2014内蒙古巴彦淖尔中考数学钟晓秀

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文档介绍

2014内蒙古巴彦淖尔中考数学钟晓秀

‎2014年初中毕业生学业考试与高中招生考试试卷 数 学 注意事项:‎ ‎ 1.本试题卷1-6页,满分为12 0分。考试时间为120分钟。‎ ‎ 2.答题前,考生务必先将自己的座位号、准考证号、姓名填写在试题卷和答题卡 的指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后,将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。‎ ‎ 3.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,修改时 用橡皮擦干净,再选涂其他答案。‎ ‎ 4.答非选择题时,必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写。要求字迹工整,‎ 笔迹清晰。严格按题号所示的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效;在试题 卷、草稿纸上答题无效。‎ ‎ 5.保持答题卡清洁、完整。严禁折叠、破损,严禁在答题卡上做任何标记,严 禁使用涂改液、胶带纸、修正带。考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。‎ 一、单项选择题(共1 0个小题,每小题3分,满分30分)‎ ‎1.四个数-2、0、2、;中,最大的数是 ( )‎ ‎ A. B.‎2 ‎ C.0 D.-2‎ ‎【答案】B ‎2.我国首个火星探测器“萤火一号”的行程约380 000 000千米.这个数用科学计数 ‎ 法表示为 ( )‎ A.3.8×10 ‎8千米 B.3.8×10 ‎9千米 C.3.8×10 10千米 D.0.38×10 ‎‎8千米 ‎【答案】A ‎3.把一根直尺与一块三角尺如图放置,若么∠1=55°,则∠2的度数为 ( )‎ A.125° B. 135° C. 145° D. 155°‎ ‎【答案】C ‎4.下列运算正确的是 ( )‎ A.a2·a4 = a8 B. (x-2)(x-3) = x2-6‎ C. (x-2)2 = x2-4 D. ‎2a-‎3a =-a ‎【答案】D ‎5.如图,是某几何体的三视图,其侧面积为 ( )‎ ‎ A. 20 B‎.20‎ C.10 D.30‎ ‎【答案】B ‎6.如图,在□ABCD中,E是AD边上的中点,连结BE,BE、CD的延长线交于点F,则S△EDF:S四边形ABCD的值为 ( )‎ ‎ A.1:2 B.1:‎3 C.1:4 D.1:5‎ ‎【答案】C ‎7.在某校“我的中国梦”演讲比赛中,有9名学生参加决赛,他们的最终成绩各不相同.其中的一名同学要想知道自己能否进入前5名, 不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的 ( )‎ A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差 ‎【答案】B ‎8.如图,从热气球C处测得地面两点A、B的俯角分别为30°、45°,如果此时热气球C处的高度CD为‎80米,点A、D、B在同一直线上,则A、B两点的距离是 ( )‎ A‎.160米 B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎9.如图,菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2,,以B为圆心的弧与AD、DC相切,则阴影部分面积为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎【答案】A ‎10.惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子,如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子,超过10千克的那部分种子的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次购买种子数量x(单位:千克)之间的函数关系如图所示.下列四种说法:‎ ‎①一次购买‎30千克种子时,付款金额为1000元;‎ ‎②一次购买种子数量不超过‎10千克时,销售价格为50元/千克;‎ ‎③一次购买‎10千克以上种子时,超过‎10千克的那部分种子的价格打五折;‎ ‎④一次购买‎40千克种子比分两次购买且每次购买‎20千克种子少花200元钱,‎ 其中正确的个数是 ( )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【答案】C 二、填空题(共6个小题,每小题3分,满分18分。请把答案填在答题卡上对应的横线上)‎ ‎11.我市某天的最高气温‎18°C,最低气温-‎20°C,则我市该天的温差是______℃.‎ ‎【答案】20‎ ‎12.分解因式:-‎3a2 +‎6a-3=_____________.‎ ‎【答案】-3(a-1)2‎ ‎13.当x_______时,分式的值为负.‎ ‎【答案】<‎ ‎14.在一次射击比赛中,某运动员前6次的射击共中53环,如果他要打破89环(10次射击)的记录,那么第7次射击他至少要打出_______环的成绩.‎ ‎【答案】7‎ ‎15.如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3,1),点M (m,n)是反比例函数图象上的一动点,其中050时,y甲>y乙 ‎(3)按甲方式购买10副羽毛球拍,其余按乙方式购买,共花950元.‎ ‎23.(满分10分)‎ ‎ 如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的 顶点A重合,三角板的一边交CD于点F,另一边交CB的延长线于点G.‎ ‎ (1)求证:EF=EG:‎ ‎ (2)如图2,移动三角板,使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上,其他条 件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.‎ ‎ (3)如图3,将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且使三角板的一边经过点B,其他条件不变,若AB=a,BC=b,求的值.‎ ‎【答案】(1)证明:∵∠GEB+∠BEF=90°,∠DEF+∠BEF=90°‎ ‎∴∠DEF=∠GEB 又∵ED=BE,∴Rt△FED≌Rt△GEB ‎∴EF=EG ‎(2)成立 证明:如图,过点E分别作BC、CD的垂线,垂足分别为H、I,则EH=EI,∠HEI=90°,‎ 同理可得Rt△FEI≌Rt△GEH ‎∴EF=EG ‎(3)如图,过点E分别作BC、CD的垂线,垂足分别为M、N,‎ 则∠MEN=90°,EM∥AB,EN∥AD.‎ ‎∴∴‎ ‎∵∠GEM+∠MEF=90°,∠FEN+∠MEF=90°‎ ‎∴∠FEN=∠GEM,∴Rt△FEN∽Rt△GEM.‎ ‎∴‎ ‎24.(满分12分)‎ ‎ 如图,抛物线经过点A(4,0)、B(1,0)、C(0,2)三点.‎ ‎ (1)求出抛物线的解析式;‎ ‎ (2)P是x轴下方的抛物线上一动点,过P作PM ⊥x轴,垂足为M,是否存在P 点,使得以A、P、M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎ (3)在直线AC下方的抛物线上有一点D,使得△DAC的面积最大,求出点D的坐标,‎ ‎【答案】(1) ∵该抛物线过点C(0,2),‎ ‎∴可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+2‎ 将A(4,0),B(1,0)代入,得 ‎,解得 ‎∴此抛物线的解析式为.‎ ‎(2)存在 如图,设P点的横坐标为m(1
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