对角线相等的平行四边形是矩形 ‎　‎ C．‎ 对角线垂直的四边形是菱形 D．‎ 对角线垂直的平行四边形是菱形 ‎7．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎3‎ B．‎ ‎6‎ C．‎ ‎9‎ D．‎ ‎12‎ ‎8．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎9．x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的是结论是（　　）‎ A．‎ m=0时成立 B．‎ m=2时成立 C．‎ m=0或2时成立 D．‎ 不存在 ‎10．在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎1cm＜AB＜4cm B．‎ ‎5cm＜AB＜10cm C．‎ ‎4cm＜AB＜8cm D．‎ ‎4cm＜AB＜10cm ‎11．蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（　　）‎ ‎　‎ A．‎ ‎4个 B．‎ ‎6个 C．‎ ‎8个 D．‎ ‎10个 ‎12．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（　　）‎ ‎　‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）‎ ‎13．3的倒数是　 ．‎ 14． 在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第　　 象限．‎ ‎15．下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况 ‎0：00‎ ‎4：00‎ ‎8：00‎ ‎12：00‎ ‎16：00‎ ‎20：00‎ ‎25℃‎ ‎27℃‎ ‎29℃‎ ‎32℃‎ ‎34℃‎ ‎30℃‎ 则这一天气温的极差是　 　℃．‎ ‎16．如图，直线MN与⊙O相切于点M，ME=EF且EF∥MN，则cos∠E=　 　．‎ ‎ ‎ 17． 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠A=120°，AD=2，BD平分∠ABC，则梯形ABCD的周长是　　．‎ ‎18.如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=和y=的一支上，分别过点A、C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下的结论：‎ ‎①=；‎ ‎②阴影部分面积是（k1+k2）；‎ ‎③当∠AOC=90°时，|k1|=|k2|；‎ ‎④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．‎ 其中正确的结论是　　（把所有正确的结论的序号都填上）．‎ 三、解答题（共8小题，满分66分。解答应写出文字说明过程或演算步骤）‎ ‎19．（6分）计算：（﹣2）2﹣•+（sin60°﹣π）0．‎ ‎20.（6分）先化简，再求值：﹣，其中x=﹣1．‎ ‎21.（6分）如图，已知：BC与CD重合，∠ABC=∠CDE=90°，△ABC≌△CDE，并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到．请你利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑），并直接写出旋转角度是　 　．‎ ‎22．（8分）第一次模拟试后，数学科陈老师把一班的数学成绩制成如图的统计图，并给了几个信息：①前两组的频率和是0.14；②第一组的频率是0.02；③自左到右第二、三、四组的频数比为3：9：8，然后布置学生（也请你一起）结合统计图完成下列问题：‎ ‎（1）全班学生是多少人？‎ ‎（2）成绩不少于90分为优秀，那么全班成绩的优秀率是多少？‎ ‎（3）若不少于100分可以得到A+ 等级，则小明得到A+ 的概率是多少？‎ ‎23．（9分）如图的⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，过点D、A分别作⊙O的切线交于点G，并与AB延长线交于点E．‎ ‎（1）求证：∠1=∠2．‎ ‎（2）已知：OF：OB=1：3，⊙O的半径为3，求AG的长．‎ ‎24．（9分）我市市区去年年底电动车拥有量是10万辆，为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初，市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9万辆，估计每年报废的电动车数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问：‎ ‎（1）从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？‎ ‎（2）在（1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？（结果精确到0.1%）‎ ‎25．如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转90°得到线段MN，在CD边上取点P使CP=BM，连接NP，BP．‎ ‎（1）求证：四边形BMNP是平行四边形；‎ ‎（2）线段MN与CD交于点Q，连接AQ，若△MCQ∽△AMQ，则BM与MC存在怎样的数量关系？请说明理由．‎ ‎26.(12分）给定直线l：y=kx，抛物线C：y=ax2+bx+1．‎ ‎（1）当b=1时，l与C相交于A，B两点，其中A为C的顶点，B与A关于原点对称，求a的值；‎ ‎（2）若把直线l向上平移k2+1个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点．‎ ‎①求此抛物线的解析式；‎ ‎②若P是此抛物线上任一点，过P作PQ∥y轴且与直线y=2交于Q点，O为原点．求证：OP=PQ．‎