2007年中考数学舟山市试卷
浙江省2007年初中毕业生学业考试(舟山市数学试题)
数学试题、参考答案
一．仔细选一选(本题有10个小题。每小题4分。共40分)
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的宇母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．下列运算的结果中，是正数的是 ( )
(A)(-2007)-1 (B)(-1)2007 (C)(-1)×(-2007) (D)(-2007)÷2007
2．点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为( )
(A)(-4，3) (B)(-3，-4) (C)(-3，4) (D)(3，-4)
3．如图，用放大镜将图形放大，应该属于( )
(A)相似变换 (B)平移变换 (C)对称变换 (D)旋转变换
4．有一组数据如下：3，6，5，2，3，4，3，6．那么，这组数据的中位数是( )
(A)3或4 (B)4 (C)3 (D)3．5
5．因式分解(x-1)2-9的结果是( )
(A)(x+8)(x+1) (B)(x+2)(x-4) (C)(x-2)(x+4) (D)(x-10)(x+8)
6．如图，正三角形ABC内接于圆0，动点P在圆周的劣弧AB上，
且不与A，B重合，则∠BPC等于( )
(A)30o (B)60o (C)90o (D)45o
7．如图，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30o，向高楼前进60米到C点，
又测得仰角为45o，则该高楼的高度大约为( )．
(A)82米 (B)163米 (C)52米 (D)30米
8．如果函数y=ax+b(a<0，b
0)的图象交于点P，
那么点P应该位于( )
(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
9．右图背景中的点均为大小相同的小正方形的顶点，
其中画有两个四边形，下列叙述中正确的是( )
(A)这两个四边形面积和周长都不相同
(B)这两个四边形面积和周长都相同
(C)这两个四边形有相同的面积，但I的周长大于Ⅱ的周长
(D)这两个四边形有相同的面积，但I的周长小于Ⅱ的周长
10．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是( )
(A) (B) (C) (D)
二．认真填一填(本题有6个小题，每小题5分，共30分)
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容。尽量完整地
填写答案．
11．两圆的半径分别为3和5，当这两圆相交时，圆心距
d的取值范围是 ．
12．抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高
后，得到身高频数分布直方图如右，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于160cm至165cm之间的学生大约有 人．
13．一个等腰三角形的一个外角等于110o，则这个三角形的三个角应该为 ．
14．抛物线y=2(x-2)2-6的顶点为C，已知y=-kx+3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为 ．
15．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 ．
16．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3，P4，…，Pn，…，记纸板Pn的面积为Sn，试计算求出S2= ；S3= ；
并猜测得到Sn-Sn-1= (n≥2)
三．全面答一答(本题有8个小题，共80分)
解答应写出文字说明。证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难。那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．
17．(本小题满分8分)
给定下面一列分式：…，(其中x≠0)
(1)把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律?
(2)根据你发现的规律。试写出给定的那列分式中的第7个分式．
18．(本小题满分8分)
我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系．
如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．
那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．
19．(本小题满分8分)
右图是一个食品包装盒的侧面展开图．
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之和)．
20．(本小题满分8分)
第8中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．
(1)请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；
(2)请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．
21．(本小题满分10分)
右图为一机器零件的左视图，弧DE是以0为半径的个圆周，∠DCB=45o．
请你只用直尺和圆规，按2:l的比例，将此零件图放大画在答题卷中．
要求写出作图方法，并保留作图痕迹．
22．(本小题满分12分)
如图，已知AB=AC,∠A=36o，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M．
有下面4个结论：
①射线BD是么ABC的平分线；②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；④△AMD≌△BCD．
(1)判断其中正确的结论是哪几个?
(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明．
23．(本小题满分12分)
暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程．如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间．求这辆汽车原来每天计划的行程范围(单位：公里)．
24．(本小题满分14分)
在直角梯形ABCD中，∠C=90o，高CD=6cm(如图1)．动点P，Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止。两点运动时的速度都是lcm/s．而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P，Q同时从点B出发，经过的时间为t(s)时，△BPQ的面积为y(cm2)(如图2)．分别以x，y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3中的线段MN．
(1)分别求出梯形中BA，AD的长度；
(2)写出图3中M，N两点的坐标；
(3)分别写出点P在BA边上和DC边上运动时，y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)，并在答题卷的图4(放大了的图3)中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象．
