中考模拟训练

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中考模拟训练 2009.3 一. 选择题. 1. 中，三边 ，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 某人沿倾斜角为 的斜坡前进了 100 米，则它上升的最大高度为（ ）米 A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，已知三点（1，4）、（2， ）、（6， ）在一条直线上，则 的值是（ ） A. 2 B. 3 C. D. 0 4. 在函数 （ 为常数）的图象上有三个点（ ， ）、（ ， ）、 （ 、 ）则函数值 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 函数 的图象和 轴有交点，则 的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 6. 下列命题不正确的是（ ） A. 圆的内接平行四边形一定是矩形 B. 圆的内接梯形一定是等腰梯形 C. 圆的外切平行四边形一定是菱形 D. 圆的外切梯形一定是直角梯形 7. 如图， ，则 （ ） A. B. C. D. 8. 如图，PA 切⊙O 于 A，PB 切⊙O 于 B，DE 也和⊙O 相切， DE 交 PA 于 D，交 PB 于 E，已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 9. 设⊙O1 的半径为 R，⊙O2 的半径为 ，若这两个圆 外离或外切，那么两圆半径之和与圆心距之间的大小关 系应是（ ） A. B. C. D. ABC∆ 5,4,3 === cba 5 4sin =A 4 5cos =B 5 3tan =B 3 4cot =A α αsin 100 αsin100 αcos 100 αcos100 p 1− p 7− x ay 12 −−= a 1− 1y 4 1− 2y 4 1 3y 321 yyy 、、 231 yyy << 123 yyy << 132 yyy << 213 yyy << 172 −−= xkxy x k 4 7−>k 4 7−≥k 4 7−>k 0≠k 4 7−≥k 0≠k °=∠ 50BAC =∠+∠ ED °310 °280 °230 °205 °=∠ 50APB =∠DOE °40 °50 °55 °65 r 21OOrR ≥+ 21OOrR ≤+ 21OOrR >+ 21OOrR <+ 10. 已知二次函数 的图象过点（0，1）和（ ），其顶点在第一象限， 设 ，则 的变化范围为（ ） A. B. C. D. 二. 填空题. 11. 已知点 A（ ）在第二象限的角平分线上，则 的值为 . 12. 函数 中，自变量 的取值范围是 . 13. 中，设 ， ， ，已知 ，则 . 14. 中， ，则点 A 到 BC 的距离是 . 15. 三角形的一边长为 ，这条边的对角为 ，则此三角形的外接圆的直径为 _________ cm . 16. 已知两个圆的半径分别是 1 和 2, 两条直线 分别和两圆同时相切, 且 , 那么 这两个圆的圆心距为_____________. 17. 两圆内切，半径分别为 和 ，从大圆的圆心作小圆的切线，则切线长为 . 18. 如图，PA 切⊙O 于 A，割线 PCB 经过圆心 O，交⊙O 于 B、C， 的平分线交 AB 于 E，交 AC 于 F，设 的 外接圆半径为 R，内切圆半径为 ，则 . 三. 解答题 19. 如 图 ， 在 中 ， 已 知 ， ， ，求：AB、AC 的长及 的面积. 20. 已知一次函数 和反比例函数 （1）若两个函数的图象有两个交点，求 的取值范围； （2）若两个函数的图象有一个交点为（ ），求另一个交点的坐标. cbxaxy ++= 2 0,1− =t cba ++ t 10 << t 20 << t 21 << t 11 <<− t 49,332 −−− aaa a 34 11 2 +−++= xxxy x ABC∆ aBC = bCA = cAB = 2:3:1:: =cba +A(cos =⋅ BB tan)sin ABC∆ 3,4,60 ==°=∠ ACABA cm3 °120 1 2,l l 1 2l l⊥ cm3 cm8 APB∠ AEF∆ r =rR : ABC∆ °=∠ 60A °=∠ 45B 62=BC ABC∆ 8+−= xy x ky = k 9,1− 21. 如图所示，在山顶上有一座电视台 AB，为了测量山高 BE，在地面上选定 C、D 两点。在 C 处观察塔顶 A 的仰角为 ，在山顶 B 处观察 D 点的俯角为 ，已知 CD=50 米， 塔高 AB=150 米. 求山高 BE。（结果保留根号） 22.如图，⊙O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 E，AE= ， EB= ， ，求△BDE 的面积. 23.（本题 10 分） 如图，AB 为⊙O 直径，BC 切⊙O 于 B，OC 平行于弦 AD， 连 结 CD，过 D 作 DE⊥AB 于 E，交 AC 于 P （1）求证：CD 是⊙O 的切线 （2）求证：P 点平分线段 DE °45 °30 cm1 cm5 °=∠ 60DEB NM P ED CB A 24. 已知直线 与 轴交于点 A，与 轴交于点 B，线段 AB 的中点为 P，而抛物线 经过点 A、点 P 和点 O（O 是坐标原点） （1）求直线和抛物线的解析式； （2）在 轴上方，（1）中所得的抛物线上，是否存在一点 Q，使 ，如 果存在，求出 Q 点的坐标；如果不存在，请说明理由。 四. 附加题 25. 如图, 在△ABC 中, AB, AC 的中垂线 PM, PN 交于点 P, 交 BC 于点 D, E. 若 BAC+ DAE= , 求 PAE 的大小. )0(34 3 >+= kk xy x y cbxxy ++−= 2 8 3 x °=∠ 45QAO ∠ ∠ 150° ∠