江苏扬州中考数学模拟试卷

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江苏扬州中考数学模拟试卷

扬州树人学校第二次模拟考试 数学试卷 ‎(满分:150分 测试时间:120分钟)‎ 一、选择题(每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是正确的)‎ ‎1.下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是(  ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.下列各式中,计算正确的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩(环)及方差统计如下表,现要根据这些数据,从中选出一人参加比赛,如果你是教练员,你的选择是(  )‎ ‎(第5题)‎ A.甲    B.乙    C.丙   D.丁 队员 平均成绩 方差 甲 ‎9.7‎ ‎2.12‎ 乙 ‎9.6‎ ‎0.56‎ 丙 ‎9.7‎ ‎0.56‎ 丁 ‎9.6‎ ‎(第4题)‎ ‎1.34‎ ‎5.如图,已知AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠ABC=50°,则∠D为(  )‎ A.50° B.45° C.40° D. 30°‎ O O O O x x x x y y y y A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎6.快车和慢车同时从A地出发,分别以速度v1、v2(v1>2v2)匀速向B地行驶,快车到达B地后停留了一段时间,沿原路仍以速度v1匀速返回,在返回途中与慢车相遇.在上述过程中,两车之间的距离y与慢车行驶时间x之间的函数图象大致是(  )‎ ‎7.已知△ABC的三条边分别为3、4、6,在△ABC所在平面内画一条直线,将△ABC 分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多画( )‎ A.6条 B. 7条 C. 8条 D. 9条 ‎ ‎8.如图,在直角坐标系中,点A、B分别在x轴,y轴上,点A的坐标为(﹣2,0),∠ABO=30°,线段PQ的端点P从点O出发,沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周,同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动,如果PQ=2,那么当点P运动一周时,点Q运动的总路程为( )‎ A.6 B. 6+2 C. 4 D.8‎ ‎(第8题)‎ 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。)‎ ‎9.北京时间‎2016年2月11日23点30分,科学家宣布:人类首次直接探测到了引力波,印证了爱因斯坦100年前的预言.引力波探测器LIGO的主要部分是两个互相垂直的长臂,每个臂长4000米,数据4000用科学计数法表示为 .‎ ‎10.把4x3-x分解因式,结果为 .‎ ‎11.若关于x的分式方程 -=0有增根,则a= .‎ ‎12.如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.那么,这名球员投篮一次,投中的概率约为 (精确到0.1).‎ 投篮次数(n)‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎250‎ ‎300‎ ‎500‎ 投中次数(m)‎ ‎28‎ ‎60‎ ‎78‎ ‎104‎ ‎123‎ ‎152‎ ‎251‎ 投中频率(m/n)‎ ‎0.56‎ ‎0.60‎ ‎0.52‎ ‎0.52‎ ‎0.49‎ ‎0.51‎ ‎0.50‎ ‎13.如图,过正五边形的顶点作直线AF∥CD,则∠EAF的度数为 °.‎ ‎14.将面积为32π的半圆面围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为 .‎ F ‎15.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,,BE=2,则 .‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(第17题)‎ ‎(第13题)‎ ‎(第15题)‎ ‎(第16题)‎ ‎16.如图,在四边形OABC是矩形,ADEF是正方形,点A、D在轴正半轴上,点C在轴的正半轴上,点F在AB上,点B、E在反比例函数的图像上,OA=1,OC=6,则正方形ADEF的边长为 .‎ ‎17.如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,分别以AC,BC为边向外作正方形ACDE,BCFG,DE,FG,, 的中点分别是M,N,P,Q.若MP+NQ=14,AC+BC=18,则AB的长是 . ‎ ‎18.在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将P0绕原点O按逆时针方向旋转30°得点P1,延长OP1到P2,使OP2=2OP1,再将点P2绕原点O按逆时针方向转动30°得到点P3,延长OP3到P4,使OP4=2OP3,…,如果继续下去,点P2016的坐标为 .