2017年江苏省徐州市中考数学试卷

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2017年江苏省徐州市中考数学试卷

‎2017年江苏省徐州市中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共24分)‎ ‎1、-5的倒数是( )‎ ‎ A、-5 B、5 C、 D、‎ ‎2、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米,数字0.00000071用科学记数法表示为( )‎ ‎ A、7.1×107 B、0.71×10-6 C、7.1×10-7 D、71×10-8‎ ‎4、下列运算正确的是( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动。为了解5月份八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:‎ 册数 ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 人数 ‎4‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎17‎ ‎1‎ 关于这组数据,下列说法正确的是( )‎ ‎ A、中位数是2 B、众数是17 C、平均数是2 D、方差是2‎ ‎6、如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOB=72°,则∠ACB等于( )‎ ‎ A、28° B、54° C、18° D、36°‎ ‎7、如图,在平面直角坐标系中,函数()与()的图象相交于点A(2,3),B(-6,-1),则不等式的解集为( )‎ ‎ A、 B、或 C、 D、或 ‎8、若函数的图象与坐标轴有三个交点,则的取值范围是( )‎ ‎ A、或 B、 C、 D、‎ 二、填空题(每小题3分,共30分)‎ ‎9、4是 的算术平方根。‎ ‎10、如图,转盘中6个扇形的面积相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向的数小于5的概率为 ‎ ‎11、使有意义的的取值范围是 ‎ ‎12、反比例函数()的图象经过点M(-2,1),则 ‎ ‎13、△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,DE=7,则BC= ‎ ‎14、已知,,则 ‎ ‎15、正六边形的每个内角等于 ‎ ‎16、如图,AB与⊙O相切于点B,线段OA与弦BC垂直,垂足为D,AB=BC=2,则∠AOB= ‎ ‎ ‎ ‎ 第16题图 第17题图 第18题图 ‎17、如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点Q在对角线AC上,且AQ=AD,连接DQ并延长,与边BC交于点P,则线段AP= ‎ ‎18、如图,已知OB=1,以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO,再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O,如此下去,则线段OAn的长度为 ‎ 三、解答题(共10小题,共86分)‎ ‎19、计算:(1) (2)‎ ‎20、(1)解方程: (2)解不等式组:‎ ‎21、某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况,随机抽查部分学生做了一次问卷调查,要求学生选出自己最喜欢的一个版面,将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下:‎ ‎ ‎ 请根据图中信息,解答下列问题:‎ ‎(1)该调查的样本容量为 , ﹪,“第一版”对应扇形的圆心角为 ;‎ ‎(2)请你补全条形统计图;‎ ‎(3)若该校有1000名学生,请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数。‎ ‎22、一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分别标有数字1、-3、-5、7,这些卡片除数字外都相同。小芳从口袋中随机抽取一张卡片,小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张,请你用画树状图或列表的方法,求两人抽到的数字符号相同的概率。‎ ‎23、如图,在平行四边形ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延长,交AB延长线于点E,连接BD、EC ‎(1)求证:四边形BECD是平行四边形;‎ ‎(2)若∠A=50°,则当∠BOD= 时,四边形BECD是矩形。‎ ‎24、4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:‎ ‎ ‎ 根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄。‎ ‎25、如图,已知AC⊥BC,垂足为C,AC=4,BC=,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°,得到线段AD,连接DC、DB ‎(1)线段DC= ;‎ ‎(2)求线段DB的长度。‎ ‎26、如图①,菱形ABCD中,AB=5 cm,动点P从点B出发,沿折线BC-CD-DA运动到点A停止,动点Q从点A出发,沿线段AB运动到点B停止,它们运动的速度相同,设点P出发 s时,△BPQ的面积为 cm2。已知与之间的函数关系如图②所示,其中OM、MN为线段,曲线NK为抛物线的一部分。请根据图中的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)当1<<2时,△BPQ的面积 (填“变”或“不变”);‎ ‎(2)分别求出线段OM,曲线NK所对应的函数表达式;‎ ‎(3)当为何值时,△BPQ的面积是5 cm2 ?‎ ‎27、如图,将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠、展平后,得折痕AD、BE(如图①),点O为其交点。‎ ‎(1)探求AO与OD的数量关系,并说明理由;‎ ‎(2)如图②,若P、N分别为BE、BC上的动点。‎ ‎ ①当PN+PD的长度取得最小值时,求BP的长度;‎ ‎ ②如图③,若点Q在线段BO上,BQ=1,则QN+NP+PD的最小值= ‎ ‎28、如图,已知二次函数的图象与轴交于A、B两点,与轴交于点C,⊙C的半径为,P为⊙C上一动点。‎ ‎(1)点B、C的坐标分别为B( )、C( );‎ ‎(2)是否存在点P,使得△PBC为直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;‎ ‎(3)连接PB,若E为PB的中点,连接OE,则OE的最大值= ‎
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