江苏扬州中考数学模拟试卷

江苏扬州中考数学模拟试卷

扬州树人学校第二次模拟考试 数学试卷 ‎（满分：150分 测试时间：120分钟）‎ 一、选择题（每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的）‎ ‎1．下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） ‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列各式中，计算正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如下表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（　　）‎ ‎（第5题）‎ A．甲　　　　B．乙　　　　C．丙　　　D．丁 队员 平均成绩 方差 甲 ‎9.7‎ ‎2.12‎ 乙 ‎9.6‎ ‎0.56‎ 丙 ‎9.7‎ ‎0.56‎ 丁 ‎9.6‎ ‎（第4题）‎ ‎1.34‎ ‎5．如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ABC=50°，则∠D为（　　）‎ A．50° B．45° C．40° D． 30°‎ O O O O x x x x y y y y A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎6．快车和慢车同时从A地出发，分别以速度v1、v2（v1＞2v2）匀速向B地行驶，快车到达B地后停留了一段时间，沿原路仍以速度v1匀速返回，在返回途中与慢车相遇．在上述过程中，两车之间的距离y与慢车行驶时间x之间的函数图象大致是（　　）‎ ‎7．已知△ABC的三条边分别为3、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多画( )‎ A．6条 B． 7条 C． 8条 D． 9条 ‎ ‎8．如图，在直角坐标系中，点A、B分别在x轴，y轴上，点A的坐标为（﹣2，0），∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x轴的非负半轴上运动，如果PQ=2，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为( )‎ A．6 B． 6+2 C． 4 D．8‎ ‎（第8题）‎ 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）‎ ‎9．北京时间‎2016年2月11日23点30分，科学家宣布：人类首次直接探测到了引力波，印证了爱因斯坦100年前的预言．引力波探测器LIGO的主要部分是两个互相垂直的长臂，每个臂长4000米，数据4000用科学计数法表示为 .‎ ‎10．把4x3－x分解因式，结果为 .‎ ‎11．若关于x的分式方程 －＝0有增根，则a＝ .‎ ‎12．如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为 （精确到0.1）．‎ 投篮次数（n）‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎250‎ ‎300‎ ‎500‎ 投中次数（m）‎ ‎28‎ ‎60‎ ‎78‎ ‎104‎ ‎123‎ ‎152‎ ‎251‎ 投中频率（m/n）‎ ‎0.56‎ ‎0.60‎ ‎0.52‎ ‎0.52‎ ‎0.49‎ ‎0.51‎ ‎0.50‎ ‎13．如图，过正五边形的顶点作直线AF∥CD，则∠EAF的度数为 °．‎ ‎14．将面积为32π的半圆面围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 .‎ F ‎15．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则 .‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（第17题）‎ ‎（第13题）‎ ‎（第15题）‎ ‎（第16题）‎ ‎16．如图，在四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在轴正半轴上，点C在轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 .‎ ‎17．如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG，， 的中点分别是M，N，P，Q.若MP+NQ=14，AC+BC=18，则AB的长是 . ‎ ‎18．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将P0绕原点O按逆时针方向旋转30°得点P1，延长OP1到P2，使OP2＝2OP1，再将点P2绕原点O按逆时针方向转动30°得到点P3，延长OP3到P4，使OP4＝2OP3，…，如果继续下去，点P2016的坐标为 .‎ 三、解答题（本大题有10小题，共96分．）‎ ‎19．（本题满分8分）（1）计算：.‎ ‎（2）解不等式组：，并写出它的所有整数解.‎ ‎20．（本题满分8分）化简：，再从1、0、中选一个数代入求值。‎ ‎21．（本题满分8分）“抢红包”是十分火爆的一项网络活动，某企业有4000名职工，从中随机抽取350人，按年龄分布和对“抢红包”所持态度的情况进行了调查，并将调查结果绘成了条形统计图和扇形统计图．‎ ‎（1）如果职工年龄的中位数是整数，那么这个中位数所在的年龄段是哪一段？‎ ‎（2）如果把对“抢红包”所持态度中的“经常(抢红包)”和“偶尔(抢红包)”统称为“参与抢红包”，那么这次接受调查的职工中“参与抢红包”的人数是多少？‎ ‎（3）请估计该企业“从不(抢红包)”的人数是多少？‎ ‎22．（本题满分8分）一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同．‎ ‎（1）搅匀后，从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是 ；‎ ‎（2）搅匀后，从中任意摸出一个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出一个球．‎ ‎①请用画树状图或列表的方法求两次都摸到红球的概率；‎ ‎②经过了n次“摸球——记录——放回”的过程，全部摸到红球的概率是 ．‎ ‎23．（本题满分10分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．‎ ‎（1）求证：四边形EFDG是菱形；‎ ‎（2）若AG=7、GF=3，求DF的长．‎ ‎24．（本题满分10分）考试前夕，为“连粽连中”的吉祥寓意，某校食堂购进甲、乙两种粽子520个，其中甲种粽子花费600元，乙种粽子花费800元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？‎ ‎25．（本题满分10分）校车安全是近几年社会关注的热门话题，其中超载和超速行驶是校车事故的主要原因．小亮和同学尝试用自己所学的三角函数知识检测校车是否超速，如下图，观测点设在到白田路的距离为100米的点P处．这时，一辆校车由西向东匀速行驶，测得此校车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，且∠APO=60°，∠BPO =45°． ‎ ‎（1）求A、B之间的路程；（参考数据：，）‎ ‎（2）请判断此校车是否超过了白田路每小时60千米的限制速度？‎ 白田路 ‎26．（本题满分10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，＝，DE⊥BC，垂足为E． ‎ ‎（1）求证：CD平分∠ACE；‎ ‎（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由；‎ ‎（3）若CE=2，AC＝8，求阴影部分的面积．‎ ‎27．（本题满分12分）某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间函数图像，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输。‎ ‎（1）在甲、乙、丙三辆车中，出货车是 ．（直接写出答案）‎ ‎（2）甲车和丙车每小时各运输多少吨？‎ ‎（3）由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为8吨？‎ O ‎8‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎10‎ ‎3‎ A B C ‎28．（本题满分12分）已知抛物线y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），与x轴从左至右依次相交 于A、B两点，与y轴相交于点C，经过点A的直线y=﹣x+b与抛物线的另一个交点 为D．‎ ‎（1）若点D的横坐标为2，求抛物线的函数解析式；‎ ‎（2）若在（1）的条件下，抛物线上存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形，求点P的坐标；‎ ‎（3）在（1）的条件下，设点E是线段AD上的一点（不含端点），连接BE．一动点Q从点B出发，沿线段BE以每秒1个单位的速度运动到点E，再沿线段ED以每秒个单位的速度运动到点D后停止，问当点E的坐标是多少时，点Q在整个运动过程中所用时间最少？‎