‎ 三、解答题(本大题有10小题,共96分.)‎ ‎19.(本题满分8分)(1)计算:.‎ ‎(2)解不等式组:,并写出它的所有整数解.‎ ‎20.(本题满分8分)化简:,再从1、0、中选一个数代入求值。‎ ‎21.(本题满分8分)“抢红包”是十分火爆的一项网络活动,某企业有4000名职工,从中随机抽取350人,按年龄分布和对“抢红包”所持态度的情况进行了调查,并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图.‎ ‎(1)如果职工年龄的中位数是整数,那么这个中位数所在的年龄段是哪一段?‎ ‎(2)如果把对“抢红包”所持态度中的“经常(抢红包)”和“偶尔(抢红包)”统称为“参与抢红包”,那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少?‎ ‎(3)请估计该企业“从不(抢红包)”的人数是多少?‎ ‎22.(本题满分8分)一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球,这些球除颜色外都相同.‎ ‎(1)搅匀后,从中任意摸出一个球,恰好是红球的概率是 ;‎ ‎(2)搅匀后,从中任意摸出一个球,记录颜色后放回、搅匀,再从中任意摸出一个球.‎ ‎①请用画树状图或列表的方法求两次都摸到红球的概率;‎ ‎②经过了n次“摸球——记录——放回”的过程,全部摸到红球的概率是 .‎ ‎23.(本题满分10分)如图,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边的点E处,过点E作EG∥CD交AF于点G,连接DG.‎ ‎(1)求证:四边形EFDG是菱形;‎ ‎(2)若AG=7、GF=3,求DF的长.‎ ‎24.(本题满分10分)考试前夕,为“连粽连中”的吉祥寓意,某校食堂购进甲、乙两种粽子520个,其中甲种粽子花费600元,乙种粽子花费800元,已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%,乙种粽子的单价是多少元?甲、乙两种粽子各购买了多少个?‎ ‎25.(本题满分10分)校车安全是近几年社会关注的热门话题,其中超载和超速行驶是校车事故的主要原因.小亮和同学尝试用自己所学的三角函数知识检测校车是否超速,如下图,观测点设在到白田路的距离为100米的点P处.这时,一辆校车由西向东匀速行驶,测得此校车从A处行驶到B处所用的时间为4秒,且∠APO=60°,∠BPO =45°. ‎ ‎(1)求A、B之间的路程;(参考数据:,)‎ ‎(2)请判断此校车是否超过了白田路每小时60千米的限制速度?‎ 白田路 ‎26.(本题满分10分)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,AC为直径,=,DE⊥BC,垂足为E. ‎ ‎(1)求证:CD平分∠ACE;‎ ‎(2)判断直线ED与⊙O的位置关系,并说明理由;‎ ‎(3)若CE=2,AC=8,求阴影部分的面积.‎ ‎27.(本题满分12分)某仓库有甲、乙、丙三辆运货车,每辆车只负责进货或出货,丙车每小时的运输量最多,乙车每小时的运输量最少,乙车每小时运6吨,下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后,仓库的库存量y(吨)与工作时间x(小时)之间函数图像,其中OA段只有甲、丙两车参与运输,AB段只有乙、丙两车参与运输,BC段只有甲、乙两车参与运输。‎ ‎(1)在甲、乙、丙三辆车中,出货车是 .(直接写出答案)‎ ‎(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨?‎ ‎(3)由于仓库接到临时通知,要求三车在8小时后同时开始工作,但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出,问:8小时后,甲、乙两车又工作了几小时,使仓库的库存量为8吨?‎ O ‎8‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎10‎ ‎3‎ A B C ‎28.(本题满分12分)已知抛物线y=a(x+3)(x﹣1)(a≠0),与x轴从左至右依次相交 于A、B两点,与y轴相交于点C,经过点A的直线y=﹣x+b与抛物线的另一个交点 为D.‎ ‎(1)若点D的横坐标为2,求抛物线的函数解析式;‎ ‎(2)若在(1)的条件下,抛物线上存在点P,使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形,求点P的坐标;‎ ‎(3)在(1)的条件下,设点E是线段AD上的一点(不含端点),连接BE.一动点Q从点B出发,沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E,再沿线段ED以每秒个单位的速度运动到点D后停止,问当点E的坐标是多少时,点Q在整个运动过程中所用时间最少?‎
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